高一数学人教A版（2019）必修第一册指数函数 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
指数函数
创设情景
引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？
次数
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第 x 次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
表达式
创设情景
引例2 、
(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中
间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，
则y与x的函数表达式是：
引入概念与剖析
1.指数函数的定义：
形如y = ax(a 0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .
函数的定义域是R .
概念剖析
指数函数解析式有什么特点
下列哪些是指数函数？
思考2:
(1) y=x2
y=2x
(3) y=2-x
(4) y=2 · 3x
(5) y=23x
(6) y=3x+1
⒉ 的系数是1 ;
指数函数的解析式 ，
⒈底数a 0，且a 1.
指数必须是单个x ;
⒊
动手操作, 画出图像
2.指数函数的图象：
在同一坐标系中画出函数 的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
2x … …
描点法作图
列表
描点
连线
x … -2 -1 0 1 2 …
… …
0.25 0.5 1 2 4
4 2 1 0.5 0.25
动手操作, 画出图像
-1
1 2 3
-3 -2 -1
4
3
2
1
0
y
x
y=2x
动手操作, 画出图像
观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征 有何异同
图 象
性 质
a>1
0y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0定 义 域 :
值 域 :
必过 点：
在 R 上是
在 R 上是
R
( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
增函数
减函数
x>0,y>1;
x<0,y>1;
x<0, 0x>0,0观察图像, 得出性质
解：
例1
例2. 比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.8－0.1 ,0.8 －0.2
（3）1.70.3 ， 0.93.1.
应用新知
小结 比较指数幂大小的方法：
①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征
是底同指不同（包括可以化为同底的）。
②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡,
数的特征是底不同指不同。
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练习1. 比较大小：
（1）3.10.5 ， 3.12.3
（2）
（3） 2.3－2.5 ， 0.2 －0.1
应用新知
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>
1.函数是 指数函数，则 =________
3
(0,4)
3.函数 是减函数，求 的取值范围.
4.已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.
5.已知 5x< , 求实数x的取值范围.
x<-2
(1).指数函数 中的
(2).函数 的图象恒过点
(3).若指数函数 是减函数,求实数 的取值范围.
(4).函数 在 上的最大值比最小值大 则
(5). 函数 为奇函数则
(6).设 它的最小值是
(7).求 在定义域上的单调性
感悟收获,巩固拓展
1、总结反思
这节课我学到了哪些数学知识和数学思想方法？
2、课后作业
谢 谢