9.1.1不等式及其解集 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
9.1.1不等式及其解集
人教版初中数学七年级下册
第一关 探索与发现
儿童火车票身高新标准
五一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：
问题:
①：当X满足 时，他可免票。
②：当X满足 时，他该买全票。
（1）根据儿童火车票身高新标准
（2）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，他们上午8：00从家出发，火车速度X千米/小时保持不变。
①若该车计划在上午10点准时到达，可列式子 。
②若该车计划在上午10点以前到达，可列式子 。
X＜1.1
X＞1.5
2X＝120
2X＞120
半
价
票
全
价
票
免
票
单位"米
归纳：
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠
观察：
X＜1.1
X＞1.5
2X＞120
2X＝120
用不等号连接，
表示不等关系的式子.
下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
是
不是
是
是
不是
是
火眼金睛
用不等式表示：
(1) x是正数
(2)x是负数
(3)x与5的和小于7
(4)x的4倍不大于8
(5)x与y的差大于1
(6) π大于3
x＞0
x＜ 0
x+5＜7
x-y＞1
4x ≤ 8
π ＞ 3
归纳：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的不等式，叫做一元一次不等式。
思考：为什么x-y＞1和π＞3不是一元一次不等式呢？
第二关
乘胜追击
　　
对于一元一次不等式2x>10请同学们认真填写下表：
x 2x 2x与10的大小关系
2
4
5
6
7
8
2x>10成立吗？
实践出真知

4
8
10
12
14
16
2X<10
2X<10
2X=10
2X>10
2X>10
2X>10
不成立
不成立
不成立
成立
成立
成立
结论：
1.我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
2.我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集）
输
入
X+ 3 > 6成立
X+ 3 > 6不成立
输入X值 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8
输出图案
（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案
（2）你能否判断出不等式的解集？
X >3





X值
自我挑战
用数轴表示不等式的解集
一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：
（1） X > a
(2) X < a
(3) X ≥ a
(4) X ≤ a
a
a
.
a
a
.
步骤:画数轴,定界点,走方向
实心
空心
大于往右走,小于往左走
第三关 小牛试刀
直接想出下列不等式的解集：
(1) 2x ＞ 120 (2)a-2 <0
x ＞ 60
a ＜2
第四关 勇攀高峰
心动 不如行动
1.用不等式表示图中所示的解集．
X ＜ 2
X≥2
X≤2
0
2
x
0
2
x
0
2
x
0
2
x
X＞2
①
②
③
④
有无数个解。
正整数解有4个。1、 2、 3、 4
2.不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？
3、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（ ）
A、大于1g
B、小于3g
C、大于1g且小于3g
D、大于1g或小于3g
A
A
C
我是最棒的!
不等式
这节课你学到了哪些？有什么体会？
……
用数轴表示不
等式的解集
一元一次
不等式
不等式的解
不等式的解集
在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
————毕达哥拉斯
1.用数轴表示下列不等式的解集.
1）x>-1 2） x≥-1
3）x<-1 4） x≤-1
第五关 课后巩固
2.下列说法正确的是（ ）
A.x=3 是2x>1的解
B.x=3是 2x>1的唯一解
C.x=3 不是2x>1的解
D.x=3是 2x>1的解集
A
3．用不等式表示下列关系：
（1）a与3的和是正数；
（2）m的倒数大于n的一半；
（3）a与b和的 是非正数 .
解：a+3＞0；
解：　 ＞ ；
解：　 (a+b)≤0.
4．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是　　　　 ．
-2≤t≤9
思考
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.