5.2运动的合成与分解同步练习（word版含答案）

5.2　运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（　　）
A．小球做匀速圆周运动
B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
C．棒的角速度逐渐增大
D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
2．两个相互垂直的运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则其合运动（　　）
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线也可能是曲线运动 D．无法确定
3．由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。已知图中虚线为不考虑空气阻力时炮弹的运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O为发射点，d为落地点，b为轨迹的最高点，a、c两点距地面的高度相等。则（　　）
A．到达b点时，炮弹的加速度为零
B．炮弹经过a点时的动能等于经过c点时的动能
C．炮弹到达b点时的机械能小于到达d点时的机械能
D．炮弹由O点到b点的时间小于由b点到d点的时间
4．我校每年的艺术体育节已成为学校赛事的盛宴，备受二中师生的喜爱和欢迎，飞镖打靶是其中的赛事之一，我们班级的选手在参赛当天由于天气原因恰好有从左向右的微风（风速恒定），为了能够打到靶心1，请你根据所学物理知识给我班选手一些建议，飞镖对准那个点打出去更容易打到靶心（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图为玻璃自动切割生产线示意图，图中，玻璃以恒定的速度v向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，移动玻璃的宽度为L，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，以下做法能达到要求的是（　　）
A．保持滑杆不动，使割刀以速度沿滑杆滑动
B．滑杆以速度v向左移动的同时，割刀以速度沿滑杆滑动
C．滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以速度2v沿滑杆滑动
D．滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以速度沿滑杆滑动
6．如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是（ ）
A．匀加速上升 B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力
C．匀速上升 D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力
7．一个质量的质点，从水平面内的直角坐标系的原点出发开始运动，该质点沿方向受如图甲所示的力的作用，沿轴正方向的图像如图乙所示，那么质点到达如图丙所示点（　　）
A．所用时间为 B．速度大小为
C．发生的位移大小为 D．总路程为
8．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
9．下列说法正确的是
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．两个初速度为0的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
10．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以水平速度向右匀速运动，在红蜡块由管口上升到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水平速度增大时，相对地面通过的路程减小
B．水平速度增大时，相对地面通过的路程增大
C．水平速度增大时，所需时间减小
D．水平速度增大时，所需时间增大
11．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为，船的速率为:
A． B．
C． D．
12．下列对运动的合成与分解的理解正确的是（　　）
A．质点的合位移一定大于两分位移
B．质点运动时，合运动的时间等于两分运动所需时间之和
C．质点的合速度等于两分速度的代数和
D．质点的合速度应为两分速度的矢量和
13．汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD看到窗外雨滴的运动方向如①所示（设雨滴匀速下落）．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t1、t2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如②③所示．E是AB的中点，则（　 ）
A． B．
C． D．
二、多选题
14．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机．现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图象如图甲、图乙所示．则下列说法正确的是（　　）
A．无人机在t1时刻处于失重状态 B．无人机在0～t2这段时间内沿曲线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点 D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
15．如图所示，“嫦娥三号”助推器以速度v0在无万有引力区（不受任何外力）飞行时，某一时刻想执行任务，到达它初始时刻的正下方H处的一个目标，助推器的动力系统可通过六个方向的发动机，向任何方向加速，设这次加速它能保持某一方向恒定的加速度，其大小为a；嫦娥三号助推器飞到目标处的时间为t，以下分析正确的是（ ）
A．要使嫦娥三号助推器飞到目标处，则它的加速度方向与成钝角并斜向下
B．嫦娥三号助推器的加速度沿与初始时刻正下方的分量为
C．嫦娥三号助推器飞到目标处的过程中，它的运动是匀变速运动
D．嫦娥三号助推器飞到目标处的过程中，它运动的速度的大小一直在减小
16．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M，N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好达到P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )
A．甲船也能到达P点
B．两船渡河时间一定相等
C．两船相遇在NP直线上的某点(不在P点)
D．两船不会在渡河中相遇
17．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹为直线P
B．若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
C．若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D．若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
18．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在0 2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．猴子在0 2s内的加速度大小为4m/s2
19．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
20．质量为1kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示.下列说法正确的是(　　)
A．质点的初速度为5m/s
B．质点所受的合外力为3N
C．2s末质点速度大小为6m/s
D．质点2s末的位移为10m
21．质量为2kg的质点在x﹣y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为3m/s
B．质点做匀变速曲线运动
C．质点所受的合外力为3N
D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
三、填空题
22．如图，水平地面上以速度做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。在汽车做匀速直线运动的过程中，物体做___________运动（选填“加速”或“减速”）。某一时刻绳子与水平方向的夹角为，则此时物体的速度___________。
四、解答题
23．如图所示，质量为m的飞机以水平初速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机的水平速度不变，同时受到重力和竖直向上的恒定的升力，今测得飞机水平方向的位移为L时，上升的高度为h，求：
（1）飞机竖直方向上的加速度大小；
（2）飞机受到的升力大小；
（3）飞机上升至h高度的速度大小。
24．一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些？作俯视图，并说明理由。
25．某生产车间对香皂包装进行检验，为检验香皂盒里是否有香皂，让香皂盒在传送带上随传送带传输时，经过一段风洞区域，使空皂盒被吹离传送带，装有香皂的盒子继续随传送带一起运动，如图所示。已知传送带的宽度d=0.96m，香皂盒到达风洞区域前都位于传送带的中央。空香皂盒的质量为m=20g，香皂及香皂盒的总质量为M=100g，香皂盒与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4，风洞区域的宽度为L=0.6m，风洞可以对香皂盒产生与传送带垂直的恒定作用力F=0.24N，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，香皂盒的尺寸远小于传送带的宽度，取重力加速度g=10m/s2，试求：
(1)空香皂盒在风洞区域的加速度a1的大小；
(2)为使空香皂盒能离开传送带，传送带允许的最大速度vm为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A错误；
BCD．棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直向上方向上的速度分量等于v
所以
平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC错误D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，只有一个方向上有加速度，则合加速度的方向就在该方向上，所以合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合运动为曲线运动。故B正确，A、C、D错误；
故选：B。
3．D
【解析】
【详解】
A．在最高点炮弹受空气阻力（水平方向上的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，A错误；
B．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的动能大于经过c点时的动能，B错误；
C．炮弹从b点时运动到d点时的空气阻力做负功，机械能减少，所以炮弹到达b点时的机械能大于到达d点时的机械能，C错误；
D．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即
解得
在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即
解得
故
根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
在水平方向，有从左向右的风速和飞镖平抛的初速度，根据运动的合成可知，这两个水平速度的合速度方向为水平方向斜向右，在竖直方向上有竖直向下的速度，故为了能够打到靶心1，应将飞镖对准2点打出去更容易打到靶心，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀通过沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动。要得到矩形的玻璃，则割刀相对于玻璃，在玻璃运动方向速度为零即可，因此滑杆以速度v向右移动，由于移动玻璃的宽度为L，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，所以割刀以速度沿滑杆滑动。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
设绳子与水平方向的夹角为θ根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度v绳=vcosθ，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v绳增大．所以物体做变加速上升．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B物体的重力．故B正确，ACD错误．故选B．
【点睛】
解决本题的关键知道汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，以及会根据速度变化情况得出加速度的方向．
7．A
【解析】
【详解】
A．质点在y方向做匀速运动，则所用时间为
A正确；
B．质点在x方向做匀加速运动则到达A点时沿x方向
解得
vx=6m/s
则合速度大小为
B错误；
C．发生的位移大小为
C错误；
D．物体做曲线运动，则总路程大于，D错误。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向加速度的方向，即向左。
A. 不可能做直线运动，故A错误；
B. 曲线Q。轨迹的凹向指向右或右下，故B错误；
C. 曲线R。轨迹的凹向指向左或左上，故C正确；
D. 无法确定。故D错误。
9．A
【解析】
【详解】
匀速直线运动受到的合外力等于零，所以两个匀速直线运动的合运动一定还是匀速直线运动，故A正确；两匀变速直线运动合成，合速度的方向与合加速度的方向不一定在同一条直线上，轨迹不一定是直线，故B错误；若匀变速直线运动与匀速直线运动两个运动在同一条直线上，合运动为直线，故C错误；初速度为零的匀变速直线运动，合速度为零，合加速度恒定，合运动做匀变速直线运动，故D错误．所以A正确，BCD错误．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上
管长不变，竖直方向上的分速度不变，根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间不变，水平速度增大，水平方向上的位移增大，根据运动的合成，知蜡块相对于地面的路程增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度v分解后，可得结论．将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得
，故选C．本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．位移是矢量，位移的合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和，根据平行四边形定则知，和位移可能比分位移大，也可能比分位移小，也可能与分位移相等，故A错误D正确；
C．根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故C错误；
B．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故B错误。
故选D。
13．C
【解析】
【分析】
雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，在t1、t2两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度不同，然后结合运动的分解即可求出．
【详解】
由题意可知，雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动，设竖直方向的分速度为v0；
车沿水平方向做匀加速直线运动，则雨滴相对于车沿水平方向也是匀加速直线运动，设车的加速度为a，在t1、t2两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度分别为：
v1=at1；v2=at2
由图可知在时刻满足：
在时刻满足：
由于E是AB的中点，可知
拉力以上方程得：t2=2t1
故选C
【点睛】
考查运动的合成与分解，掌握力的平行四边形定则的应用，注意掌握实际运动与分运动的确定，本题寻找两次从静止匀加速运动的加速度关系是解题的突破
14．BD
【解析】
【详解】
A．依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，那么处于超重状态，不是失重状态，故A错误；
B．由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B正确；
C．无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；
D．无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确．
15．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
AC． “嫦娥三号”助推器到达它初始时刻的正下方H处的一个目标，沿向前的方向做匀减速直线运动，而向下的方向为匀加速运动，故合加速度的方向与v0成钝角并斜向下，选项AC正确；
B．正下方方向匀加速，由
解得嫦娥三号助推器的加速度沿与初始时刻正下方的分量为
故B选项正确；
D．嫦娥三号助推器飞到目标处的过程中，它运动的速度先减小后增大，故D选项错误。
故选ABC。
【名师点睛】
（1）认真审题，建立物体做匀变速曲线的模型，不要被“嫦娥三号”助推器给迷惑
（2）匀变速曲线运动解决方法是建立坐标系，把物体的运动和受力分解，利用化曲为直的思想来解决曲线运动的问题：本题在向前的方向上做匀变速直线运动： ，，向下的方向做初速为零的匀加速直线运动：，．
16．BC
【解析】
【分析】
小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和.
【详解】
A．乙船恰好到达正对岸，所以水流向右；甲船的实际运动为水流匀速运动和船沿船头方向的匀速运动的合运动，合速度的方向显然不沿船头方向，所以甲船不能到达P点，而是到达对岸P点的右侧，故A项错误.
B．甲乙两船的速度大小相同，且速度方向与河岸的夹角也相同，则两船速度在垂直于河岸方向的分速度相同，河宽固定，所以两船渡河所用时间相等，故B项正确.
CD．由A、B项分析知，甲乙两船的位置连线始终与河岸平行，且两船同时到达对岸，所以两船必然相遇在NP线段中的某一点，即渡河的过程中会相遇，故C项正确，D项错误
17．AC
【解析】
【详解】
AB．若玻璃管匀速运动，因为蜡块也是匀速上升，故合运动是匀速直线运动，则蜡块的轨迹为直线P，A正确，B错误；
CD．若玻璃管匀加速运动，则合外力向右，合外力方向与合初速方向不共线，则轨迹是曲线，根据合外力的方向可判断轨迹偏向右，即轨迹为Q，C正确，D错误；
故选AC。
18．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，猴子竖直方向做匀减速直线运动，由图丙可知，猴子在水平方向做匀速直线运动，所以其合运动为曲线。A错误；
B．因为加速度竖直向下，而合速度不在竖直方向，所以猴子在0 2s内做匀变速曲线运动。B正确；
C．t=0时猴子的竖直分速度为8m/s，水平分速度为4m/s，其合速度为
C错误；
D．猴子在0 2s内的加速度即为竖直方向的加速度，由图乙可知
D正确。
故选BD。
19．AC
【解析】
【详解】
由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，故AC正确；
B．甲图可知物体运动的加速度
a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为
F=ma=3N
故B错误；
D．2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
故D错误。
故选AC。
20．BD
【解析】
【详解】
A.x轴方向初速度为v0x=0，y轴方向初速度v0y=4m/s，质点的初速度；故A错误.
B.x轴方向的加速度，y方向的，则合加速度为，质点的合力F合=ma=3N；故B正确.
C. 2s末质点x轴方向的速度是6m/s，y轴方向的速度是4m/s，根据速度的合成可知2s末质点速度大小为；故C错误.
D.2s末质点在x方向的位移为，y方向的位移为；故2s末的位移为；故D项正确.
21．BC
【解析】
【详解】
由图知，x轴方向的初速度为 vx=3m/s，y轴方向初速度，故质点的初速度，故A错误．质点在x方向做匀加速运动，在y方向做匀速运动，合运动为匀变速曲线运动，选项B正确；x轴方向的加速度，质点的合外力 F合=ma=3N．故C正确；合外力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故D错误．故选BC.
点睛：解题时能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，对于矢量的合成应该运用平行四边形法则，要注意两种图象的区别，不能混淆．
22． 加速
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，而沿着绳子方向的速度相等，由几何关系可得
因汽车做匀速直线运动，即v1不变，当θ逐渐减小，增大，即v2逐渐变大，物体有向上的加速度，则物体做加速运动。
23．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）飞机在水平方向做匀速直线运动，故有
又因为飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，故有
由以上两式得
（2）由牛顿第二定律，对飞机有
所以飞机受到的升力大小为
（3）设飞机上升高度h时竖直速度为，则有
所以
24．见解析
【解析】
【详解】
炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，射击的方向偏向目标的西侧，俯视图如下图所示：
25．(1)8m/s2；(2)3m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对空香皂盒，根据牛顿第二定律
F-μmg=ma1
解得
a1=8m/s2
(2)始终以传送带为参考系进行分析。传送带速度最大时，香皂盒被风吹的时间最短此时空香皂盒在垂直传送带速度的方向上的运动情况是先加速（在风洞区域），然后减速离开风洞区域），到达传送带边缘时速度恰好减为零。设加速时间为t1，减速时间为t2，相对传送带的加速距离为x1，减速距离为x2，则香皂盒减速过程的加速度
传送带的最大速度为
联立解得
t1=0.2s
vm=3m/s
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