27.2.1相似三角形的判定(1)
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 659.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-05 14:21:01 | ||
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文档简介
课件33张PPT。27.2.1相似三角形的判定(1)1. 对应角_____, 对应边的————的两个
三角形, 叫做相似三角形 相等比相等2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,
记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
两个等边三角形呢？相似比是多少？回顾 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。 三条平行线截两条直线，
所得的对应线段的比相等平行线分线段成比例定理。“对应”两字的理解，记忆：
如 左上左下=右上右下或上下上下=L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5∵ DE∥BC
∵ DE∥BC
数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等平行线分线段成比例定理（推论）解:
∵ DE∥BC练习二:ABDCEECBCDCABCD1、如图: 已知 DE∥BC,AB = 14, AC = 18 ，AE = 10，求：AD的长。DEB3、已知 ∠A =∠E=60°
求：BD的长。CB = 4，——BEAB=ACE如图,在△ABC 中,DE//BC,
DE分别交AB,AC 于点D,E,
△ADE与△ABC有什么关系?思考？ 直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,
∵DE//BC,
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:△ADE与△ABC中,
∠A=∠A,∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC如图,在△ABC 中,DE//BC,
DE分别交BA,CA 的延长线于
点D,E, △ADE与△ABC有什
么关系?？ 平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．“A”型 “X”型 相似三角形判定的预备定理请写出它们的对应边的比例式理解 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ运用4 如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，
请找出相似的三角形并表示出来。如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）∵
解: (1)DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.∵如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用
平行于三角形一边的直线与其他两边或延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;3.相似三角形的判定的预备定理小结1.平行线分线段成比例定理。 三条平行线截两条直线，
所得的对应线段的比相等2.平行线分线段成比例定理（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等
三角形, 叫做相似三角形 相等比相等2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,
记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
两个等边三角形呢？相似比是多少？回顾 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。 三条平行线截两条直线，
所得的对应线段的比相等平行线分线段成比例定理。“对应”两字的理解，记忆：
如 左上左下=右上右下或上下上下=L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5∵ DE∥BC
∵ DE∥BC
数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等平行线分线段成比例定理（推论）解:
∵ DE∥BC练习二:ABDCEECBCDCABCD1、如图: 已知 DE∥BC,AB = 14, AC = 18 ，AE = 10，求：AD的长。DEB3、已知 ∠A =∠E=60°
求：BD的长。CB = 4，——BEAB=ACE如图,在△ABC 中,DE//BC,
DE分别交AB,AC 于点D,E,
△ADE与△ABC有什么关系?思考？ 直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,
∵DE//BC,
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:△ADE与△ABC中,
∠A=∠A,∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC如图,在△ABC 中,DE//BC,
DE分别交BA,CA 的延长线于
点D,E, △ADE与△ABC有什
么关系?？ 平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．“A”型 “X”型 相似三角形判定的预备定理请写出它们的对应边的比例式理解 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ运用4 如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，
请找出相似的三角形并表示出来。如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）∵
解: (1)DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.∵如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用
平行于三角形一边的直线与其他两边或延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;3.相似三角形的判定的预备定理小结1.平行线分线段成比例定理。 三条平行线截两条直线，
所得的对应线段的比相等2.平行线分线段成比例定理（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等