北师大版七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.1.1两条直线的位置关系
1、结合图像说说平面内两条直线的位置关系有哪些？
预习反馈——两直线位置关系
2.什么是相交直线？
3.什么是平行直线？
O
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
大家来找茬
判断下面说法是否正确:
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段
是平行线 。 （ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）
探究学习 —— 对顶角
动手实践1
动手画出两条直线
AB和直线CD，交于点O.
3
2
1
4
2.1
A
B
C
D
问题1：观察你所画图形2-1,
∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。
3
2
1
4
图2-1
A
B
C
D
对顶角
O
在图2-1中，还有别的对顶角么？
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。
对顶角特征：
1.有公共顶点
2.两边互为反
向延长线。
动手实践2——对顶角的性质
将自己准备好的小纸条拿出来旋转并观察
那么纸条旋转的过程中，∠1和∠2的大小有怎样的关系？始终成立吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
3
2
1
4
图2-1
A
B
C
D
O
对顶角相等
8
（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
1
2
C
1
2
D
D
1
2
A
1
2
B
认一认——抢答
9
（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。
∠AOD
∠3
O
2
1
3
4
E
B
A
C
D
找一找
问题:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
3
4
D
2
1
O
B
C
A
3
4
如果两个角的和是90 °，那么称这两个角互为余角。
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
想一想 ——余角和补角的定义
巩固练习
巩固练习
判断：下列说法正确的有 。（填序号）
①若∠1+∠2+∠3=180 ，则∠1、∠2、∠3互补
②若∠A=40 26′，则∠A的余角=49 34′
③一个角的补角必为钝角。
②
擂主争霸
小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，组内其余同学抢答
好题大家做——每个小组选一题让其他小组成员回答（投影展示）
14
图2—2
小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
N
2
D
C
O
1
3
4
A
B
图2-3
打台球时，选择适当的方向，
用白球击打红球，反弹后的红球
会直接入袋，此时∠1=∠2，将
图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于
点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。
生活中的数学——余角和补角的性质
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
归纳总结
问题1：①.因为∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1= ，理由是 .
② 因为∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1= ，理由是 .
巩固练习
问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的 。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。
1.则∠A的余角有哪几个？为什么？
2.请找出互补的角，并说明理由。
C
A
B
2.4
C
A
B
2.1-10
D
问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的 。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。
1.则∠A的余角有哪几个？为什么？
2.请找出互补的角，并说明理由。
C
A
B
2.4
C
A
B
2.1-10
D
回顾
一、定义：
1、对顶角
2、互为补角，余角
二、性质：
对顶角相等
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
你学到了哪些知识？
还有那些困惑？