北师大版四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》教学设计

北师版小学数学四年级下册第二单元
《探索与发现：三角形边的关系》教学设计
教学目标：
1.通过创设情境和实际操作，在分类讨论的过程中，探索发现三角形三边的关系，并掌握三角形三边的关系。
2.能结合对数据的分析感受到三角形三边的关系，建立数感，在操作、观察、猜想、证明等活动中、在不完全归纳中发展合情推理。
3.能够提出恰当的数学问题，知道自己的探究需要哪些条件，在与他人合作中不断反思、提升自己的认识。
4.积极参与探究活动，体会数学探索的乐趣。
教学重点：
探索发现三角形三边的关系，并掌握三角形三边的关系。
教学难点：
对三角形三边关系的理解与掌握。
教学准备：
三角形、小棒、操作单
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
在学习新课之前，我们先来回顾以前所学的知识，说一说从老虎山到狐狸洞有哪几条路？说出最短的路线，你发现了什么？今天我们再次面对这个问题，你能快速的选出最近的路吗？为什么这条路是最近的？（出示课件）
师：老师还注意到这样一个现象，同学们注意观察，第三条路和第四条路正好围成了一个三角形，能否利用三角形的相关知识，换一个角度来解释这个现象呢？今天这节课我们一起来探索发现:三角形边的关系。（板书课题）
二、小组合作，自主探究
1.明确研究内容及小组合作要求。
师：为了方便同学们开展研究，老师为每组同学准备了一些学具，请打开学具带1，里面有三个三角形，老师已经为每个三角形的三条边标上了它的长度。
我们的学具带1中还有一个表格，请你认真观察这张记录单，你能读懂吗？
师：说说看，算什么？和谁比？
生回答
师：你听懂了吗？如果你听懂了，咱们就来思考一下，两边之和和第三边有怎样的关系？请同学们带着自己的想法，请看合作要求：
小组合作要求：
（1）小组合作，算一算，比一比三角形三条边之间的关系，将相关数据填写在表格中。
（2）认真观察你所计算的数据，说一说你的发现，并说一说你是如何发现的？
（3）你还有怎样的疑问、困惑、发现？
2.小组合作，填写表格，研究发现。
3.汇报交流：
师：经过一段时间的等待，我们每个小组都有了自己的结论，哪个小组先来汇报一下你们小组讨论的结果？
各小组汇报：
师生小结。
师：三角形任意两边之和大于第三边，是否可以这样去理解，如果有三条线段，只要任意两条线段之和大于第三条线断，这样才有可能围成一个三角形，是吗？
生答
师：如果有两条线段之和小于第三条线段，或者等于第三条线段，就围不成三角形，是吗？
老师为大家准备了学具2，请同学们打开，里边有一根2厘米、两根3厘米、一根6厘米的小棒，请你来围一围，看看能不能围成三角形？
出示课件，演示用两个3厘米和一个6厘米的小棒围不成三角形的过程。
师生总结：
三、运用新知，巩固提高：
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
四、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
板书设计：
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边