8.3.3绘制频数直方图 同步练习（含答案）

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第八章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第3课时 绘制频数直方图
知识梳理
1.当遇到大量数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作＿____________直方图直观地反映整体的分布状况.
2.制作频数直方图的大致步骤：(1)确定所给数据的__________和_________；(2)将数据适当___________；(3)统计每组中数据出现的__________；(4)绘制_________________.
基础练习
1.一组数据的最小值是12，最大值是38.如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( )
A. 11.5～13.5 B. 11.5～14.5 C. 12.5～14.5 D. 12.5～15.5
2.已知一组样本数据：158，166，162，159，146，151，160,155,164,154,160,168,157,
156,162,154,149，167，167，159，则由这组数据画出的频数直方图中，154.5～157.5与157.5～160.5这两组相应的小长方形的高之比为( )
A.1:2 B.2:5 C.3:5 D.3:4
3.已知一组数据的最大值是256，最小值是200.绘制频数直方图时，若设定组距为6，则这组数据应分成＿＿＿＿组.
4.为了了解某校六年级学生的身体素质情况，在该校六年级学生中随机抽取50名学生进行一分钟跳绳个数测试.以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数直方图（每组数据含最小值，不含最大值）.从图中可以看出，分组的组距是＿_________.如果在一分钟内跳绳个数少于120的为不合格，那么可以估计该校六年级300名学生中跳绳成绩不合格的人数为＿_________.
5.某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：22、31、25，15，18，23，21，20，27，17，20.12、18,21,21,16,20,24,26,19.
(1)将下表补充完整(每组含最小值，不含最大值)：
气温／℃ 划 记 频 数
12～17 3
17～22
22～27
27～32 2
(2)补全频数直方图；
(3)根据图表，分析数据的分布情况.
巩固提高
6.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )
A.在绘制频数直方图时，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是74
B.若最大值与最小值的差等于25，取组距为4时，数据应分为6组
C.在绘制频数直方图时，小长方形的高与频数成正比
D.各组的频数之和等于1
7.某校六(8)班50名学生的身高情况统计如下表：（数据取整数），则表中的组距是＿＿＿＿＿＿.身高最大值与最小值的差至多是_________ cm.
身高/cm 135.5～142.5 142.5～149.5 149.5～156.5 156.5～163.5
频数 9 19 14 8
某校为了解男生的身高情况，随机抽取了50名17岁的男生，测量了他们的身高，数据如下表：
身高/m 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68
人数 1 1 2 2 3 2 1 6 5
身高/m 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77
人数 8 7 2 3 2 1 2 1 1
将数据分成7组，列表如下：
身高/m 频 数
1.565～1.595
1.625～1.655
1.685～1.715
1.745～1.775
合 计
(1)请完成上表.
(2)绘制频数直方图.
(3)如果该校17岁的男生共有400名，那么身高在哪个范围内的男生最多？大约有多少名？
9.苗朴调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51
47 52:50 42 43 47 52 48 54 52
38 42 60 52 41 46 35 47 53 48
52 47 50 49 57 43 40 44 52 50
49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数直方图，并回答下面的问题(注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布表和频数直方图)：
(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多 这个范围的家庭数占全班家庭总数的百分比是多少？
(2)如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年(按365天计算)可节约用水多少升
按人均日用水量50升的标准计算，这些水可供1人用多长时间
参考答案
[知识梳理]
1.频数 2.(1)最大值 最小值 (2)分组 (3)次数 (4)频数直方图
[基础练习]
1.B 2.C 3.10 4.20 72
5.(1)补充表格如下：
气温／℃ 划 记 频 数
12～17 3
17～22 正正 10
22～27 正 5
27～32 2
(2)补全频数直方图如图所示 (3)答案不唯一，如由频数直方图，知气温在17～22℃范围内的天数最多，有10天
［巩固提高］
6.C
7.7 27 解析：142.5-135.5=7，则组距为7，最小值可能为136cm，最大值可能为163cm，所以身高最大值与最小值的差至多是27cm.
8.(1)填表如下：
身高/m 频数
1.565～1.595 2
1.595～1.625 4
1.625～1.655 6
1.655～1.685 11
1.685～1.715 17
1.715～1.745 6
1.745～1.775 4
合
计 50
(2)略(3)身高在1.685～1.715m范围内的男生最多，大约有（名）
9.列频数分布表如下(每组含最小值，不含最大值)：
家庭人均日用水量／升 划记 频数
35～39 正 5
39～43 正正 10
43～47 正 6
47～51 正正 14
51～55 正 9
55～59 3
59～63 3
画频数直方图如图所示
(1)根据频数分布表和频数直方图，可得家庭人均日用水量在47～51升范围内的家庭最多，这个范围的家庭数占全班家庭总数的百分比是
(2)一年(按365天计算)可节约用水8×50×365=146000(升)，按人均日用水量50升的标准计算，这些水可供1人用146000÷50÷365=8(年).
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