沪科版七年级下册数学8.2.2单项式与多项式相乘 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册数学8.2.2单项式与多项式相乘 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 16:23:14 | ||
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文档简介
《8.2.2单项式与多项式相乘》教学设计
沪科版七年级数学下册
教材分析
本节教材是沪科版初中数学七年级下册第8章整式乘法第2节第2 课时的内容，主要介绍了单项式与多项式相乘的实质与法则，是初中数学的重要内容之一。一方面是在学习了单项式与单项式相乘的基础上，对整式乘法的进一步深入，另一方面，又为下一步学习多项式与多项式相乘等知识奠定了基础，在本章中起到了承上启下的作用，因而具有重要地位。
学情分析
七年级学生由于年龄、心理等特点，表现出好动、注意力易分散、爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住这些特点，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，在上一节课的学习中，学生已经学习了单项与单项式相乘的法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课就迎刃而解了。
教学目标
使学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算；
本节课由图形面积引入单项式与多项式相乘的法则，体会数形结合的数学思想，根据算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；
在探索单项式与多项式相乘的法则过程中，体验其运算规律，享受成功的快乐，获得成就感，建立学习数学的信心。
教学重难点
重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用
难点：如何运用单项式与多项式相乘解决实际问题
教学手段与方法
为突出重点、突破难点，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，教法主要采用引导、探索式以及讲练结合的教学方法，对于学法，学习单项式与多项式的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用乘法分配律将此问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘。
教学过程
复习旧知
活动内容：教师依次提出以下几个问题：
回忆幂的运算性质
叙述单项式与单项式相乘的法则以及什么是多项式
填空
新知探究
问题一（课件出示）
七年级1班为做好防溺水安全教育，特出板报，甲乙两位同学计划出如下图所示的板块：
如果把它们看成两个小长方形，那么它们的面积可分别表示为________、_________。
如果把它看成一个大长方形，那么它们的面积可表示为_________。
则得：
ab+ac=a(b+c) a(b+c)=ab+ac
教师提问：
这节课我们主要研究第二个式子，观察此式左右两边的特点，你有什么发现？
学生先独立完成，然后小组讨论交流。
教师引导提问：你能由此总结出单项式与多项式相乘的法则吗？试着用语言来描述。此式是小学学过的哪一运算律？
师生共同总结得到：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。计算过程运用了乘法分配律。
问题二（课件出示）
一个施工队修筑一条路面宽为的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少
先让学生独立思考完成，结合问题一，引导学生根据题意画图，结合图形考虑。
学生分析，进而得出两种方法：
方法一：3天共修筑路面的总长为m，因为路面的宽为，所以3天共修筑路面。
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面。
由上面的探索，得到了
例题分析
例4 计算
先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难，出现的错误或悟出的解题体会在小组中讨论交流，并将小组讨论的结果进行展示，结合学生展示出现的问题，教师师范规范的解题步骤，同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：
单项式与多项式相乘的实质及一般步骤？
计算时的注意事项：
计算时，尤其要注意符号问题；
不要出现漏乘现象；
运算要有顺序；
对于混合运算，注意最后应合并同类项。
巩固联系
课本61页 练习
另加：
安排4个学生在黑板上板演，教师巡视。
及时观察学生的知识掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。
课堂小结
以提问的方式师生共同总结本节课的主要内容：
单项式与多项式相乘：（1）法则 （2）实质 （3）注意事项
布置作业
以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了A组和B组：
A组：课本61页第2、3题
课本习题8.2第4题（1）、（2）、（3）
B组：试一试如何计算？
（七）板书设计
沪科版七年级数学下册
教材分析
本节教材是沪科版初中数学七年级下册第8章整式乘法第2节第2 课时的内容，主要介绍了单项式与多项式相乘的实质与法则，是初中数学的重要内容之一。一方面是在学习了单项式与单项式相乘的基础上，对整式乘法的进一步深入，另一方面，又为下一步学习多项式与多项式相乘等知识奠定了基础，在本章中起到了承上启下的作用，因而具有重要地位。
学情分析
七年级学生由于年龄、心理等特点，表现出好动、注意力易分散、爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住这些特点，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，在上一节课的学习中，学生已经学习了单项与单项式相乘的法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课就迎刃而解了。
教学目标
使学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算；
本节课由图形面积引入单项式与多项式相乘的法则，体会数形结合的数学思想，根据算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；
在探索单项式与多项式相乘的法则过程中，体验其运算规律，享受成功的快乐，获得成就感，建立学习数学的信心。
教学重难点
重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用
难点：如何运用单项式与多项式相乘解决实际问题
教学手段与方法
为突出重点、突破难点，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，教法主要采用引导、探索式以及讲练结合的教学方法，对于学法，学习单项式与多项式的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用乘法分配律将此问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘。
教学过程
复习旧知
活动内容：教师依次提出以下几个问题：
回忆幂的运算性质
叙述单项式与单项式相乘的法则以及什么是多项式
填空
新知探究
问题一（课件出示）
七年级1班为做好防溺水安全教育，特出板报，甲乙两位同学计划出如下图所示的板块：
如果把它们看成两个小长方形，那么它们的面积可分别表示为________、_________。
如果把它看成一个大长方形，那么它们的面积可表示为_________。
则得：
ab+ac=a(b+c) a(b+c)=ab+ac
教师提问：
这节课我们主要研究第二个式子，观察此式左右两边的特点，你有什么发现？
学生先独立完成，然后小组讨论交流。
教师引导提问：你能由此总结出单项式与多项式相乘的法则吗？试着用语言来描述。此式是小学学过的哪一运算律？
师生共同总结得到：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。计算过程运用了乘法分配律。
问题二（课件出示）
一个施工队修筑一条路面宽为的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少
先让学生独立思考完成，结合问题一，引导学生根据题意画图，结合图形考虑。
学生分析，进而得出两种方法：
方法一：3天共修筑路面的总长为m，因为路面的宽为，所以3天共修筑路面。
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面。
由上面的探索，得到了
例题分析
例4 计算
先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难，出现的错误或悟出的解题体会在小组中讨论交流，并将小组讨论的结果进行展示，结合学生展示出现的问题，教师师范规范的解题步骤，同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：
单项式与多项式相乘的实质及一般步骤？
计算时的注意事项：
计算时，尤其要注意符号问题；
不要出现漏乘现象；
运算要有顺序；
对于混合运算，注意最后应合并同类项。
巩固联系
课本61页 练习
另加：
安排4个学生在黑板上板演，教师巡视。
及时观察学生的知识掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。
课堂小结
以提问的方式师生共同总结本节课的主要内容：
单项式与多项式相乘：（1）法则 （2）实质 （3）注意事项
布置作业
以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了A组和B组：
A组：课本61页第2、3题
课本习题8.2第4题（1）、（2）、（3）
B组：试一试如何计算？
（七）板书设计