人教版九年级上册数学 24.4 圆锥的侧面积与全面积 教案

圆锥的侧面积与全面积
一、教学 ( http: / / web.5ykj.com" \t "_blank )目标分析
知识与技能：1.认识圆锥,了解圆锥的相关概念。 2.探索圆锥侧面积、全面积计算公式。 3.会应用公式解决有关问题。
过程与方法：通过探究、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学 ( http: / / web.5ykj.com" \t "_blank )知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。
二、重难点分析
教学 ( http: / / web.5ykj.com" \t "_blank )重点： 理解圆锥的相关概念，探索圆锥的侧面积的计算公式。
教学难点：探索圆锥侧面积的计算公式。
三、教学模式：“十二字”教学模式
四、教学过程
（一）出示学习目标
1.认识圆锥,了解圆锥的相关概念
2.探索圆锥侧面积、全面积计算公式
3.会应用公式解决有关问题
（二） 自学指导
认真阅读课本112-113页（例题2以前）的内容重点解决：
1. 理解圆锥母线的概念。
2.思考圆锥的侧面展开图是什么形状？应怎样计算它的面积？认真解决课本思考中的三个问题 并完成填空。 时间6分钟
（三）检查自学
1.圆锥的高和母线等概念。
思考：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有怎样的关系: a2=h2+r2
2.圆锥的侧面展开图
（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个什么图形？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
圆锥的 就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的 就是其侧面展开图扇形的半径。
3.圆锥的侧面积和全面积
引导学生理解圆锥的侧面积计算公式的推导过程，能准确的应用公式解决问题。
（四）当堂训练
A组
1. 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h =_______
(2) h =3, r=4 则 a =_______
(3) a = 10, h = 8 则 r=_______
2.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.
3.已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为√5，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．
B组
1.（立体——平面）
若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
2.（平面——立体）
现有一个圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 ．
C组
1.已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？
（五）小结
谈谈本节课的收获和困惑
（六）作业：114页 练习题1，2