六年级下册数学 智慧广场 鸡兔同笼-解决问题的策略 （教案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学 智慧广场 鸡兔同笼-解决问题的策略 （教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:24:30 | ||
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文档简介
青岛版小学数学六年级下册智慧广场鸡兔同笼-解决问题的策略教学设计
学习目标：
1.结合生活情境，使学生经历解决问题的过程，通过不断的尝试，调整，发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。
2.引导学生在探究过程中整理数据，进而发现规律并总结出假设法。体验不同解决问题策略的价值，最终提升问题解决的能力。
3.渗透中国传统文化，了解有关鸡兔同笼的数学史，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：
探究解决“鸡兔同笼”问题模型的一般方法。
教学难点：
沟通策略之间的内在联系，由学生自主建立假设策略的数学模型。
课前准备：教师、课件、练习本。
教学过程：
一、开门见山，引出问题（2分钟）
师：上课。
师：同学们，喜欢养小动物吗？真棒，看来同学们都很有爱心。
师：看，这是我们学校孩子们在笼子里养的鸡和兔子。
师：今天这节课我们一起来研究一下鸡兔同笼的问题。请看题目。（课件出示）
【设计意图】帮助学生更好的理解鸡兔同笼问题。
二、分析问题、交流探讨（10-15分钟）
师：你能解决这个问题吗？你准备用什么方法解决？能谈谈你的想法吗？你是怎么思考的？或者你觉得这个题难在哪个地方？你有什么困惑吗？（没说的，找一排同学说说，或者先小组内交流再起来谈）
生 1：老师，我们要是知道鸡或者兔是几只就好了。
生 2：如何根据脚的数量求出鸡和兔分别是多少呢？
生 3：可以画图看看。
生 4：可以列举试试看。
师：通过刚才的交流，大家都有了自己的想法，这样，先带着你们的想法，自己独立思考解决这个问题的方法，把你想到的方法在纸上写写。有问题的同学也可以同桌之间互相交流，开始。
【设计意图】让学生之间先互相分析一下这个问题，谈谈自己对这个问题的理解，通过集体的思想先对问题进行分析。然后再带着困惑、疑问再去解决这个问题，更加有针对性。这样如果经过自己的努力把这个问题解决了，孩子很有成就感。让学生独立思考，合作交流，能清楚表达自己的想法，体现“以生为本”；同时体验解决“鸡兔同笼”问题方法的多样性，发展学生的创新意识。
三、分享展示、探索规律（15-20分钟）
师：好了，同学们，让我们一起来看一下这几位同学的做法。请大家认真倾听并思考，对于这些同学的想法，你有什么疑问，可以举手直接问他们，听明白了吗？
预设 1：（如果学生探究出来方法）
（1）画图生 1演示：我是通过画图的方法，先画 8个头，再画上 16只脚。然后发现还少了 10只脚，因此在每只鸡上又画了 2只脚，最后得到 26只脚，这个时候有五只兔子和三只鸡。
师：用画图的方式把我们思考的过程清晰地呈现出来，真是直观、有效。先掌声送给他，非常棒的想法。能告诉我你叫什么名字吗？这样我们就以这个同学的首字母命名这种方法如何？感谢他的分享。对于他刚才的想法，有同学要问他点什么吗？
师：老师有个地方不明白，为什么你每次往一只鸡上填 2只脚，不填 3只，4只呢？为什么填 5次就可以了？怎么知道的？
（2）列举生 2演示：我是通过列表，先假设鸡有 7只，兔有 1只，算得脚总数是 18只，不够 26只，我又假设鸡有 6只，兔有 2只，算得脚总数是 20只，不够，再调整，以此类推......，直到鸡有 3只，兔有 5只，算得脚总数是 26只，得到答案。
师：你能清楚地说出你的思路真了不起，老师特别欣赏你说的“以此类推”这个词，很简洁。把掌声送给这位同学。大家听明白了吗？有没有疑问需要问这位同学的？
师：我有问题要问：为什么当脚数不够时，你要增加兔子的只数，减少鸡的只数？
生：一只兔子 4只脚，一只鸡 2只脚，因为脚数不够，所以要增加兔子的只数。
生 3演示：我先假设鸡有 1只，兔有 7只，算得脚总数是 30只，比 26只脚多了；我又假设鸡有 2只，兔有 6只，算得脚总数是 28只；比 26只脚还多 2条；我又假设鸡有 3只，兔有 5只，算得脚总数是 26只，得到答案。
师：掌声送给他，有问题要问这位同学吗？
师：大家没有问题，我又有疑问：为什么你是减少兔子的只数，增加鸡的只数？
生：因为我假设鸡有 1只，兔有 7只，算得脚总数超过了 26条，因此我要让脚数少一点，换句话就是增加鸡的只数，减少兔的只数。师：除了这两种算法之外，还有用其他算法的吗？
预设：（如果（3）假设法没有出现的话）师：那还有其他的办法解决这个问题吗？其实有新的办法，就藏在我们这两种方法里。
师：刚才我们分析了，对于这两种方法对于大数据就不适合了，那能不能把画图或者列表的过程转换成算式计算呢？我们试试看？
师：第一步，我们假设的全是鸡。那应该有什么算式呢？
生：8×2=16。
师：然后呢？发现什么问题了吗？
生：比实际情况少了，少了 26-16=10只脚。
师：那怎么办？
生：用兔子换鸡。
师：每换一次，什么变了？什么没变呢？
生：每换一次，总头数没变，但是每换一次，总脚数多 2只。4-2=2只师：需要换几次呢？
生：10÷2=5。换了 5次，变成 5只兔子。
师：谁能解释解释这里的每个量都什么什么意思呢？
生：解释。
师：同学们，比较这几种做法，你觉得他们这些方法之间有没有什么联系呢？（没有回答的就同桌之间交流一下想法）
生：它们都是假设，然后再调整，最后找到答案。
师：列表、画图、算式表现的形式不同，但他们都用到了假设的思想！不管用哪种方法，都是从最开始的假设后，发现总腿数与实际总腿数之间的差距，进行适当的调整，在这个调整中，始终不变的是？（总头数）从而找到正确的答案。
（3）算式生 4演示：我先假设 8只全是鸡
8×2=16（只） 26-16=10（只）
兔子 10÷2=5（只）鸡 8-5=3（只）
师：先把掌声送给他，刚才这位同学的汇报，你们看明白了吗？算式每一步表示什么意思？你还有什么疑惑吗？
生：为什么用 10÷2就可以求出兔的只数？
师：谁起来说说 10÷2=5中，10表示什么？2表示什么？5又是什么呢？生：10表示假设和实际之间相差的腿数，2表示 1只兔和 1只鸡之间相差的腿数，5表示 10里面有 5个 2，所以兔就有 5只。
预设 2：(如果学生探索不出规律来，没有思路)师：可能有些同学思路还不是很清晰，是吗？这样我们一起来理顺一下。老师采用的是列举的方式来解决这个问题，我先假设 8只全是鸡，算出脚总数是 8×2=16（只），不够 26只脚，需要增加——兔的只数，此时鸡 7只，兔子 1只，算出脚总数是 7×2+1×4=18（只），怎么办？继续增加兔子的只数，减少鸡的只数，此时鸡 6只，兔子 2只，算出脚总数是 20只；需要继续调整，不断增加兔子的只数，减少鸡的只数，但是我们总的只数是一直不变的。我们一直调整下去，当调整到鸡有 3只，兔子有 5只时，此时脚总数是 26只，从而找到答案。鸡有 3只，兔子有 5只。
师：大家想一想：这种一一列举的策略好处是什么？有什么缺陷吗？
师：是的，当遇到数据很大时，这种列举的方法，会很麻烦。如果能用算式的方法解决，就不用担心数据很大了，是不是？那怎么列算式呢？我们来看看刚才的列举会不会给我们一些提示。
师：请大家再来看我们刚才的列举这些可能，脚总数的变化有什么特点吗？脚的总数都依此增加 2只是吗？那鸡和兔的只数又发生了什么变化？总只数呢？
师：咱以第一行和第二行为例，脚总数由 16只到 18只，此时我们看看兔子的只数由0只到 1只，鸡的只数由 8只到 7只。我们再来看第二行和第三行，脚总数由 18只到 20只，此时我们看看兔子的只数由 1只到 2只，鸡的只数由 7只到 6只。同学们发现什么规律了？
生：每增加一只兔子减少一只鸡，脚总数就多 2只。
师：是这样吗？我们把我们得到的规律写下来。师：我们来看是这样吗？可以借助于画图的方法。如果画一个○代表一只头，画两个丨丨代表腿，那你能把刚才这个规律通过画图的形式给你的同桌介绍一下吗？试一试。
师：每增加一只兔子减少一只鸡，脚的总数多了 2只，这个 2是怎么得到的？是不是用 4-2得来的？其中 4是兔子的脚的只数，2是鸡的脚的只数，得到的 2是兔子与鸡的脚的差。这个过程什么没有变？总的头数。
师：回到我们最初的假设，假设全是鸡。此时，脚总数共 16只，距离 26只脚还差 10只脚。需要怎么调整？
生：增加 5只兔子，减少 5只鸡。
师：现在就让我们试着把刚才的思考过程用算式的形式表达出来。
师（板书）：假设全是鸡
8×2=16（只）26-16=10（只） 10÷2=5（只）兔子增加 8-5=3（只）鸡
师：同学们，理解这个地方为什么是 10÷2=5吗？这个 5为什么是兔子的只数呢？
生：因为每增加一只兔子减少一只鸡，脚的总数就多 2，因此少的 10只脚需要用换 5次，所以 10÷2=5表示换成了 5只兔子。
师：谁再起来说一说？
师：通过刚才我们的交流，任何一种假设，都可以在此基础上利用我们发现的规律通过算式算出答案。在这些方法中，有没有理解容易、算式简单的最佳方法？
生：假设全是鸡
师：还有吗？
生：假设全是兔。
师：让我们看一下“假设全是兔”的算式。
师：遇到鸡兔同笼问题，最好的解决方法是“假设全是鸡”或者“假设全是兔”。
【设计意图】通过教师总结，引导学生通过假设列举的方式得到答案，进而发现规律，启发学生运用规律将我们的思考的过程用数学语言——算式来表达，即建立数学模型。然后通过比较，让学生进行算法优化，得到解决此类问题的最佳方法。
四、运用模型，解决问题，优化算法（10分钟）
师：其实，我们今天研究的内容，早在 1500年前我们的祖先就解决了这种问题的模型。鸡兔同笼模型，下面一起来看看。
师：同学们，在 1500年前，中国的老祖宗他们就开始研究鸡兔同笼问题。在《孙子算经》这部书中，这样记载：“今有雉兔同笼，共三十五头，九十四足，问雉兔各几何？”
师：利用今天所学的知识，你能解决这个问题吗？试一试。
师：老师调查一下，用列表法做的同学请举手，画图呢？假设呢？为什么这么多同学用的是假设的方法呢？
生：假设法简单，画图和列表数据太大。
师：看来确实是这样，对于解决鸡兔同笼这类问题假设法是不是更有优势？
师：请同学们看这个问题，王丽有 20张 5元和 2元的人民币，面值一共是 82元。5元和 2元的人民币各有多少张？
师：能找到鸡和兔的影子吗？
生：2元是怪鸡，5元是怪兔子，只是此时的怪兔子有 5条腿了是吧，每增加一只怪兔子，减少一只怪鸡，腿总数多 3只。
师：现实生活中有这种鸡兔同笼的模型吗？（如果有举手的让学生说，没有的话就一起来看看）。如龟鹤问题、人民币问题、租船问题，等等这些都是鸡兔同笼的模型。
【设计意图】让学生运用掌握的“鸡兔同笼”模型解决现实世界中的问题。问题 1直接套用“鸡兔同笼”模型解决（“鸡和兔脚数”相差 2）；让同学再解决完问题 1后，谈谈这几种方法那种更简单，更实用。对算法进行优化。问题 2给学生加大一点难度，拓展学生思维深度，解决“鸡和兔脚数”相差 3。
五、【课堂小结】（3分钟）
师：同学们，回过头看我们这节课研究的内容，经过同学们这节课的努力，我们通过假设的方法对鸡兔同笼模型进行计算、推理、调整，最终学会了解决这种模型的方法。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生 1：我学会了解决此类问题的方法。
生 2：我发现方法之间都是有联系的。
生 3：我觉得数学很有趣......
师：其实对于鸡兔同笼这类模型还有很多不同的解法，留给同学们课后去做进一步的研究吧。老师觉得这节课现在的结果已经显的不是那么重要了，更为重要的是这节课同学们成为了学习的主人，我们一起经历了纠结、困惑、质疑、补充、倾听、表达、合作、分享。老师相信，只要我们有一双善于发现的眼睛，生活中处处有数学。好，这节课我们就上到这里，下课。
学习目标：
1.结合生活情境，使学生经历解决问题的过程，通过不断的尝试，调整，发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。
2.引导学生在探究过程中整理数据，进而发现规律并总结出假设法。体验不同解决问题策略的价值，最终提升问题解决的能力。
3.渗透中国传统文化，了解有关鸡兔同笼的数学史，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：
探究解决“鸡兔同笼”问题模型的一般方法。
教学难点：
沟通策略之间的内在联系，由学生自主建立假设策略的数学模型。
课前准备：教师、课件、练习本。
教学过程：
一、开门见山，引出问题（2分钟）
师：上课。
师：同学们，喜欢养小动物吗？真棒，看来同学们都很有爱心。
师：看，这是我们学校孩子们在笼子里养的鸡和兔子。
师：今天这节课我们一起来研究一下鸡兔同笼的问题。请看题目。（课件出示）
【设计意图】帮助学生更好的理解鸡兔同笼问题。
二、分析问题、交流探讨（10-15分钟）
师：你能解决这个问题吗？你准备用什么方法解决？能谈谈你的想法吗？你是怎么思考的？或者你觉得这个题难在哪个地方？你有什么困惑吗？（没说的，找一排同学说说，或者先小组内交流再起来谈）
生 1：老师，我们要是知道鸡或者兔是几只就好了。
生 2：如何根据脚的数量求出鸡和兔分别是多少呢？
生 3：可以画图看看。
生 4：可以列举试试看。
师：通过刚才的交流，大家都有了自己的想法，这样，先带着你们的想法，自己独立思考解决这个问题的方法，把你想到的方法在纸上写写。有问题的同学也可以同桌之间互相交流，开始。
【设计意图】让学生之间先互相分析一下这个问题，谈谈自己对这个问题的理解，通过集体的思想先对问题进行分析。然后再带着困惑、疑问再去解决这个问题，更加有针对性。这样如果经过自己的努力把这个问题解决了，孩子很有成就感。让学生独立思考，合作交流，能清楚表达自己的想法，体现“以生为本”；同时体验解决“鸡兔同笼”问题方法的多样性，发展学生的创新意识。
三、分享展示、探索规律（15-20分钟）
师：好了，同学们，让我们一起来看一下这几位同学的做法。请大家认真倾听并思考，对于这些同学的想法，你有什么疑问，可以举手直接问他们，听明白了吗？
预设 1：（如果学生探究出来方法）
（1）画图生 1演示：我是通过画图的方法，先画 8个头，再画上 16只脚。然后发现还少了 10只脚，因此在每只鸡上又画了 2只脚，最后得到 26只脚，这个时候有五只兔子和三只鸡。
师：用画图的方式把我们思考的过程清晰地呈现出来，真是直观、有效。先掌声送给他，非常棒的想法。能告诉我你叫什么名字吗？这样我们就以这个同学的首字母命名这种方法如何？感谢他的分享。对于他刚才的想法，有同学要问他点什么吗？
师：老师有个地方不明白，为什么你每次往一只鸡上填 2只脚，不填 3只，4只呢？为什么填 5次就可以了？怎么知道的？
（2）列举生 2演示：我是通过列表，先假设鸡有 7只，兔有 1只，算得脚总数是 18只，不够 26只，我又假设鸡有 6只，兔有 2只，算得脚总数是 20只，不够，再调整，以此类推......，直到鸡有 3只，兔有 5只，算得脚总数是 26只，得到答案。
师：你能清楚地说出你的思路真了不起，老师特别欣赏你说的“以此类推”这个词，很简洁。把掌声送给这位同学。大家听明白了吗？有没有疑问需要问这位同学的？
师：我有问题要问：为什么当脚数不够时，你要增加兔子的只数，减少鸡的只数？
生：一只兔子 4只脚，一只鸡 2只脚，因为脚数不够，所以要增加兔子的只数。
生 3演示：我先假设鸡有 1只，兔有 7只，算得脚总数是 30只，比 26只脚多了；我又假设鸡有 2只，兔有 6只，算得脚总数是 28只；比 26只脚还多 2条；我又假设鸡有 3只，兔有 5只，算得脚总数是 26只，得到答案。
师：掌声送给他，有问题要问这位同学吗？
师：大家没有问题，我又有疑问：为什么你是减少兔子的只数，增加鸡的只数？
生：因为我假设鸡有 1只，兔有 7只，算得脚总数超过了 26条，因此我要让脚数少一点，换句话就是增加鸡的只数，减少兔的只数。师：除了这两种算法之外，还有用其他算法的吗？
预设：（如果（3）假设法没有出现的话）师：那还有其他的办法解决这个问题吗？其实有新的办法，就藏在我们这两种方法里。
师：刚才我们分析了，对于这两种方法对于大数据就不适合了，那能不能把画图或者列表的过程转换成算式计算呢？我们试试看？
师：第一步，我们假设的全是鸡。那应该有什么算式呢？
生：8×2=16。
师：然后呢？发现什么问题了吗？
生：比实际情况少了，少了 26-16=10只脚。
师：那怎么办？
生：用兔子换鸡。
师：每换一次，什么变了？什么没变呢？
生：每换一次，总头数没变，但是每换一次，总脚数多 2只。4-2=2只师：需要换几次呢？
生：10÷2=5。换了 5次，变成 5只兔子。
师：谁能解释解释这里的每个量都什么什么意思呢？
生：解释。
师：同学们，比较这几种做法，你觉得他们这些方法之间有没有什么联系呢？（没有回答的就同桌之间交流一下想法）
生：它们都是假设，然后再调整，最后找到答案。
师：列表、画图、算式表现的形式不同，但他们都用到了假设的思想！不管用哪种方法，都是从最开始的假设后，发现总腿数与实际总腿数之间的差距，进行适当的调整，在这个调整中，始终不变的是？（总头数）从而找到正确的答案。
（3）算式生 4演示：我先假设 8只全是鸡
8×2=16（只） 26-16=10（只）
兔子 10÷2=5（只）鸡 8-5=3（只）
师：先把掌声送给他，刚才这位同学的汇报，你们看明白了吗？算式每一步表示什么意思？你还有什么疑惑吗？
生：为什么用 10÷2就可以求出兔的只数？
师：谁起来说说 10÷2=5中，10表示什么？2表示什么？5又是什么呢？生：10表示假设和实际之间相差的腿数，2表示 1只兔和 1只鸡之间相差的腿数，5表示 10里面有 5个 2，所以兔就有 5只。
预设 2：(如果学生探索不出规律来，没有思路)师：可能有些同学思路还不是很清晰，是吗？这样我们一起来理顺一下。老师采用的是列举的方式来解决这个问题，我先假设 8只全是鸡，算出脚总数是 8×2=16（只），不够 26只脚，需要增加——兔的只数，此时鸡 7只，兔子 1只，算出脚总数是 7×2+1×4=18（只），怎么办？继续增加兔子的只数，减少鸡的只数，此时鸡 6只，兔子 2只，算出脚总数是 20只；需要继续调整，不断增加兔子的只数，减少鸡的只数，但是我们总的只数是一直不变的。我们一直调整下去，当调整到鸡有 3只，兔子有 5只时，此时脚总数是 26只，从而找到答案。鸡有 3只，兔子有 5只。
师：大家想一想：这种一一列举的策略好处是什么？有什么缺陷吗？
师：是的，当遇到数据很大时，这种列举的方法，会很麻烦。如果能用算式的方法解决，就不用担心数据很大了，是不是？那怎么列算式呢？我们来看看刚才的列举会不会给我们一些提示。
师：请大家再来看我们刚才的列举这些可能，脚总数的变化有什么特点吗？脚的总数都依此增加 2只是吗？那鸡和兔的只数又发生了什么变化？总只数呢？
师：咱以第一行和第二行为例，脚总数由 16只到 18只，此时我们看看兔子的只数由0只到 1只，鸡的只数由 8只到 7只。我们再来看第二行和第三行，脚总数由 18只到 20只，此时我们看看兔子的只数由 1只到 2只，鸡的只数由 7只到 6只。同学们发现什么规律了？
生：每增加一只兔子减少一只鸡，脚总数就多 2只。
师：是这样吗？我们把我们得到的规律写下来。师：我们来看是这样吗？可以借助于画图的方法。如果画一个○代表一只头，画两个丨丨代表腿，那你能把刚才这个规律通过画图的形式给你的同桌介绍一下吗？试一试。
师：每增加一只兔子减少一只鸡，脚的总数多了 2只，这个 2是怎么得到的？是不是用 4-2得来的？其中 4是兔子的脚的只数，2是鸡的脚的只数，得到的 2是兔子与鸡的脚的差。这个过程什么没有变？总的头数。
师：回到我们最初的假设，假设全是鸡。此时，脚总数共 16只，距离 26只脚还差 10只脚。需要怎么调整？
生：增加 5只兔子，减少 5只鸡。
师：现在就让我们试着把刚才的思考过程用算式的形式表达出来。
师（板书）：假设全是鸡
8×2=16（只）26-16=10（只） 10÷2=5（只）兔子增加 8-5=3（只）鸡
师：同学们，理解这个地方为什么是 10÷2=5吗？这个 5为什么是兔子的只数呢？
生：因为每增加一只兔子减少一只鸡，脚的总数就多 2，因此少的 10只脚需要用换 5次，所以 10÷2=5表示换成了 5只兔子。
师：谁再起来说一说？
师：通过刚才我们的交流，任何一种假设，都可以在此基础上利用我们发现的规律通过算式算出答案。在这些方法中，有没有理解容易、算式简单的最佳方法？
生：假设全是鸡
师：还有吗？
生：假设全是兔。
师：让我们看一下“假设全是兔”的算式。
师：遇到鸡兔同笼问题，最好的解决方法是“假设全是鸡”或者“假设全是兔”。
【设计意图】通过教师总结，引导学生通过假设列举的方式得到答案，进而发现规律，启发学生运用规律将我们的思考的过程用数学语言——算式来表达，即建立数学模型。然后通过比较，让学生进行算法优化，得到解决此类问题的最佳方法。
四、运用模型，解决问题，优化算法（10分钟）
师：其实，我们今天研究的内容，早在 1500年前我们的祖先就解决了这种问题的模型。鸡兔同笼模型，下面一起来看看。
师：同学们，在 1500年前，中国的老祖宗他们就开始研究鸡兔同笼问题。在《孙子算经》这部书中，这样记载：“今有雉兔同笼，共三十五头，九十四足，问雉兔各几何？”
师：利用今天所学的知识，你能解决这个问题吗？试一试。
师：老师调查一下，用列表法做的同学请举手，画图呢？假设呢？为什么这么多同学用的是假设的方法呢？
生：假设法简单，画图和列表数据太大。
师：看来确实是这样，对于解决鸡兔同笼这类问题假设法是不是更有优势？
师：请同学们看这个问题，王丽有 20张 5元和 2元的人民币，面值一共是 82元。5元和 2元的人民币各有多少张？
师：能找到鸡和兔的影子吗？
生：2元是怪鸡，5元是怪兔子，只是此时的怪兔子有 5条腿了是吧，每增加一只怪兔子，减少一只怪鸡，腿总数多 3只。
师：现实生活中有这种鸡兔同笼的模型吗？（如果有举手的让学生说，没有的话就一起来看看）。如龟鹤问题、人民币问题、租船问题，等等这些都是鸡兔同笼的模型。
【设计意图】让学生运用掌握的“鸡兔同笼”模型解决现实世界中的问题。问题 1直接套用“鸡兔同笼”模型解决（“鸡和兔脚数”相差 2）；让同学再解决完问题 1后，谈谈这几种方法那种更简单，更实用。对算法进行优化。问题 2给学生加大一点难度，拓展学生思维深度，解决“鸡和兔脚数”相差 3。
五、【课堂小结】（3分钟）
师：同学们，回过头看我们这节课研究的内容，经过同学们这节课的努力，我们通过假设的方法对鸡兔同笼模型进行计算、推理、调整，最终学会了解决这种模型的方法。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生 1：我学会了解决此类问题的方法。
生 2：我发现方法之间都是有联系的。
生 3：我觉得数学很有趣......
师：其实对于鸡兔同笼这类模型还有很多不同的解法，留给同学们课后去做进一步的研究吧。老师觉得这节课现在的结果已经显的不是那么重要了，更为重要的是这节课同学们成为了学习的主人，我们一起经历了纠结、困惑、质疑、补充、倾听、表达、合作、分享。老师相信，只要我们有一双善于发现的眼睛，生活中处处有数学。好，这节课我们就上到这里，下课。