5.4抛体运动的规律练习（word版含答案）

5.4　抛体运动的规律
一、单选题
1．某人将石块从某高处以5的速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为5m。忽略空气阻力，g取10，则石块落地时间和拋出点的高度分别是（　　）
A．1s 5m B．1s 10m C．2s 5m D．2s 10m
2．如图所示，在某次排球比赛中，一运动员第一次将排球从A点水平击出，排球击中D点；第二次将该排球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最高点为C，排球也击中D点，A、C两点高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中，排球的飞行时间相等
B．两次相比，第二个过程排球击中D点前瞬间速度较大
C．两次击球，运动员对排球所做功可能相等
D．两次相比，第二个过程排球击中D点前瞬间重力的瞬时功率较大
3．将一小球从某高处水平抛出，最初内小球动能随时间变化的图象如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s2。根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．小球末的速度为
C．小球在最初内下降的高度为
D．小球末所受重力的瞬时功率为
4．图甲为排球课的某个场景。小睿同学将排球从A点水平击出，排球飞到B点时，被小睿同学垫起，球向斜上方飞出后落到A点正下方且与B点等高的D点，排球运动的最高点为C，C点与A点高度相同，不计空气阻力，将排球飞行过程简化为乙图。下列说法正确的是（　　）
A．排球在两次飞行过程中的时间
B．排球到达B点的速率比离开B点的速率大
C．排球在A点、C点两处的动能相等
D．两次飞行过程中重力对排球做的功相等
5．青藏铁路起点为青海西宁,终点为西藏拉萨,全长1956 km,被誉为天路．小鹏打算和同学从西宁坐火车去拉萨,他通过网络查得Z6801次列车的信息如图所示．下列说法正确的是
A．图中的“14:01”是时间间隔
B．列车行驶时,以坐在旁边的同学为参考系,小鹏是静止的
C．测量列车驶出西宁站的时间时,可以把列车看做质点
D．若列车准点出发,并准点到达拉萨站,则列车行驶的平均速度为91.8 km/h
6．物体作平抛运动，速度v，加速度a，水平位移x，竖直位移y，这些物理量随时间t的变化情况是
A．v与t成正比 B．a随t逐渐增大
C．比值y/x与t成正比 D．比值y/x与t2成正比
二、多选题
7．关于平抛运动，下列说法中错误的是( )
A．是匀变速运动
B．任意两段时间内速度变化方向相同
C．是变加速运动
D．任意两段时间内速度变化大小相等
8．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端 A点正上方高度为6 m处的 O点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，则可以求出 （ ）
A．撞击点离地面高度为5 m
B．撞击点离地面高度为1 m
C．飞行所用的时间为1 s
D．飞行所用的时间为2 s
9．下列说法正确的是
A．若物体运动的速度始终不变，则物体所受合力一定为零
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体所受合外力恒定且与其速度方向相同，则物体做匀加速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
10．关于向斜上方抛出物体的运动，下面说法正确的是（　　）
A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长
B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长
C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长
D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长
11．世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅中。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。若所有的小面圈都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，重力加速度为g，关于小面圈在空中运动的描述，下列说法正确的是（　　）
A．所有面圈的速度变化量都相同 B．初速度大的面圈，运动时间短
C．落入锅口正中心的面圈的初速度是 D．落入锅中的最大速度是最小速度的3倍
12．如图甲所示为一半圆形坑，现将一颗弹丸先后两次从A点水平抛出，由于飞行过程中受气流作用，影响了弹丸的飞行时间和速度。若从弹丸离开A点开始计时，t1和t2分别表示它们落到坑壁的时间，v表示它在竖直方向的速度，其v—t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第二次弹丸在竖直方向上的位移比第一次小
B．第二次弹丸在水平方向上的位移比第一次小
C．第二次弹丸在竖直方向上受到的阻力比第一次大
D．第二次弹丸在竖直方向上的加速度比第一次大
13．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）
A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为
C．运动时间为 D．发生的位移为
三、解答题
14．悬崖上平抛一物体，当抛出时它的速度方向与水平方的夹角为，落地时速度偏转角正切值为2，不计空气阻力：取，求。
（1）初速度大小；
（2）落地速度大小；
（3）悬崖的高度。
15．在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同．已知小球A在空中运动的时间为TA，求小球B在空中运动的时间TB．重力加速度大小为g，不考虑空气阻力．
16．如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道C端切线水平．BC所对的圆心角θ=37°，小物块过圆弧轨道C后，滑上与圆弧轨道连为一体的光滑水平板，板的右端与水平顺时针匀速转动的传送带左端E点等高并靠拢．已知长A、B两点距C点的高度分别为H=11.0m、h=0.55m，水平面传送带长为L=9m，物块与水平面传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带传送速度为V=4m/s，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物块从A点水平抛出的速度v0的大小；
（2）小物块在传送带上运动的时间t及小物块与传送带之间由于摩擦产生的热量Q．
17．2022年在北京举办第24届冬奥会，其中一项比赛是跳台滑雪，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项比赛极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s，山坡倾角为=37°，山坡可以看成一个斜面。（g=10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s；
（3）运动员经多长时间离斜面的距离最远。
18．如图所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，求小球刚碰到斜面时的速度方向及A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g取10 m/s2)
19．流量是指单位时间流过某个横截面积的流体的体积，用Q表示，它与管口的面积和速度有关，即Q=v·S．一水平放置的水管，水从管口处以大小恒定的速度源源不断地沿水平方向流出，管口的横截面积为S=2×10-4m2，管口流量Q=4×10-4m3，管口距地面高h=1.8m，出口各处水流的速度都相同，水流在空中不散开．不计空气阻力，g=10m/s2．求：
（1）水从管口流出到落地的时间；
（2）水流落地点与管口的水平距离
20．如图所示，光滑曲面轨道AB下端与水平粗糙轨道BC平滑连接，水平轨道离地面高度h，有一质量为m的小滑块自曲面轨道离B高H处静止开始滑下，经过水平轨道末端C后水平抛出，落地点离抛出点的水平位移为x，不计空气阻力重力加速度为g试求:
(1)滑块到达B点时的速度大小；
(2)滑块离开C点时的速度大小v；
(3)滑块在水平轨道上滑行时克服摩擦力所做的功.
21．如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：
（1）O点与A点的距离L；
（2）运动员落到A点时的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据
球落地点与抛出点的水平距离为
联立解得
BCD错误，A正确。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
AB．由于从AB两点出发的球都能到达D点，B球从C到地面在竖直方向做自由落体运动，可得
，
由于水平方向的位移相同，根据可知
根据速度的合成可知，从A点抛出时的速度，A落到D时的速度为
B落到D点的速度为
所以在两个过程中，后一个过程排球击中D点时的速度较小，A、B错误；
C．第一个过程中对排球做的功为
第二个过程中对排球做的功为
由于，可知W1可能等于W2，C正确；
D．由于竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，据可知，落地时竖直方向的分速度相同，则重力的瞬时功率相同，D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB. 设小球的初速度为v0，则2s末的速度为
根据图象可知：小球的初动能
2s末的动能
解得小球的质量
小球的初速度和末的速度分别为
，
故AB错误；
C. 根据已知条件小球在最初2s内下降的高度为
故C错误；
D. 2s末重力对小球做功的瞬时功率
故D正确；
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由
得
因下落高度相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点是从B点运动到D点时间的一半，故A错误；
C．设A、C两点的高度为，抛球从由A点运动到B点和由C点运动到D点都是平抛运动，这两个过程时间相等，但CD两点间的水平距离小于AB两点间的水平距离，根据
可知排球在A点的速率大于经过C点的速率，根据
可知排球在A点的动能大于排球在C点的动能，故C错误；
B．排球从A点到B点的过程，根据机械能守恒定律得到达B点时的速率
离开B点时的速率
因为
所以排球到达B点的速率比离开B点的速率大，故B正确；
D．排球从A点到B点重力做功为mgh，排球从B点到D点重力做功为零，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A. 图中的“14:01”是列车出发的时刻，不是时间间隔，故A错误．
B. 以坐在旁边的同学为参考系，小鹏相对该同学的位置没有变化，所以小鹏是静止的，故B正确．
C. 测量列车驶出西宁站的时间时，列车的长度不能忽略，也不能把列车当质点，故C错误．
D.列车运行的时间约为，列车的平均速率为，这求得是平均速率，不是平均速度，故D错误．
6．C
【解析】
【详解】
试题分析：由平抛运动的合速度公式知A错误；又因a=g不变，故B错误；又由知C正确，D错误．
考点：本题考查了平抛运动规律 运动的合成与分解
7．CD
【解析】
【详解】
平抛运动加速度不变，做匀变速曲线运动．故A说法正确，C说法错误；平抛运动加速度方向不变，则速度变化量方向不变，始终竖直向下．相等时间内速度变化的大小也相等，不同时间速度变化大小不相等．故B说法正确，D说法错误．所以选CD．
8．BC
【解析】
【详解】
经过t时间撞在斜面上，此时水平位移x=v0t，竖直位移y=gt2，根据tan45°＝，解得t=1s．撞击点离地面的高度h′＝h gt2＝6m 5m＝1m．故BC正确，AD错误．故选BC．
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，运用运动学公式进行求解．
9．ACD
【解析】
【详解】
物体运动的速度始终不变，则物体做匀速直线运动，加速度为0，根据牛顿第二定律知物体所受合力一定为零，A正确；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故加速度均匀增加的运动不是匀加速直线运动，B错误；物体所受合外力恒定，则根据牛顿第二定律知物体运动的加速度恒定，当加速度方向与速度方向同向且恒定时，物体做匀加速直线运动，C正确；由匀速直线运动的定义知，物体在任意相等时间间隔内位移相等的运动是匀速直线运动，D正确．
10．BD
【解析】
【详解】
设物体的初速度为，抛射角为，将物体的速度分解为水平方向和竖直方向，则物体竖直方向的速度
物体在竖直方向上做匀减速运动，由匀变速运动的规律可得
解得
AB．当物体的抛射角一定时，由上述公式可得，物体的初速度越大，运动的时间越长，故A错误，B正确；
CD．当物体的初速度一定时，由上述公式可得，物体的抛射角越大，运动的时间越长，故C错误，D正确。
故选BD。
11．AC
【解析】
【详解】
AB. 所有面圈因下落的高度相同，则运动时间相同，根据
v=gt
可知，速度变化量都相同，选项A正确，B错误；
C. 根据
落入锅口正中心的面圈的初速度是
选项C正确；
D. 落入锅中的最大初速度
最小初速度
因落入碗中的速度
则落入锅中的最大速度不是最小速度的3倍，选项D错误。
故选AC。
12．AC
【解析】
【详解】
A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体竖直方向的位移，由图象可知，第二次弹丸在竖直方向上的位移比第一次小，A正确；
B．由于水平方向的运动情况完全不知道，因此无法比较水平位移的大小，B错误；
CD．在图象中，图象的斜率表示竖直方向的加速度，由图可知，第二次弹丸在竖直方向上的加速度比第二次小，根据牛顿第二定律
可知第二次弹丸受到的阻力比第一次大，C正确，D错误。
故选AC。
13．BC
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可知：v0t=gt2；解得：；故C正确；则合位移为：，故D错误；此时竖直分速度为vy=gt=2v0；故A错误；合速度；故B正确；故选BC．
考点：平抛运动的规律
【名师点睛】对于平抛运动的理解重点在于应用速度的合成与分解知识的应用，要掌握合运动与分运动的关系及求法．
14．(1) ；(2) ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 当抛出时，竖直方向的速度为
则由
可得
(2)由
可得
落地速度大小
(3)悬崖的高度为
15．
【解析】
【详解】
取抛射点为坐标原点，水平和竖直方向为x、y轴，建立坐标系，对于任何抛射小球有：
x=v0cosθ×t
y=v0sinθ×t-×gt2
故小球运动轨迹方程为：
当y=0时，解出x即为水平射程，故x=
小球运动时间
由于两个小球A和B的射程相同，故有：
sin2θA=sin2θB
故2θA=π-2θB
可得： ，
联立可得：
16．（1）小物块从A点水平抛出的速度v0的大小为4m/s；
（2）小物块在传送带上运动的时间t为2s，小物块与传送带之间由于摩擦产生的热量Q为2J．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）已知平抛的抛出高度和落地速度方向，根据平抛运动的特点求的初速度；
（2）从A到C由动能定理求的到达C点的速度，物体在传送带上做减速运动，根据牛顿第二定律求的加速度，通过云学公式判断出物体先减速后匀速运动求的时间，根据Q=μmg△s求的产生的热量
解：（1）物块做平抛运动：H﹣h=gt2
设到达B点时竖直分速度为vy，vy=gt
在B点 tanθ=
V0=4m/s
（2）从A至C点，由动能定理 mgH=﹣
由上式可得v2=6m/s
由题意可知小物块m的摩擦力 f=μmg=ma
解得a=2m/s2
物体做匀减速运动时间t1==1s
位移S1==5m＜9m
后做匀速运动 t2==1s
所以 t=t1+t2=2s
传送带与物体间的相对位移△s=S1﹣vt1=5m﹣4m=1m
Q=μmg△s=2J
答：（1）小物块从A点水平抛出的速度v0的大小为4m/s；
（2）小物块在传送带上运动的时间t为2s，小物块与传送带之间由于摩擦产生的热量Q为2J．
【点评】本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律，掌握物块各个阶段的运动规律是解决本题的关键
17．(1)3s(2)75m(3)1.5s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设A到B的竖直高度为h，有
A到B的水平距离为x，有
由几何关系，得
联立三式，解得
（2）水平方向有
所以
（3）当速度与斜面平行，即速度偏角为37°时离斜面最远，可得
解得
18．速度与水平方向的夹角正切值tanθ＝1.5；6.75m；0.9 s.
【解析】
【详解】
运动轨迹如图，设小球运动的时间为t，利用平抛知识有
x=v0t
y＝gt2
结合几何知识：＝tan37°
联立解得t=＝0.9s
则x=v0t=6×0.9m=5.4m．
所以AB间的距离s= ．
小球落在斜面上时，竖直方向上的分速度vy=gt=10×0.9m/s=9m/s．
则速度与水平方向的夹角正切值tanθ＝．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，即在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合几何关系及运动学公式灵活求解．
19．（1）0.6s；（2）1.2m；
【解析】
【分析】
水离开水管后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解水从管口流出时速度大小．
【详解】
(1) 由平抛运动规律，竖直方向：
解得： ；
(2)水从管口流出的速度为：
水平方向做匀速直线运动，所以．
【点睛】
本题关键建立运动模型，明确水的运动是平抛运动，然后根据平抛运动的分运动公式列式求解．
20．(1) (2) (3)
【解析】
【详解】
（1）滑块由A至B过程中机械能守恒：
得
(2) 滑块由C至D过程中做平抛运动，设此过程经历时间为t,
则:
解得：
（3）设滑块由A至C过程中在水平轨道上滑行时克服摩擦力所做的功Wf，
根据动能定理：
解得：
21．（1）75m；（2）10m/s
【解析】
【详解】
（1）由O点到A点，运动员做平抛运动
竖直位移大小为
h＝gt2＝×10×32m＝45m
O点与A点的距离
L＝＝m＝75m
（2）水平位移
x＝Lcos37°＝75×0.8m＝60m
由x＝v0t得
v0＝＝m/s＝20m/s
到A点时竖直方向的速度
vy＝gt＝30m/s
故运动员落到A点时的速度
vA＝＝10m/s
答案第1页，共2页
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