苏教版 五年级下册数学-3.12和与积的奇偶性 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 五年级下册数学-3.12和与积的奇偶性 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 16:59:37 | ||
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文档简介
和与积奇偶性
教学目标：
使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
经历“简单入手—举例说明—探索规律—解决问题”的方法建构过程，积累数学活动经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
进一步培养积极探究、深度思考、合作交流的意识和能力，激发探究数学规律的兴趣，提升学习信心。
教学重点：探索并理解数的奇偶性
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一.复习铺垫
谈话引入： 要研究的内容藏在门后面，得先输入密码。2,4，（），6
追问：猜猜会是什么数？你是怎么想的？
回顾：谁能来说说什么是奇数，什么是偶数？(有不一样的表述吗)
要知道课题是什么得先闯关哦。
闯关一：请快速判断一个数是奇数还是偶数。
闯关二：请判断两个数的和是奇数还是偶数。
追问：你们是怎么做到快速判断的？
小结：通过刚才的闯关，我们可以了解到，两个数相加，它们的和可能是偶数，可能是奇数。只要把它们的个位相加，就可以判断和的奇偶性了。（PPT：三个算式）
问：那如果是这么多数相加，它们的和是奇数还是偶数？你是怎么判断的。
揭示课题：其实自然数的和是奇数还是偶数，其中蕴藏着一些规律，这节课我们就一起来研究和的奇偶性的规律。 （板书课题）
二.探究归纳
1.化繁为简
谈话：我们探究奥秘是从简单的开始，还是从复杂的开始呢？
师：是的，简单的容易入手。怎样算是简单呢？
预设：加数少一些。
问：几个加数？还能再少些吗？
师：是的，我们可以从简单的，只有两个加数开始入手研究。
问：两个自然数相加，根据加数的奇偶性分类，一共有哪几种情况？
偶数+偶数
奇数+奇数
奇数+偶数
2.举例说明
提问：对于每种情况，你能提出自己的猜测吗？
要求：想到列算式，举例子的方法去验证了。请在研究单一中分类写算式，举例验证。由于一节课的时间不是很多，所以每一类，写四个算式，写好后，仔细观察，看看你有什么发现。活动一：（三个例子）
（ 偶数 ）+（ 偶数 ）=（ ）（填“奇数”或“偶数”）
交流： 你们的算式和他相同吗？有什么发现？
小结：通过举例，我们初步判断，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
思考：会不会有一个例子不符合这些规律，我们又恰好没有写到呢？
合作学习：那我们小组讨论一下，看集中众人智慧能不能找到这么一个算式，它不符合上面的规律？
交流：写出来了吗？
你们写不出来，就一定没有吗？有什么办法可以证明所有非零的自然数相加，和一定就是这三种规律呢？
3.数形结合
（1）偶数+偶数
引入：我们可以用这样的图形来表示偶数
问：看图，偶数2+偶数8，最后得到偶数？10
引导：我们是不是，可以用这样的图形表示任意的偶数。
任意的偶数和任意的偶数，组合到一起，还是偶数。
（2）奇数+奇数
问：我们知道偶数用什么样的图形去表示了。同样，我们也可以用图形表示奇数。
追问：那任意的奇数，加任意的奇数呢？
（3）奇数+偶数
问：那么一个奇数，一个偶数相加呢？
那任意的偶数，加任意的奇数，和呢？为什么？
引导：因为奇数中有一个单个儿的在偶数中没有落单的和它凑成一对，所以，奇数+偶数肯定有一个落单的，结果只能是奇数。
追问：刚才我们是用什么方法验证这些规律的？
总结：我们用图形验证，形象，直观，还能穷尽所有的例子 。所以，有时候我们研究问题可以尝试着用图形和数字结合的方法。
4.应用规律
出示：图书角有一本书，中间有一页右下角被撕坏了，恰巧把页码撕掉了。图书管理员说，被撕掉的这张纸上的两个页码和为100。请问可能吗？请说明理由。
预设：相邻的两个自然数中，一定是一个奇数和一个偶数，而奇数+偶数和是奇数。
5.深入思考
（1）m个偶数相加
引入：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性，那么更多的数相加呢？
引导：无论加上多少个偶数，和始终都是偶数。也就是，只要是偶数相加，偶数的个数，不影响和的奇偶性，始终是偶数。
（2）n个奇数相加
问：奇数也是这样的吗？
追问：奇数相加，它的和，和什么有关？
引导：两两配对，还多一个奇数，前面偶数加偶数还是偶数，偶数加奇数，和是奇数。
最后又回到了，我们一开始研究的两个加数的算式，真好！复杂的问题，经过分析处理，可以变成简单的问题。
问：那n个奇数相加呢？
引导推理：如果n是偶数（也就是有偶数个奇数），两个奇数配成一组，这样没有奇数剩余，前面偶数加偶数，和是偶数；
如果n是奇数（也就是有奇数个奇数），两个奇数配成一组，前面是偶数，还会多一个奇数，和是奇数。
（3）多个偶数加奇数
提问：刚才我们讨论的是纯偶数，纯奇数相加时，和的奇偶性，那么如果出现了加数有奇有偶的情况呢？
引导：可以把奇数和偶数分开看，偶数可以不看（补充追问：为什么偶数可以不看），只看奇数，当奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。
追问：通过刚才的分析，大家发现自然数相加，和的奇偶性和什么有关？
预设：和的奇偶性与奇数的个数有关，奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。（PPT：奇数的个数）
练习：现在我们再来判断这些式子的和是奇数还是偶数，看会不会快些。
312+124+76
45+26+139 （追问：你看的是哪些数？）
571+33+45+22
26+39+128+47
36+58+421+278+63+575+67+199
三.回顾延伸
1．总结方法
总结：回想，我们今天是怎样开始研究和的奇偶性？
追问：通过今天探索和的奇偶性规律的过程，你有什么体会或者是收获？
2.拓展延伸
提问：看看今天研究和的奇偶性这个主题，你想到我们还能研究什么呢？
追问：你们想怎样去研究呢？
引导：从简单的入手（两个乘数相乘），分类举例子，写算式，然后观察比较、寻找规律。
布置作业：在你们的研究单二上，有两个任务，让你们课后自己研究积的奇偶性。
教学目标：
使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
经历“简单入手—举例说明—探索规律—解决问题”的方法建构过程，积累数学活动经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
进一步培养积极探究、深度思考、合作交流的意识和能力，激发探究数学规律的兴趣，提升学习信心。
教学重点：探索并理解数的奇偶性
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一.复习铺垫
谈话引入： 要研究的内容藏在门后面，得先输入密码。2,4，（），6
追问：猜猜会是什么数？你是怎么想的？
回顾：谁能来说说什么是奇数，什么是偶数？(有不一样的表述吗)
要知道课题是什么得先闯关哦。
闯关一：请快速判断一个数是奇数还是偶数。
闯关二：请判断两个数的和是奇数还是偶数。
追问：你们是怎么做到快速判断的？
小结：通过刚才的闯关，我们可以了解到，两个数相加，它们的和可能是偶数，可能是奇数。只要把它们的个位相加，就可以判断和的奇偶性了。（PPT：三个算式）
问：那如果是这么多数相加，它们的和是奇数还是偶数？你是怎么判断的。
揭示课题：其实自然数的和是奇数还是偶数，其中蕴藏着一些规律，这节课我们就一起来研究和的奇偶性的规律。 （板书课题）
二.探究归纳
1.化繁为简
谈话：我们探究奥秘是从简单的开始，还是从复杂的开始呢？
师：是的，简单的容易入手。怎样算是简单呢？
预设：加数少一些。
问：几个加数？还能再少些吗？
师：是的，我们可以从简单的，只有两个加数开始入手研究。
问：两个自然数相加，根据加数的奇偶性分类，一共有哪几种情况？
偶数+偶数
奇数+奇数
奇数+偶数
2.举例说明
提问：对于每种情况，你能提出自己的猜测吗？
要求：想到列算式，举例子的方法去验证了。请在研究单一中分类写算式，举例验证。由于一节课的时间不是很多，所以每一类，写四个算式，写好后，仔细观察，看看你有什么发现。活动一：（三个例子）
（ 偶数 ）+（ 偶数 ）=（ ）（填“奇数”或“偶数”）
交流： 你们的算式和他相同吗？有什么发现？
小结：通过举例，我们初步判断，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
思考：会不会有一个例子不符合这些规律，我们又恰好没有写到呢？
合作学习：那我们小组讨论一下，看集中众人智慧能不能找到这么一个算式，它不符合上面的规律？
交流：写出来了吗？
你们写不出来，就一定没有吗？有什么办法可以证明所有非零的自然数相加，和一定就是这三种规律呢？
3.数形结合
（1）偶数+偶数
引入：我们可以用这样的图形来表示偶数
问：看图，偶数2+偶数8，最后得到偶数？10
引导：我们是不是，可以用这样的图形表示任意的偶数。
任意的偶数和任意的偶数，组合到一起，还是偶数。
（2）奇数+奇数
问：我们知道偶数用什么样的图形去表示了。同样，我们也可以用图形表示奇数。
追问：那任意的奇数，加任意的奇数呢？
（3）奇数+偶数
问：那么一个奇数，一个偶数相加呢？
那任意的偶数，加任意的奇数，和呢？为什么？
引导：因为奇数中有一个单个儿的在偶数中没有落单的和它凑成一对，所以，奇数+偶数肯定有一个落单的，结果只能是奇数。
追问：刚才我们是用什么方法验证这些规律的？
总结：我们用图形验证，形象，直观，还能穷尽所有的例子 。所以，有时候我们研究问题可以尝试着用图形和数字结合的方法。
4.应用规律
出示：图书角有一本书，中间有一页右下角被撕坏了，恰巧把页码撕掉了。图书管理员说，被撕掉的这张纸上的两个页码和为100。请问可能吗？请说明理由。
预设：相邻的两个自然数中，一定是一个奇数和一个偶数，而奇数+偶数和是奇数。
5.深入思考
（1）m个偶数相加
引入：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性，那么更多的数相加呢？
引导：无论加上多少个偶数，和始终都是偶数。也就是，只要是偶数相加，偶数的个数，不影响和的奇偶性，始终是偶数。
（2）n个奇数相加
问：奇数也是这样的吗？
追问：奇数相加，它的和，和什么有关？
引导：两两配对，还多一个奇数，前面偶数加偶数还是偶数，偶数加奇数，和是奇数。
最后又回到了，我们一开始研究的两个加数的算式，真好！复杂的问题，经过分析处理，可以变成简单的问题。
问：那n个奇数相加呢？
引导推理：如果n是偶数（也就是有偶数个奇数），两个奇数配成一组，这样没有奇数剩余，前面偶数加偶数，和是偶数；
如果n是奇数（也就是有奇数个奇数），两个奇数配成一组，前面是偶数，还会多一个奇数，和是奇数。
（3）多个偶数加奇数
提问：刚才我们讨论的是纯偶数，纯奇数相加时，和的奇偶性，那么如果出现了加数有奇有偶的情况呢？
引导：可以把奇数和偶数分开看，偶数可以不看（补充追问：为什么偶数可以不看），只看奇数，当奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。
追问：通过刚才的分析，大家发现自然数相加，和的奇偶性和什么有关？
预设：和的奇偶性与奇数的个数有关，奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。（PPT：奇数的个数）
练习：现在我们再来判断这些式子的和是奇数还是偶数，看会不会快些。
312+124+76
45+26+139 （追问：你看的是哪些数？）
571+33+45+22
26+39+128+47
36+58+421+278+63+575+67+199
三.回顾延伸
1．总结方法
总结：回想，我们今天是怎样开始研究和的奇偶性？
追问：通过今天探索和的奇偶性规律的过程，你有什么体会或者是收获？
2.拓展延伸
提问：看看今天研究和的奇偶性这个主题，你想到我们还能研究什么呢？
追问：你们想怎样去研究呢？
引导：从简单的入手（两个乘数相乘），分类举例子，写算式，然后观察比较、寻找规律。
布置作业：在你们的研究单二上，有两个任务，让你们课后自己研究积的奇偶性。