5.4抛体运动的规律同步练习（word版含答案）

5.4　抛体运动的规律 同步练习
一、单选题
1．以初速度v0从空中平抛一个小球，经一段时间后速度与水平方向夹角为，再经0.35s后落地，此时速度与水平方向夹角为，重力加速度取g=10m/s2，不计空气阻力，sin53=0.8，cos53=0.6。则（　　）
A．抛出的初速度v0=6m/s B．小球在空中运动时间为1.6s。
C．小球落地时的速度为15m/s D．落地点离抛出点的水平距离为9.6m
2．如图所示，小球从斜块的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小=v0，空气阻力不计，BC长为cm则斜块高度为（　　）
A．1cm B．2cm C．cm D．cm
3．如图所示，斜面AB、BC与水平面间的夹角均为53°（），长度相等且为5m，小球第一次从A点正上方距A点8m的O处以速度水平向右抛出，经时间t恰好落在B点，第二次小球仍从O处以2速度水平向右抛出，g取，则（　　）
A．第一次抛落在B点时速度与水平方向的夹角为53°
B．第二次下落时间为
C．第二次下落时间为2t
D．第二次落点与A点的水平距离为6m
4．如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确的是（　　）
A．水从小孔P射出的速度大小为
B．y越小，则x越大
C．x与小孔的位置无关
D．当y = ，时，x最大，最大值为h
5．对于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞行时间由初速度决定
B．水平射程由初速度决定
C．水平射程由初速度和高度共同决定
D．速度和加速度都是变化的
6．在校运动会上，某同学将铅球斜向上抛出（不计空气阻力），如图所示，铅球从抛出到落地的过程中（ ）
A．铅球运动的加速度一定不变 B．铅球运动的速度可能不变
C．铅球的动能先增大后减小 D．比赛时记录的成绩是铅球的位移
7．某同学在篮球场上练习投篮，一次投篮时篮球恰好垂直打在竖直的篮板上，且篮球撞击篮板处与投出点之间的水平距离是竖直距离的 2 倍。空气阻力不计。篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，可视为质点的小球，位于半径为半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为） （ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在直的墙上，小球反弹后的速度方向水平，速度的大小为碰撞前的，不计空气阻力，则反弹竖后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为（已知，cos37）（）
A． B． C． D．
10．如图,某一小球（可视为质点）以初速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上．忽略了空气阻力的影响,下列表述中正确的是( )
A．小球的质量越大,它的水平位移越大
B．小球的落地位置与初速度v0大小有关
C．小球的初速度v0越大,落地时竖直方向速度也越大
D．小球落地的瞬时速度只跟与它的下落高度h有关
11．下列说法正确的是( )
A．某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，自行车的运动是匀速运动
B．做匀变速曲线运动的物体，加速度的方向与速度的方向可能在同一条直线上
C．做平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置
D．做圆周运动的物体所受合力的方向必定指向轨迹的圆心
12．如图所示,一小球从地面上方某点水平向右抛出,落到水平地面上．若仅将小球抛出点的距地高度增加为原来的2倍,不计空气阻力,则下列关于这段运动的说法正确的是（ ）
A．时间等于原来的2倍
B．水平位移的大小等于原来的2倍
C．落地时速度的大小等于原来的 倍
D．落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于原来的 倍
13．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则
A． B．
C． D．
14．一把撑开的雨伞，伞边缘到转轴的半径为r，伞轴竖直放置，伞边缘高出水平地面h，当雨伞以角速度旋转时，雨点恰好自边缘水平切线方向甩出，雨点落在地面上形成一个大圆周，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．雨点飞出后在空中做竖直下抛运动
B．雨点飞出后在空中做匀速直线运动
C．雨点恰好飞出时的速度为
D．雨点从边缘飞出至落地的时间为
15．某同学练习投掷飞镖，先后两次将飞镖水平抛出后，飞镖插在靶上的同一位置且飞镖与水平方向的夹角相同，第一次初速度大小为v1、平抛运动的水平位移为x1，第二次初速度大小为v2、平抛运动的水平位移为x2，下列说法正确的是（　　）
A．一定有v1=v2 B．一定有x1=x2
C．一定有 D．一定有
16．一物体从离地面20米的高处以的初速度水平抛出，落地时的水平位移是多少（g取）（　　）
A．6m B．8m C．10m D．12m
17．有甲、乙两个可看成质点的小钢球，乙球的质量大于甲球的质量。现让甲球以速度v0在某一水平桌面上水平抛出，抛出后甲球的运动轨迹如图中的②图线所示。然后再将乙球以同样的速度在同一地点将它水平抛出。两球的运动都不计空气的阻力，则乙球的运动轨迹为图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
18．下面的四幅图哪个是水平向右抛出的平抛运动的轨迹图像（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
19．如图所示，竖直平面内有一圆心为O、半径为R的固定半圆槽，质量相等的两个小球A、B分别从图示位置以不同的速度水平抛出，结果均落到半圆槽上的P点(O、P两点连线与水平半径OD的夹角θ=30°)．已知A的初位置在C点正上方且到C点高度为R，B的初位置在C点，空气阻力不计，重力加速度大小为g，则
A．A在空中运动的时间为
B．B被抛出时的速度大小为(+1)
C．A、B被抛出时的速度大小之比为：1
D．A、B落到P点前瞬间所受重力的功率之比为：1
20．在一次投球游戏中，某同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球飞到小桶的右方（如图所示），不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（）
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，提高抛出点高度
D．初速度大小不变，降低抛出点高度
21．某游乐场内地面上有一个半径为R的圆形跑道ABCD，高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方，P'与跑道ABCD的圆心O的距离为L(L>R)，P'、A、C和O处于同一水平线上，如图所示。跑道ABCD上有一辆小车(高度忽略不计)在做圆周运动，现从P点以初速度v0水平抛出一个小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)，重力加速度为g。则（　　）
A．要使沙袋落入小车中，小沙袋初速度的最大值为(L+R)
B．要使沙袋落入小车中，小沙袋初速度的最小值为L
C．要使沙袋落入B处的小车中，小沙袋初速度的大小为
D．要使沙袋落入D处的小车中，小沙袋初速度的大小可能为
22．如图所示,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时,松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱厄运而不被击中的是(设树枝足够高)（ ）
A．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
B．背着枪口，沿AC方向水半跳离树枝
C．以一定速度竖直向下跳离
D．以一定速度竖直向上跳离
三、解答题
23．在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示．小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点．已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8．
（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出的速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑．
24．在街头表演中，经常能看到一种“套圈圈”的游戏。如图所示，小华同学从高h=1.25m的O点以某一初速度v0水平抛出铁丝圈，已知A点在O点的正下方，结果套中水平地面上距A点L=3m处的目标C。忽略空气阻力（g取10m/s2），求：
（1）铁丝圈从抛出到落地套住目标经历的时间t
（2）铁丝圈抛出时的初速度v0。
25．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为g。
（1）求小球从抛出点至第一落地点P的水平位移S的大小；
（2）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；
（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是P点，求该磁场磁感应强度B的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．根据题意可知，
解得
A正确；
B．由题意可知，在空中运动时间
B错误；
C．根据题意可知，落地时速度为
C错误；
D．落地点离抛出点的水平距离为
D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
设斜面与水平方向的夹角为，小球到达B点时速度与水平方向的夹角为，则
斜块高度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．AB=BC，则B点的高度为
O距A点8m，则高于B点4m，竖直方向位移有
代入数据，解得，第一次运动的时间为
竖直方向的速度为
AB水平距离为3m，则有
解得第一次平抛的水平速度为
设合速度与水平方向的夹角为，则有
所以，不等于，A错误；
BCD．假设第二次小球落在BC上，设落点距A点为xm，则有
运行的时间为
落点的高度为
则小球下落的高度为
则有
解得
可知，小球不落在BC上，则小球降落为8m，即有
解得
故有
水平距离为
CD错误，B正确。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．取水面上质量为m的水滴，从小孔喷出时由机械能守恒定律可知
解得
选项A错误；
BCD．水从小孔P射出时做平抛运动，则
x=vt
h-y=gt2
解得
可知x与小孔的位置有关，由数学知识可知，当y=h-y，即y=h时x最大，最大值为h，并不是y越小x越大，选项D正确，BC错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A.平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据可知：，运动时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；
BC.根据可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B错误，C正确；
D.做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D错误．
6．A
【解析】
【详解】
A.根据运动的特点可知，铅球从抛出到落地的过程中的加速度不变，始终等于重力加速度，故A正确；
B.铅球从抛出到落地的过程中做斜上抛运动，速度是不断变化的，故B错误；
C.铅球做斜上抛运动，在上升的过程中，动能逐渐转变为重力势能，而从最高点到落地的过程中，重力势能又逐渐转变为动能，故整个过程中，动能先减小后增大，故C错误；
D.记录的成绩不是铅球的位移，是铅球的落地点与指定的开始点的距离，故D错误．
7．B
【解析】
【详解】
采用逆向思维，篮球做平抛运动，设竖直位移为h，则水平位移为
x=2h
根据得
可知篮球水平分速度为
根据平行四边形定则
tanα==1
解得篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角
α=45°
故选B.
点睛：采用逆向思维，篮球做平抛运动，根据竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，结合运动学公式求出篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角．
8．C
【解析】
【详解】
飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有
因为
则竖直位移为
所以
联立以上各式解得
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆反运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：vx＝vcosθ＝v cos37°＝0.8v；vy＝v sin37°＝0.6v
球撞墙前瞬间的速度等于0.8V，反弹速度大小为：vx′＝×0.8v＝0.6v
反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为V时，竖直速度为：
速度方向与水平方向的正切值为：，故C正确，ABD错误，故选C.
10．B
【解析】
【详解】
根据：，解得：，水平位移为：，可知运动员水平位移由高度和初速度决定，与质量无关，故A错误；因为可知落地位置与下落高度和初速度有关，故B正确，D错误；落地时竖直分速度：，可知落地时竖直方向速度与初速度无关，故C错误．所以B正确，ACD错误．
11．C
【解析】
【详解】
试题分析：驶过一段弯路，自行车做曲线运动，速度方向时刻在变，故不是匀速运动，A错误；物体只要做曲线运动，其合力方向也就是加速度方向一定和速度方向不共线，B错误；无论做直线还是曲线运动，平均速度等于位移除以时间，C正确；只有匀速圆周运动的合力指向轨迹的圆心，如果做变速圆周运动，必然存在一个切向加速度，即切向力，这个力与向心力的合力不指向圆心，D错误
考点：考查了对曲线运动理解
【名师点睛】做本题的关键是知道平均速度等于位移除以时间，平均速度方向为位移方向；当合外力方向与初速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动，只有做匀速圆周运动的物体合外力指向圆心
12．D
【解析】
【详解】
A．由得时间等于原来的倍，选项错误；
B．由得水平位移的大小等于原来的倍，选项错误；
C．由得落地速度的大小不等于原来的倍，选项错误；
D．由得落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于原来的倍，选项正确；
故选D．
13．C
【解析】
【详解】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.速度与水平方向的夹角为，则：
位移与竖直方向的夹角为，则：
所以：
所以选C.
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．雨点沿伞边沿切线水平方向飞出，飞出后在空中仅受重力作用，因此做平抛运动，平抛运动是匀变速直线运动，故AB错误；
C．根据可知，故C错误；
D．根据
解得雨点落地时间
故D正确。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
设初速度为v0，飞镖插在靶上时，飞镖与水平方向的夹角为θ，则刚要插在靶上时竖直方向的分速度为
vy=v0tanθ
运动的时间
水平位移
有
故D正确，ABC错误。
故选D。
16．B
【解析】
【详解】
竖直方向做自由落体运动
水平方向做匀速直线运动
联立并代入数据解得
故选B。
17．B
【解析】
【详解】
两球在水平方向都做初速度相同的匀速直线运动，在竖直方向，两小球的加速度相同，都为重力加速度g，故在竖直方向的运动也完全相同，因此两球的运动轨迹相同，即乙球的运动轨迹依然是图线②。
A．①与分析不符，故A错误；
B． ②与分析相符，故B正确；
C． ③与分析不符，故C错误；
D． ④与分析不符，故D错误。
故选B。
18．B
【解析】
【详解】
小球在水平向右方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故应是开口向下抛物线的一部分，故B正确．
19．BD
【解析】
【详解】
ABC.由图可知A球下落的高度为：；
A球与B球在水平方向的位移均为：；
B球下落的高度为：；
根据竖直方向做自由落体运动可得时间为：；
所以A球在空中运动的时间为：；
B球在空中运动时间为：；
由水平方向做匀速直线运动，可得B球的初速度为：；
A球的初速度为：；
所以两球的初速度大小之比为，故A，C均错误，B正确.
D.两小落在P点时，A球在竖直方向的分速度为vAy=gtA，B球在竖直方向的分速度为vBy=gtB，根据P=Fvcosθ=mgvy可得两球重力的瞬时功率之比为：；故D正确.
20．AD
【解析】
【详解】
试题分析：小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中．将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间，水平位移，要减小水平位移x，可保持抛出点高度h不变，减小初速度，故A正确B错误；要减小水平位移x，可保持初速度大小不变，减小降低抛出点高度h．故C错误D正确．
21．AC
【解析】
【详解】
沙袋从P点被抛出后做平抛运动，由
h=gt2
得落地时间
t=
当小车位于A点时，有
xA=vAt=L-R
解得小沙袋的最小初速度
vA=(L-R)
当小车位于B或D点时，有
xB=vBt=
解得初速度
vB=
当小车位于C点时，有
xC=v0maxt=L+R
小沙袋被抛出时的初速度最大，可解得
v0max=(L+R)
AC正确，BD错误。
故选AC。
22．CD
【解析】
【详解】
A、B、迎着枪口或背着枪口，沿AB方向水平跳离树枝，沿AC方向水平跳离树枝这两种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，都不能逃脱厄运，故A，B均错误；
C、D、子弹做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠在竖直方向有向上或向下的初速度，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动不同，它们可以不在同一个高度上，松鼠可能以不会被击中，故C，D均正确.
故选CD.
【点睛】
了解各种运动的运动规律，自由落体、迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝、背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝，它们在竖直方向的运动是一样的．
23．（1） （2）1m/s（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑．
【解析】
【详解】
（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：，解得；
由运动学公式，解得
（2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律，，解得；
（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑
24．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由平抛运动
得
（2）由
得
25．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据运动学规律可知小球做平抛运动的时间为
①
解得
②
（2）由题意，根据平衡条件有
③
解得
④
（3）设小球做匀速圆周运动的半径为R，根据几何关系有
⑤
根据牛顿第二定律有
⑥
联立②⑤⑥解得
⑦
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