苏教版五年级下册数学六 圆-6.5 圆周长公式的应用（表格式教案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学六 圆-6.5 圆周长公式的应用（表格式教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 17:01:42 | ||
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文档简介
《圆周长公式的应用》教学设计
教学目标 知识技能 1.运用圆周长公式列方程解决实际问题。
2.根据除法意义，推导新公式 ，用算术法解决问题。
数学思考问题解决 1.体会解决问题策略的多样化，增强灵活选择计算方式解决问题的意识。
2.经历独立思考、自主探究等数学活动，感受迁移、转化和模型等数学思想。
情感态度价值观 1.在解决问题的过程中，学会分享，感受数学与生活密切联系。
2.渗透数学文化和环保思想，获得数学学习体验，感受数学魅力。
教学重点和难点
项目 内容 解决策略
教学重点 应用圆周长公式列方程解决问题 利用知识迁移独立解决问题
教学难点 应用圆周长公式用算术法解决问题 自主探究、合作交流
教学媒体（资源）选择 多媒体课件、答题卡
教学策略 独立思考、自主参与、主动探究、合作交流
教 学 流 程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习知识准备迁移 我们研究过很多图形，还记得它吗？1.（示正方形）一个正方形，边长是8米，周长是多少米？周长是36米，边长是多少米？ 2.（示圆）一个圆，直径是4米，周长是多少米？（板书公式）一个圆，半径是2米，周长是多少米？（板书公式） 说出计算公式再计算周长 C=4 =C÷4 C=πd C=2πr 为分散难点、突破本节课的教学重点、难点做知识迁移准备。
二、创设情境激发兴趣 看得出你们都是会学习的孩子。学会了圆的周长公式真的能解决生活中的问题吗？ 今天，我们一起来研究圆周长公式的应用。（板书课题） 表达自己的观点。 增强学习自信设疑引发数学思考明确学习目标
三、借助情境探究解法 昨天有位朋友，和我一个和数学有关的问题。 1.课件出示图片和例6。认真听我说，你从中获得了哪些数学信息？一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？ 2.理解题意⑴你认为这段话中的关键词是什么？ ⑵由这两个关键词你想到了什么数学知识？⑶说说各字母表示什么？3.解决问题 已知圆的周长能求直径吗？估算一下， 直径大约是多少米？ 你会计算吗？怎样计算呢？请在练习本上写出来。 预设①学生列方程解答。 ②用算术法解答。4.表述解决问题方法⑴展示列方程解答。 你根据哪个公式列方程的？⑵都是这样想的吗？有不同的方法吗？⑶按照你的算式，你认为公式应该是什么？ 预设①学生直接说出公式。 ②学生不能说出公式，引导学生对照相应的数量归纳推导出公式。(板书：d=C÷π）5.转化问题⑴如果想知道半径怎么计算呢？ 你能用不同的方法计算吗？⑵算术法的公式应该怎样写？6.小结：会思考的孩子们，你们不仅能应用数学知识解决生活中的问题，还能在解决问题的过程中发现更多的方法，推导出新的公式，为你们点赞。 搜集数学信息并作答。圆的周长和直径。圆的周长公式。C圆的周长 d圆的直径π圆周率估算。在练习本上尝试作答。正确表述列方程解题过程。C=πd学生展示不同解法并表述解题过程。d=C÷π学生用两种方法作答。说出公式r=C÷2÷π 生活情境引入，唤起共鸣激发兴趣。获取信息、独立思考。借助生活实际理解题意，化抽象为直观。学会用数学眼光观察练习估算。发散思维，敢于质疑，敢于提出不同见解。借助正方形周长求边长的问题进行知识迁移和转化，培养基本数学思想和素养。大胆尝试不同的方法解决问题，在分享中获得基本的成功体验，发展逻辑推理能力。及时评价学习过程,增强成功体验。
四、融入情境应用知识 1.出示地球图片⑴地球是我们赖以生存的家园，你知道地球的周长吗？ 为什么地球的周长大约是4万千米？ 讲述地球周长的由来。（动画演示）⑵你能提出什么数学问题？ 你能计算出地球的直径吗？ 计算出地球的直径要知道什么？ 选择你喜欢的方法计算。 你能计算出地球的半径吗？2.挑战大通关 应用圆周长公式可以解决更多生活中的问题，有信心一起挑战吗？（课件示）今天的通关每人有一次向同桌求助的机会，请各位选手做好准备。挑战大通关现在开始！ ⑴第一关（课件出示）欢迎你们来到今天的第一关，本关挑战人数为30人。本关主要考查灵活应用周长公式进行计算。请看题。（课件出示）问题1：公园里有一棵参天大树，你有什么办法知道大树的直径？（预设：学生说砍倒测量时渗透环保思想。为了保护自然环境，不能随便砍树测量，你有没有更好的办法呢？）说说你的方法。问题2：如果我们量得大树周长是9.42米，大树直径是多少米？半径呢？问题3：用125.6米的绳子正好绕10圈，直径是多少？半径是多少？ 关键：先计算1圈的长度，就也是圆的周长。根据实际情况适当提示。第一关通关人数（ ）人。⑵第二关（课件出示）欢迎你们来到第二关。本关主要考查应用周长公式计算，并进行正确判断。（课件示图）中国文化源远流长，圆在建筑中得到广泛应用，（示图）这种圆形拱门的高度要在2.4～2.7米之间才符合标准。图中圆形拱门的周长是7.85米。请问它的高度符合标准吗？第二关通关人数（ ）人。⑶第三关（课件出示）恭喜大家来到今天的最后一关——第三关，挑战成功，你将成为今天的学习擂主。本关主要考查综合应用知识解决生活问题的能力。请看题。（课件出示）一个圆形花园的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵玫瑰花，一共要种多少棵玫瑰花？关键：圆周植树不考虑两端植树的问题。(根据实际情况适当提示）第三关通关人数（ ）人。恭喜你们成为圆周长公式应用的学习擂主，恭喜你们！ 观看视频获得数学信息。学生根据已有知识经验作答。头脑风暴选择自己喜欢的方法列式计算。学生独立思考、分享。预设1.砍倒量。 2.量出周长再求直径。先说测量方法再独立解题。根据题目作答，说出应用的公式明确考查目的看图理解题意，明确拱门标准。利用公式进行计算并作比较。正确理解题意，综合圆周长和植树问题解答。 激发内因，保持有意注意。传播数学文化，感受数学魅力。培养发现问题、提出问题的能力。通过通关游戏快速融入竞赛情境，激发学习热情，引发学习内因。 注意渗透环保思想。在竞赛中综合应用圆的周长公式，发展综合应用能力。准确掌握学习情况。逐步增加问题难度，提升逻辑思维和分析判断能力。经历由直观到抽象的提高过程，体验综合应用知识解决问题的过程和方法。获得学习自信。
五、走出情境抽象概括 孩子们，我们一起应用圆周长公式解决了生活中的很多问题。生活中处处有数学，放学后收集生活的有关圆周长的问题，下节课你来当老师，讲给同学听。 明确课后学习任务。 有效延伸课堂，感受数学服务于生活。
板书设计 圆周长公式的应用 C=πd d=C÷π r=C÷2÷π 251.2÷2÷3.14 =125.6÷3.14 C=2πr 答:花坛的直径是80米。 答:花坛的半径是40米。
教学反思：
本课教学设计，我突出了以下几个方面：一、创设学习情境，加强数学与生活密切联系。全课探究学习始终在创设的生活情境、问题情境和竞赛情境中进行，体现了数学源于生活，回归生活的思想。二、利用知识迁移，突破重点难点。让学生运用旧知识（正方形周长求边长）进行迁移，降低了难度，学生容易获得学习的快乐和成功体验，从而引发学生积极思考，并在不断的观察思考中发现新的问题，思考解决问题的新方法，运用逻辑推理推导新公式，在层层深入的问题中学会解决问题。 三、核心问题自主探究，回归本真数学。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课学习活动，始终以学生为主体，“你有不同的算法吗？”“选择你喜欢的方法计算”，这样的对话充分尊重学生，以学生自主学习、主动探究、分享交流为主线，让学生在已有知识背景下产生问题冲突，利用迁移、转化思想把新知识转化为自己的知识经验，体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”的理念。四、分梯度设置问题，逐层深入。 全课以生活中的问题情境为线索，从身边的花坛到蓝色星球，再到计算大树直径，最后以挑战赛开式综合应用知识解决问题，增强了学习的趣味性。经历了抱着走——扶着走——独立走的学习过程，突出知识的应用性，注重了课堂教学的延续性。五、感受数学文化，渗透数学思想和环保意识。注意挖掘生活中的数学文化，让学生在轻松地学习中感受数学魅力。适时渗透归纳、迁移、模型等数学思想方法，拓展学生思维，提高解题能力。适时渗透保护环境的思想。
251.2÷3.14=80(米)
=40（米）
教学目标 知识技能 1.运用圆周长公式列方程解决实际问题。
2.根据除法意义，推导新公式 ，用算术法解决问题。
数学思考问题解决 1.体会解决问题策略的多样化，增强灵活选择计算方式解决问题的意识。
2.经历独立思考、自主探究等数学活动，感受迁移、转化和模型等数学思想。
情感态度价值观 1.在解决问题的过程中，学会分享，感受数学与生活密切联系。
2.渗透数学文化和环保思想，获得数学学习体验，感受数学魅力。
教学重点和难点
项目 内容 解决策略
教学重点 应用圆周长公式列方程解决问题 利用知识迁移独立解决问题
教学难点 应用圆周长公式用算术法解决问题 自主探究、合作交流
教学媒体（资源）选择 多媒体课件、答题卡
教学策略 独立思考、自主参与、主动探究、合作交流
教 学 流 程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习知识准备迁移 我们研究过很多图形，还记得它吗？1.（示正方形）一个正方形，边长是8米，周长是多少米？周长是36米，边长是多少米？ 2.（示圆）一个圆，直径是4米，周长是多少米？（板书公式）一个圆，半径是2米，周长是多少米？（板书公式） 说出计算公式再计算周长 C=4 =C÷4 C=πd C=2πr 为分散难点、突破本节课的教学重点、难点做知识迁移准备。
二、创设情境激发兴趣 看得出你们都是会学习的孩子。学会了圆的周长公式真的能解决生活中的问题吗？ 今天，我们一起来研究圆周长公式的应用。（板书课题） 表达自己的观点。 增强学习自信设疑引发数学思考明确学习目标
三、借助情境探究解法 昨天有位朋友，和我一个和数学有关的问题。 1.课件出示图片和例6。认真听我说，你从中获得了哪些数学信息？一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？ 2.理解题意⑴你认为这段话中的关键词是什么？ ⑵由这两个关键词你想到了什么数学知识？⑶说说各字母表示什么？3.解决问题 已知圆的周长能求直径吗？估算一下， 直径大约是多少米？ 你会计算吗？怎样计算呢？请在练习本上写出来。 预设①学生列方程解答。 ②用算术法解答。4.表述解决问题方法⑴展示列方程解答。 你根据哪个公式列方程的？⑵都是这样想的吗？有不同的方法吗？⑶按照你的算式，你认为公式应该是什么？ 预设①学生直接说出公式。 ②学生不能说出公式，引导学生对照相应的数量归纳推导出公式。(板书：d=C÷π）5.转化问题⑴如果想知道半径怎么计算呢？ 你能用不同的方法计算吗？⑵算术法的公式应该怎样写？6.小结：会思考的孩子们，你们不仅能应用数学知识解决生活中的问题，还能在解决问题的过程中发现更多的方法，推导出新的公式，为你们点赞。 搜集数学信息并作答。圆的周长和直径。圆的周长公式。C圆的周长 d圆的直径π圆周率估算。在练习本上尝试作答。正确表述列方程解题过程。C=πd学生展示不同解法并表述解题过程。d=C÷π学生用两种方法作答。说出公式r=C÷2÷π 生活情境引入，唤起共鸣激发兴趣。获取信息、独立思考。借助生活实际理解题意，化抽象为直观。学会用数学眼光观察练习估算。发散思维，敢于质疑，敢于提出不同见解。借助正方形周长求边长的问题进行知识迁移和转化，培养基本数学思想和素养。大胆尝试不同的方法解决问题，在分享中获得基本的成功体验，发展逻辑推理能力。及时评价学习过程,增强成功体验。
四、融入情境应用知识 1.出示地球图片⑴地球是我们赖以生存的家园，你知道地球的周长吗？ 为什么地球的周长大约是4万千米？ 讲述地球周长的由来。（动画演示）⑵你能提出什么数学问题？ 你能计算出地球的直径吗？ 计算出地球的直径要知道什么？ 选择你喜欢的方法计算。 你能计算出地球的半径吗？2.挑战大通关 应用圆周长公式可以解决更多生活中的问题，有信心一起挑战吗？（课件示）今天的通关每人有一次向同桌求助的机会，请各位选手做好准备。挑战大通关现在开始！ ⑴第一关（课件出示）欢迎你们来到今天的第一关，本关挑战人数为30人。本关主要考查灵活应用周长公式进行计算。请看题。（课件出示）问题1：公园里有一棵参天大树，你有什么办法知道大树的直径？（预设：学生说砍倒测量时渗透环保思想。为了保护自然环境，不能随便砍树测量，你有没有更好的办法呢？）说说你的方法。问题2：如果我们量得大树周长是9.42米，大树直径是多少米？半径呢？问题3：用125.6米的绳子正好绕10圈，直径是多少？半径是多少？ 关键：先计算1圈的长度，就也是圆的周长。根据实际情况适当提示。第一关通关人数（ ）人。⑵第二关（课件出示）欢迎你们来到第二关。本关主要考查应用周长公式计算，并进行正确判断。（课件示图）中国文化源远流长，圆在建筑中得到广泛应用，（示图）这种圆形拱门的高度要在2.4～2.7米之间才符合标准。图中圆形拱门的周长是7.85米。请问它的高度符合标准吗？第二关通关人数（ ）人。⑶第三关（课件出示）恭喜大家来到今天的最后一关——第三关，挑战成功，你将成为今天的学习擂主。本关主要考查综合应用知识解决生活问题的能力。请看题。（课件出示）一个圆形花园的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵玫瑰花，一共要种多少棵玫瑰花？关键：圆周植树不考虑两端植树的问题。(根据实际情况适当提示）第三关通关人数（ ）人。恭喜你们成为圆周长公式应用的学习擂主，恭喜你们！ 观看视频获得数学信息。学生根据已有知识经验作答。头脑风暴选择自己喜欢的方法列式计算。学生独立思考、分享。预设1.砍倒量。 2.量出周长再求直径。先说测量方法再独立解题。根据题目作答，说出应用的公式明确考查目的看图理解题意，明确拱门标准。利用公式进行计算并作比较。正确理解题意，综合圆周长和植树问题解答。 激发内因，保持有意注意。传播数学文化，感受数学魅力。培养发现问题、提出问题的能力。通过通关游戏快速融入竞赛情境，激发学习热情，引发学习内因。 注意渗透环保思想。在竞赛中综合应用圆的周长公式，发展综合应用能力。准确掌握学习情况。逐步增加问题难度，提升逻辑思维和分析判断能力。经历由直观到抽象的提高过程，体验综合应用知识解决问题的过程和方法。获得学习自信。
五、走出情境抽象概括 孩子们，我们一起应用圆周长公式解决了生活中的很多问题。生活中处处有数学，放学后收集生活的有关圆周长的问题，下节课你来当老师，讲给同学听。 明确课后学习任务。 有效延伸课堂，感受数学服务于生活。
板书设计 圆周长公式的应用 C=πd d=C÷π r=C÷2÷π 251.2÷2÷3.14 =125.6÷3.14 C=2πr 答:花坛的直径是80米。 答:花坛的半径是40米。
教学反思：
本课教学设计，我突出了以下几个方面：一、创设学习情境，加强数学与生活密切联系。全课探究学习始终在创设的生活情境、问题情境和竞赛情境中进行，体现了数学源于生活，回归生活的思想。二、利用知识迁移，突破重点难点。让学生运用旧知识（正方形周长求边长）进行迁移，降低了难度，学生容易获得学习的快乐和成功体验，从而引发学生积极思考，并在不断的观察思考中发现新的问题，思考解决问题的新方法，运用逻辑推理推导新公式，在层层深入的问题中学会解决问题。 三、核心问题自主探究，回归本真数学。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课学习活动，始终以学生为主体，“你有不同的算法吗？”“选择你喜欢的方法计算”，这样的对话充分尊重学生，以学生自主学习、主动探究、分享交流为主线，让学生在已有知识背景下产生问题冲突，利用迁移、转化思想把新知识转化为自己的知识经验，体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”的理念。四、分梯度设置问题，逐层深入。 全课以生活中的问题情境为线索，从身边的花坛到蓝色星球，再到计算大树直径，最后以挑战赛开式综合应用知识解决问题，增强了学习的趣味性。经历了抱着走——扶着走——独立走的学习过程，突出知识的应用性，注重了课堂教学的延续性。五、感受数学文化，渗透数学思想和环保意识。注意挖掘生活中的数学文化，让学生在轻松地学习中感受数学魅力。适时渗透归纳、迁移、模型等数学思想方法，拓展学生思维，提高解题能力。适时渗透保护环境的思想。
251.2÷3.14=80(米)
=40（米）