五年级下册数学教案-3.12 和与积的奇偶性 苏教版

和与积的奇偶性
教学目标：
1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。
2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。
3、使学生进一步积累数学活动经验，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。
教学重点：
探究并发现和与积的奇偶性规律。
教学难点：
理解和归纳规律。
教学过程：
一、置疑激趣
师：同学们,你们已经学过了奇数和偶数的相关知识，你能迅速的判断下面的数的积偶性吗？师：抢答。
生判断。
师：不错，反应很快。这两个数的和是奇数还是偶数？再加一个数，和呢？再加一个数，再加，加数越来越多，现在你还能很快的判断出和是奇数还是偶数吗？有没有好的方法呢？今天我们就来研究和的奇偶性。
师：思考一下，我们可以从几个数的和开始研究？
生：2个、3个......
师：像这样复杂的问题，我们可以从最简单的想起，我们先来研究两个数的和的奇偶性。（板书：两个数）
探究发现和的奇偶性
探索两个数的和的奇偶性规律。
、举例
师：下面就请同学们举一些两个数相加的例子，写成加法算式，算出它们的和，填在学习单的第一个表格里，听清楚要求了吗？好，开始举例。
学生计算，师巡视。举例
学生举例，教师从学生的例子中选择板书。
（2）猜想观察
交流：我们来看看同学举的例子，请你观察比较一下，怎样的两个数相加，和是奇数？怎样的两个数相加，和是偶数？ （同桌互相交流）
板书：观察比较板书
师：谁来说说你发现了什么？
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
（3）、质疑验证：
师：我们发现的规律到底对不对呢？请同学们再次举例去验证。板书：验证
师：有没有发现反例的？
5、小结：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性。
一个奇数加一个偶数，和是奇数；两个奇数或两个偶数相加，和是偶数。
师：你能用这个规律去判断下面的算式的和吗？
（4）、判断并说说怎么想的？
（1） 113+27得和。
（2） 400+28的和。
（3） 数学书中左右两边页码的和。（单独出示）
师:左右两边页码的和是奇数还是偶数？思考一下，你认为和是什么数？那么到底是什么数？现在打开数学书，知道为什么啊？
师:说得真好。左右两边的页码一个是奇数，一个是偶数，而奇数加偶数的和就是奇数。
得出：其实啊，也就是说相邻的两个自然数的和是奇数。
2、探究几个数连加的奇偶性
（1）、引子
师：我们来看这道算式：2+4它的和是偶数，如果我想在它的后面加一个数，和依然是偶数，你认为可以加几？？你们加的都是什么数？
生：偶数。PPT出示+偶数
师：再加一个数，和还要是偶数？可以加几？哦原来还是偶数。
师：如果连续不停的往下加偶数，和依然是什么？
师：刚才我们在和是偶数的算式后面连续偶数。现在在和是奇数的算式后面连续加偶数，和又是什么数？在学习单上试试。在它的后面连续加偶数，和还是什么数？
小结并提问：在一个和后面连续加偶数，和原来是偶数的，现在还是偶数，和原来是奇数的，现在还是奇数。那在它们的后面连续加奇数，结果又是怎样的呢？
师：请同学们拿出学习单，在第二个表格2+4的算式的后面连续加奇数试试看。
（2）、生合作开展列举活动，活动后交流。
和 奇偶性
2+4+（ ）
2+4+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
师：我们来看一下这两位同学举的例子，他们加的奇数都一样吗？和一样吗？最后和是奇数还是偶数的结论一样吗？在2+4后面连续加奇数，和有的时候是奇数，和有的时候是偶数，那么，什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？
下面请同学们四人一组，先观察比较一下大家举的例子，再在小组里面讨论交流：什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？
小组汇报交流发现。
师：哪个小组愿意派代表上来说说你们组的发现？还有哪一组要补充的？还有没有想说说发现的？
学生由表格中的信息初步发现：和的奇偶性跟加数中奇数的个数有关，当加数中奇数中有1个、3个、5个时，和是奇数；当加数中奇数有2、4、6、8个时，和是偶数。
提出：光凭这些例子是不够的，需要举更多的算式来验证。这次请同学们互相合作写几道多个数相加的算式，算出和，验证一下我们的结论。
小组继续活动交流，列好的小组数数加数中奇数有几个，和是奇数还是偶数，看看与规律是否一致。
引导推理：现在有10个数相加，其中有5个奇数，和是奇数还是偶数？其中有8个奇数呢？其中有6个偶数，和是什么数？
小结：和的奇偶性跟奇数的个数有关，跟偶数的个数没有关系。
运用刚才的发现的规律解决下面的问题。
练习一。
练习二：在□中填上合适的数，使算式符合要求。
31+ □+ □和是奇数
27 + □+ □和是偶数
43 + □+ □ + □+ □和是偶数
（3）、练习三：1+2+3+4+5+6......+49引导生判断结果是奇数还是偶数，并说说理由。
得出：随着加数个数的增加，运用刚才探究的规律来解决这类问题还是很方便的。
（4）、回顾：
引导：回顾学习过程，我们是怎样研究和的奇偶性的？
师小结：我们可以先举例子，再观察、比较，找出规律，最后验证。（完成板书）
三、经验迁移，探究积的奇偶性
积是奇数 积是偶数
师：接下来我们来研究积的奇偶性问题。（板书课题）
2． 提问：根据刚才的经验，你准备怎么办？第一步可以干什么？......
生交流，统一探究方法步骤。PPT出示
要求：第一步举例子，可以两个数相乘，也可以很多个数相乘，算出乘积。
师：第二步，观察比较，积是奇数的算式有什么共同的特点？积是偶数的算式呢？第三步，对你发现的规律进行验证。
好，那就请你们按这样的步骤，同桌互相合作研究完成学习单第三个表格。
生主动探究。请独立思考，然后在作业纸上进行自主研究，最后在小组里交流。（举例，发现，验证。）
3．集体交流。
展示作业纸。
提问：你们小组有什么发现？积是奇数的算式有什么特点？积是偶数的算式有什么特点？
师：积是奇数的算式中，乘数全部都是奇数。那么，积是偶数的算式中，乘数有奇数有偶数。多请几组说。
师：只要乘数有偶数，那积就是偶数。如果乘数没有偶数，积就是奇数。那乘数至少有几个偶数，积才会是偶数？
有一个偶数，积一定是偶数。
师：有没有都验证过这个规律的？没有验证的同学，要再举例验证一下。
4．及时应用。出示练习题，让学生口答积是奇数还是偶数，并说出判断的方法。
7×9×11×13×15×17×19
100×98×96×94×92×90
1×3×5×7×9×11×12
数学书中左右两边页码的积
得出：其实啊，也就是相邻的两个自然数的积是偶数。
三、方法提炼，提升数学思考
1．概括总结。
今天我们研究的是和与积的奇偶性，请同学们回忆一下研究的过程，你有什么体会？（侧重方法与规律的回忆与总结）
2．思考深入：今天，我们通过举例，直接、快速的发现了规律，我们的思考不能因此而停止，为什么会有这样的规律？能否为这些规律找到依据？这都是我们需要探究的内容，这样我们的数学学习才能更加丰富，更加深厚。
奇数个数 和的奇偶性
2+4+（ ）
2+4+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
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和 和的奇偶性
2+4+（ ）
2+4+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
2+4+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
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