13.1平方根（3）
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课件23张PPT。13.1. 平方根（3）学习目标： 1、理解并识记平方根和开平方的概念
2、会正确的求一个非负数的平方根自 学 指 导：认真看课本P72——P75练习上面，注意：
（1）回答P72 思考 ”中的问题和填写P73表格，理解平方根和开平方的概念。
（2）想一想P74思考 ”和“云图” 里的问题，并填写归纳中的空白。
（3）例4、例5的格式和步骤，并思考平方根和算术平方根的区别和联系。
6分钟后，比谁能正确做对与例题类似的题。
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 64-11110.6-0.60没有 例4 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫做a的___________或 _______．
即：如果=a，那么x叫做_____________．求一个数的平方根的运算，叫做_______．例如±3的平方等于9，9的平方根是±3，
所以平方与开平方互为逆运算．平方根二次方根a的平方根开平方平方根的表示法： （5）一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
零的平方根是零．
负数没有平方根．区别：
1．定义不同； 2．个数不同；
3．表示法不同； 4．取值范围不同．平方根与算术平方根的联系与区别：联系：
1．算术平方根是平方根的一种；
2．只有非负数才有算术平方根和平方根；
3．0的算术平方根和平方根都是0．例:求下列各式的值。
（1）（2）-（3） （4）（5）3、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？
负数有平方根吗？归纳：正数有 个平方根，它们 。
0的平方根是 ，负数 。
注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运
算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进
行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用
表示；正数a的负的平方根可用- 表示。两个互为相反数0没有平方根自 学 检 测一、自 学 检 测
4、求下列各数的平方根.
(1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 解:(1)因为0.72=0.49,(-0.7)2=0.49,
所以0.49的平方根为±0.7,即± = ±0.7 (3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的平方根为±9,
即±=±9. (4)因为02=0,所以0的平方根为0,即± = 0(5)因为任何数的平方都不小于0,找不到平方
为-100的数,故-100没有平方根. 1．(－8)2的平方根是____，算术平方根是____；±88±33±74．若(x-2)2=36，则x=__________；±98或－4自 学 检 测二a 若a是正数，则等于a；若a是负数，则等于－a；若a是0，则等于0DD9．已知(2x)2=36，y是(-5)2的正的平方根，求代数 式5x-3y的值．10．一个数的两个平方根分别是 3a+2 与
5a-10，求这个数． 解：因为一个数的平方根互为相反数，
所以，
（3a+2）＋(5a-10)=0
所以 a=1．5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平
方根为多少?6. 已知，求：根的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它
们互为相反数，所以另一个平方根为-4｛解：由题意，得 3a-b-7=0
2a+b-3=0解得： a=2
b=-1｛注意平方根的表示方法7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数
（1）8、求下列各式中的x解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0
解得： a=2
所以a+13也可救出2a-7,
再求它的平方=注意：是求平方根四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎
样表示？五、作业 P75-76习题13.1
第3、4、7、8、10、11、12题。当堂训练必做题 P56 6。
P57 7。
选做题 P58 14
再 见
2、会正确的求一个非负数的平方根自 学 指 导：认真看课本P72——P75练习上面，注意：
（1）回答P72 思考 ”中的问题和填写P73表格，理解平方根和开平方的概念。
（2）想一想P74思考 ”和“云图” 里的问题，并填写归纳中的空白。
（3）例4、例5的格式和步骤，并思考平方根和算术平方根的区别和联系。
6分钟后，比谁能正确做对与例题类似的题。
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 64-11110.6-0.60没有 例4 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫做a的___________或 _______．
即：如果=a，那么x叫做_____________．求一个数的平方根的运算，叫做_______．例如±3的平方等于9，9的平方根是±3，
所以平方与开平方互为逆运算．平方根二次方根a的平方根开平方平方根的表示法： （5）一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
零的平方根是零．
负数没有平方根．区别：
1．定义不同； 2．个数不同；
3．表示法不同； 4．取值范围不同．平方根与算术平方根的联系与区别：联系：
1．算术平方根是平方根的一种；
2．只有非负数才有算术平方根和平方根；
3．0的算术平方根和平方根都是0．例:求下列各式的值。
（1）（2）-（3） （4）（5）3、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？
负数有平方根吗？归纳：正数有 个平方根，它们 。
0的平方根是 ，负数 。
注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运
算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进
行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用
表示；正数a的负的平方根可用- 表示。两个互为相反数0没有平方根自 学 检 测一、自 学 检 测
4、求下列各数的平方根.
(1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 解:(1)因为0.72=0.49,(-0.7)2=0.49,
所以0.49的平方根为±0.7,即± = ±0.7 (3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的平方根为±9,
即±=±9. (4)因为02=0,所以0的平方根为0,即± = 0(5)因为任何数的平方都不小于0,找不到平方
为-100的数,故-100没有平方根. 1．(－8)2的平方根是____，算术平方根是____；±88±33±74．若(x-2)2=36，则x=__________；±98或－4自 学 检 测二a 若a是正数，则等于a；若a是负数，则等于－a；若a是0，则等于0DD9．已知(2x)2=36，y是(-5)2的正的平方根，求代数 式5x-3y的值．10．一个数的两个平方根分别是 3a+2 与
5a-10，求这个数． 解：因为一个数的平方根互为相反数，
所以，
（3a+2）＋(5a-10)=0
所以 a=1．5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平
方根为多少?6. 已知，求：根的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它
们互为相反数，所以另一个平方根为-4｛解：由题意，得 3a-b-7=0
2a+b-3=0解得： a=2
b=-1｛注意平方根的表示方法7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数
（1）8、求下列各式中的x解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0
解得： a=2
所以a+13也可救出2a-7,
再求它的平方=注意：是求平方根四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎
样表示？五、作业 P75-76习题13.1
第3、4、7、8、10、11、12题。当堂训练必做题 P56 6。
P57 7。
选做题 P58 14
再 见