苏教版五年级下册数学教案四 分数的意义和性质-4.2 分数与除法的关系
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学教案四 分数的意义和性质-4.2 分数与除法的关系 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 16:53:28 | ||
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文档简介
分数与除法的关系
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。
3.使学生在探索的过程中感受克服困难，解决问题的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
教学重点：分数与除法的关系。
教学难点：理解用分数表示整数除法的商。
教学过程：
一．复习铺垫，揭示课题
出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出哪些问题？
学生口头列示作答。
二．自主先学，小组讨论
1．教学例2
出示情境图：把1块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出哪些问题？
知名列式并板书，设疑：每人分得的不满1块，结果可以怎样表示。
提出要求：利用圆纸片动手分一分，看看把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块。
学生操作并汇报结果。
明确：把1块饼平均分成4份，每份是这块饼的，也就是块，所以，14的商可以用来表示。
2．教学例3
把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？解决这个问题该怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4。
提问：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
引导：可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目要求先在小组里说说怎样分，再动手分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
指出：每人分得的不到一块，也可以用分数表示。
提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢？拿出3张同样的圆形纸代表3块饼，先在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。
学生操作，教师巡视。组织交流，呈现学生可能出现的各种分法，如：
(1)一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得三个块，也就是块。
(2)把3个圆叠在一起，平均分成4份，每人分得3块的，3块的是块。
结合学生的交流，呈现相应的示意图，帮助他们理解每种分法。
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。完成板书：3÷4=(块)。
把例3进一步改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示？请大家联系前面分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交流。
结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人分得3个块，也就是块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的，3块的是。完成板书：3÷5=(块)。
3.总结归纳
提出要求：请大家观察上面的几个等式，你发现分数与除法有什么关系？
学生交流后，小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。同时板书：被除数÷除数=被除数/除数。
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系也可以怎样写？板书：a÷b=a/b。
讨论：b可以是0吗？
根据学生的讨论，小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
4.教学“试一试”。
出示“试一试”，学生各自填空后，小组交流：你是怎样想的？
指名口答：把7分米改写成用“米”作单位的数，可以列什么样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用“时”作单位的数，可以列什么样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
追问：你能联系分数的意义再次说明和这两个答案是正确的吗？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以直接用分数表示。
5.完成“练一练”。
(1)做第1题。
先让学生各自填一填，再指名说说思考过程。
(2)做第2题。
学生填写后，引导比较：上、下两行题目有什么不同？
学生回答后，小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
(3)做第3题。
学生各白填写后，指名说说填写时的思考过程。
三、检测反馈，质疑拓展
1．指导完成练习八第6题。
学生看图填空后，让他们说说是怎样想的。
追同：把l米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？把2米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？你能再说说为什么2÷3=吗？
2．指导完成练习八第7題。
学生填空后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
结合学生的回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，要把这袋糖果看作单位“1”，平均分成5份，每人分得这袋糖果的，列式是1÷5=；每人分得几分之几千克，要把2千克糖果平均分成5份，求每份是多少千克，可以根据除法运算的意义思考，列式是2÷5= (千克)。
组织交流：你是怎么分的？
结合学生的交流。
四．回顾反思，总结提升
讨论：分数和除法有什么联系？
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教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。
3.使学生在探索的过程中感受克服困难，解决问题的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
教学重点：分数与除法的关系。
教学难点：理解用分数表示整数除法的商。
教学过程：
一．复习铺垫，揭示课题
出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出哪些问题？
学生口头列示作答。
二．自主先学，小组讨论
1．教学例2
出示情境图：把1块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出哪些问题？
知名列式并板书，设疑：每人分得的不满1块，结果可以怎样表示。
提出要求：利用圆纸片动手分一分，看看把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块。
学生操作并汇报结果。
明确：把1块饼平均分成4份，每份是这块饼的，也就是块，所以，14的商可以用来表示。
2．教学例3
把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？解决这个问题该怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4。
提问：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
引导：可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目要求先在小组里说说怎样分，再动手分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
指出：每人分得的不到一块，也可以用分数表示。
提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢？拿出3张同样的圆形纸代表3块饼，先在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。
学生操作，教师巡视。组织交流，呈现学生可能出现的各种分法，如：
(1)一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得三个块，也就是块。
(2)把3个圆叠在一起，平均分成4份，每人分得3块的，3块的是块。
结合学生的交流，呈现相应的示意图，帮助他们理解每种分法。
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。完成板书：3÷4=(块)。
把例3进一步改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示？请大家联系前面分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交流。
结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人分得3个块，也就是块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的，3块的是。完成板书：3÷5=(块)。
3.总结归纳
提出要求：请大家观察上面的几个等式，你发现分数与除法有什么关系？
学生交流后，小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。同时板书：被除数÷除数=被除数/除数。
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系也可以怎样写？板书：a÷b=a/b。
讨论：b可以是0吗？
根据学生的讨论，小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
4.教学“试一试”。
出示“试一试”，学生各自填空后，小组交流：你是怎样想的？
指名口答：把7分米改写成用“米”作单位的数，可以列什么样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用“时”作单位的数，可以列什么样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
追问：你能联系分数的意义再次说明和这两个答案是正确的吗？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以直接用分数表示。
5.完成“练一练”。
(1)做第1题。
先让学生各自填一填，再指名说说思考过程。
(2)做第2题。
学生填写后，引导比较：上、下两行题目有什么不同？
学生回答后，小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
(3)做第3题。
学生各白填写后，指名说说填写时的思考过程。
三、检测反馈，质疑拓展
1．指导完成练习八第6题。
学生看图填空后，让他们说说是怎样想的。
追同：把l米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？把2米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？你能再说说为什么2÷3=吗？
2．指导完成练习八第7題。
学生填空后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
结合学生的回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，要把这袋糖果看作单位“1”，平均分成5份，每人分得这袋糖果的，列式是1÷5=；每人分得几分之几千克，要把2千克糖果平均分成5份，求每份是多少千克，可以根据除法运算的意义思考，列式是2÷5= (千克)。
组织交流：你是怎么分的？
结合学生的交流。
四．回顾反思，总结提升
讨论：分数和除法有什么联系？
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