第三章 万有引力定律 单元检测题（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元检测题
一、单选题
1．（2021·湖北·荆州中学高三阶段练习）2021年6月17日神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭成功升空，进入预定圆轨道（离地约）。此时，天宫空间站天和核心舱位于离地约的圆轨道上。神舟十二号飞船只需绕地球飞行4.3圈，连续进行6次变轨（模拟如图所示），到达空间站后下方的位置，之后绕飞到空间站的正前方，适当调整后就能跟核心舱前端接口成功对接，形成组合体。已知地球半径，则下列说法正确的是（　　）
A．神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度可能小于7.9
B．对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱小
C．神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需制动减速
D．神舟十二号飞船进入离地约预定轨道后，最快大约需6.5h就可与天和核心舱对接
2．（2021·辽宁·大连市第一中学高三期中）在人类历史发展的长河中，围绕万有引力的研究，物理学家们经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．伽利略利用“地-月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
3．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）万有引力定律指出：自然界中任何两个物体都相互吸引，当这两个物体的质量分别为m1和m2、距离为r时，它们之间的万有引力大小为 F＝，式中G为万有引力常量. 下面的问题所涉及到的一些物理知识你还没有学习，但相信你也能根据已有物理知识做出选择：某卫星以速度v绕一行星表面附近做匀速圆周运动，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一个质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N. 已知万有引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·新疆·乌市八中高二阶段练习）年月日，我国成功将“天链一号”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（　　）
A．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为：
B．卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过处的加速度大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过处的加速度
C．卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于
D．卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道中，在轨道Ⅲ上的机械能最大
5．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）科学家测得在银河系中两颗孤立的恒星P、Q质量之比为，这两颗恒星分别有一轨道近似为圆周的行星X、Y，轨道半径之比为，则关于行星X，Y的说法不正确的是（　　）
A．X的环绕线速度较大 B．X的环绕周期较小
C．X的向心加速度较大 D．与中心天体连线单位时间内扫过的面积X较大
6．（2021·湖南郴州·高一期末）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为（　　）
A． B．R C． D．
7．（2021·江苏省响水中学高一期中）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，Q为椭圆轨道1的近地点。下列说法正确的是 （　　）
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的向心加速度都相同
C．卫星在P点的加速度，在轨道1大
D．卫星在轨道1的Q点的向心加速度大于轨道1的P点的向心加速度
8．（2022·全国·高三专题练习）2020年6月23日。北斗系统第55颗导航卫星在西昌发射中心发射成功，它是“北斗三号”第3颗地球同步轨道卫星。如图所示是地球同步轨道卫星的发射过程示意图。其发射过程可简化为：先把卫星发射到离地较近的停泊轨道 （在赤道平面，卫星沿地球自转方向运动）；当卫星经过停泊轨道上的P点时。通过加速使卫星进入转移轨道。当卫星在转移轨道距地球赤道上空约36000km处的远地点Q时，卫星再次被加速进入地球同步轨道。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（　　）
A．由于两次加速，卫星在同步轨道上的运行速度大于在停泊轨道上的运行速度
B．由于经过Q点时加速，卫星在同步轨道上的机械能大于在停泊轨道上的机械能
C．由于在P点加速，卫星在转移轨道上的运行周期小于在停泊轨道上的运行周期
D．卫星在转移轨道上经过Q点时的加速度大于在同步轨道上经过Q点时的加速度
二、多选题
9．（2021·山西·太原五中高三阶段练习）为简单计，把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。图中四个点可能是“拉格朗日点”的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．（2021·江西·高三阶段练习）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，前期天问一号探测器实施近火捕获制动，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”第一步“绕”的目标，环绕火星获得成功。如图所示、A、B两点分别为椭圆环火轨道I的远火点和近火点，近火圆轨道II与椭圆环火轨道I在B点相切。若只考虑天问一号探测器和火星之间的相互作用，则关于天问一号探测器的运行情况，下列说法正确的是（　　）
A．天问一号探测器在轨道I上运行经过B点时的速率大于经过A点时的速率
B．天问一号探测器在轨道I上运行到B点的速度小于在轨道II上运动到B点的速度
C．天问一号探测器在轨道I上运行到B点时的加速度大于在轨道II上运行到B点时的加速度
D．若已知引力常量G和天问一号探测器在轨道II上运动的周期T，则可以推知火星的平均密度
11．（2021·山东·新泰市第一中学高三阶段练习）如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，卫星A、B与地心连线扫过的面积相等
B．经过时间，A、B相距最远
C．的向心加速度小于B的向心加速度
D．卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等
三、填空题
12．（2021·黑龙江·青冈县第一中学校高一期中）已知第一宇宙速度为7.9km/s，相应的卫星周期约84分钟，则实际任意一颗圆形轨道的人造卫星的线速度范围为___________7.9km/s（选填“≤”或“≥”），周期范围为___________84分钟（选填“≤”或“≥”）。
13．（2021·陕西宝鸡·高一期中）如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
14．（2021·河南·开封市铁路中学高一期中）我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道，图为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。
（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力 _______（选填“增大”“减小”或“不变”。）
（2）已知月球与地球质量之比为M 月∶M 地=1∶81，当探测器飞到月球与地球连线上某点P时，它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为 _____。
（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球。
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道。
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。
④探测器进入月球轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
四、解答题
15．（2021·全国·高一课时练习）地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
16．（2021·新疆·高二学业考试）某卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，半径为R，卫星高地球表面的高度为h，引力常量为G。求：
（1）卫星的向心加速度大小；
（2）卫星的线速度大小。
17．（2022·浙江·高三专题练习）中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为，水平速度为，第二次着陆时速度为，已知月球半径为，着陆器质量为，不计一切阻力和月球的自转。求：
（1）月球表面的重力加速度。
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量，才能使着陆器安全返回到绕月卫星。
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参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．D
6．A
7．D
8．B
9．ACD
10．AD
11．BC
12．
13． 相等 m2：m1
14． 减小 2∶9 D
15．
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
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