5.2运动的合成与分解提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:26:18 | ||
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文档简介
5.2 运动的合成与分解 提升练习
一、单选题
1．一河宽80m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,则( )
A．过河的最短时间为20s，此时的位移是100m
B．过河的最短时间为25s，此时的位移是80m
C．过河的最小位移是80m，所用时间是16s
D．过河的最小位移是80m，所用时间是20s
2．如图所示，在水平力F作用下，物体B水平面向左运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向左做匀减速运动
B．物体B正向左做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平方向成30°角时，
3．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，汽车匀速向左运动，则（ ）
A．重物匀速上升 B．绳子的拉力小于物体的重力
C．重物加速上升 D．重物处于失重状态
4．一艘小船在静水中行驶的速度为5m/s，该船渡过一条宽180m，水流速度3m/s的河，则该小船（ ）
A．渡河最短时间为60s
B．渡河最短距离为180m
C．如果水流速度增大，船的最短渡河距离一定不变
D．如果水流速度增大，船的最短渡河时间将变大
5．如图所示，竖直平面内，固定—半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆．质量为m小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接．当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止．若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度（g为重力加速度），不计一切摩擦，A、B均可视为质点.下列说法正确的是（ ）
A．此时滑块B的速度
B．此过程中弹簧对滑块B所做的功
C．弹簧劲度系数为
D．小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为
6．下列对运动的合成与分解的理解正确的是（ ）
A．质点的合位移一定大于两分位移
B．质点运动时，合运动的时间等于两分运动所需时间之和
C．质点的合速度等于两分速度的代数和
D．质点的合速度应为两分速度的矢量和
7．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．竖直上抛运动可以分解为竖直向上的匀速运动和竖直向下的自由落体运动
B．合运动与其分运动具有等时性
C．两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动
D．两个直线运动的合运动仍是直线运动
8．降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时某跳伞员竖直下落，着地时的速度是4 m/s；现在有风，风可以使他以3 m/s的速度沿水平方向向东运动，他着地的速度将是（ ）
A．7 m/s B．1 m/s C．5 m/s D．4 m/s
9．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体处于静止状态，一质量为m的木块置于斜面上。情景（一）：给木块一沿斜面向下的初速度，木块沿斜面匀速下滑；情景（二）：对木块施加一沿斜面向上的力F，木块沿斜面匀速上滑；情景（三）：对木块施加一沿斜面向上的力2F，木块沿斜面上滑，下列判断正确的是（ ）
A．在情景（一）中地面对斜面体的静摩擦力为mgsin2θ
B．在情景（二）中地面对斜面体的静摩擦力为零
C．在情景（三）中地面对斜面体的静摩擦力为Fcosθ
D．在三个情景中斜面体对木块的作用力的大小均为mg
10．如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（ ）
A．加速上升，且加速度不断增大
B．加速上升，且加速度不断减小
C．减速上升，且加速度不断减小
D．匀速上升
11．老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
12．一条河宽100m，水流速度为，一条小船在静水中的速度为，关于船过河的过程，下列说法正确的是（ ）
A．船过河的最短时间是20s
B．船不可能垂直河岸过河
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间
D．只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线
13．在光滑水平面内有一直角坐标系xOy，在t=0时刻，质量为m=2kg、可视为质点的物块从直角坐标系中的某点开始以某一初速度运动，其沿x方向的位移x随时间t的变化关系如图甲所示，沿y方向的位移y与y方向的速度的平方（）的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．物块做匀变速直线运动
B．物块的初速度为1m/s，方向沿x轴正方向
C．物块受到的合外力恒为2N，方向沿y轴正方向
D．前4s内物块的位移大小为
14．玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L=2m，它沿切割机的轨道与玻璃板的两侧边平行以v1=0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度v2=0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面参考系（ ）
A．割刀运动的轨迹是一段直线
B．割刀完成一次切割的时间为10s
C．割刀运动的实际速度为0.05m/s
D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是1.5m
15．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）
A．秋千的绳长均L为10m
B．该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C．该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D．该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
16．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
三、解答题
17．2020年入汛以来，中国南方地区发生多轮强降雨过程，造成多地发生较重洪涝灾害，四川大渡河支流小金川更是发生了超历史洪水，其中心流速超过10m/s大渡河某处两岸笔直宽d=450m，假设河中各处水流速度大小都为，为了保证抗洪救灾物资能安全运输到对岸，船相对水的速度不能超过v2=6m/s。求：
（1）船渡河的最短时间t
（2）船渡河的最小位移x。
18．如图所示，长为的直杆一端可绕固定轴无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v，匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向的夹角为时，直杆端点A的线速度大小为多少？
19．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．( )
20．船以4m/s`的速度垂直河岸渡河，水流的速度为5m/s．若河宽为120m，试分析计算：
(1)船能否垂直到达对岸？
(2)船需要多少时间才能到达对岸？
(3)船登陆的地点离出发点的距离是多少？
21．如图为一架直升机运送沙袋，该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的沙袋B，直升机A和沙袋B以v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t=5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y=t2（单位：m）的规律变化，取g=10m/s2，求：
（1）在t=5s时间内沙袋位移大小；
（2）在t=5s末沙袋的速度大小。
22．如图所示 ，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动。货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．则有：，此时的位移为，故A正确，B错误．由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．所以最小位移等于河宽，等于80m，此时对应的渡河时间为，故CD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于绳不可伸长，故B沿绳方向的分速度等于A的速度，即
A匀速上升过程，在减小，故减小，即物体B正向左做减速运动，由三角函数关系可知，并不是匀减速运动，AB错误；
C．A匀速上升，绳上拉力T不变，B在竖直方向平衡，满足
可知N增大，由
可知，地面对B的摩擦力增大，C错误；
D．斜绳与水平方向成30°角时，代入关系式
可得
D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
将小车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则有
因车匀速向左运动，又因θ减小，则B的速度在增大，所以B加速上升，加速度方向向上，则重物处于超重状态，由于加速度方向向上，则绳子的拉力大于物体的重力
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．船头指向正对岸时，渡河时间最短，且最短时间为
A错误；
B．由于船速大于水流的速度，因此最短位移时，船头指向上游，合位移的方向垂直河岸，最短位移为180m，B正确；
C．如果水流速度增大到大于船速时，船的合位移不可能垂直河岸，此时最短渡河距离变大，C错误；
D．最短渡河时间与水流速度无关，因此即使水流速度增大，船的最短渡河时间也不变，D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A项：小球A到达圆环最右端时，由几何知识可知，杆与竖直方向的夹角为300，根据关联速度可知：，所以，故A错误；
B项：由几何关系可知：B沿杆向下的位移 ，根据动能定理：，，由以上三式解得：，故B错误；
C项：将B，A杆作为整体在竖直方向上：，解得：，故C错误；
D项：由几何关系可知：小球A滑到圆环最低点时弹簧拉伸量为，由F=kx可得：
，故D正确．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．位移是矢量，位移的合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和，根据平行四边形定则知，和位移可能比分位移大，也可能比分位移小，也可能与分位移相等，故A错误D正确；
C．根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故C错误；
B．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故B错误。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A. 竖直上抛运动可以分解为竖直向上的匀速运动和竖直向下的自由落体运动，故A错误；
B. 分运动具有独立性，等时性，故B错误；
C. 两个匀速直线运动合成，合加速度为零，则合运动仍然是匀速直线运动，故C错误；
D. 两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
依题意，无风时跳伞员着地的速度为v1=4 m/s，风的作用使他以v2=3 m/s的速度沿水平方向向东运动，根据速度的合成，他着地的速度为
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．情景（一）中物块匀速下滑，处于平衡状态，把物体和斜面看成一个整体，整体受力平衡，则合力为零，水平方向不受地面对斜面体的摩擦力，故A错误；
B．情景（二）中物块匀速上滑，处于平衡状态，把物体和斜面看成一个整体，整体受力平衡，则合力为零，水平方向有
故B错误；
C．在情景（一）中物块匀速下滑，处于平衡状态，则有
在情景（二）中物块匀速上滑，处于平衡状态，则有
在情景（三）中，物块沿斜面向上做匀加速运动，加速度
a==
把物体和斜面看成一个整体，则水平方向有
故C正确；
D．情景（一）中物块都处于静止状态，受力平衡，则斜面体对木块的作用力的大小为mg，方向竖直向上，情景（二）中物体受到重力、斜面的作用力和F处于平衡状态，则斜面体对木块的作用力的大小等于F与重力的合力，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，vA=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动， 重物A最大的速度也就是汽车的速度，所以重物A并不是无限加速的，加速度肯定会逐渐趋近于零，所以加速度在减小，故ACD错误，B正确.
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据做曲线运动的物体速度沿着切线方向、轨迹向合力方向弯曲的特点，B正确，ACD错误。
故选B。
12．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河的时间最短，则最短时间
故A正确；
BC．当合速度与河岸垂直时，船将垂直河岸过河，根据平行四边形定则知
则渡河的时间
故B错误，C正确；
D．因为两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线，故D正确。
故ACD。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
B．由图甲（位移一时间图像）可知物块在x方向做匀速直线运动，斜率表示速度
假设物块在y方向做匀变速运动，则位移与速度关系为
得
即为倾斜直线，由图乙可知为倾斜直线，故物块在y方向应为匀变速直线运动，斜率
得
纵轴截距为
即
故0时刻只有x方向的速度1m/s，B正确；
A．由于y方向的速度在不断地变化，故其运动是匀变速曲线运动，而不是匀变速直线运动，A错误；
C．由牛顿第二定律可得
方向与加速度方向相同为y轴正方向，C正确；
D．4s时x方向的位移为4m，y方向为
故合位移为
D错误。
故选BC。
14．ABD
【解析】
【详解】
为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动．故A正确．对于垂直玻璃方向的运动，运动时间t==10s．故B正确．割刀运动的实际速度．故C错误．10s内玻璃在水平方向的运动位移x=v1t=1.5m．故D正确．故选ABD．
【点睛】
解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．
15．AD
【解析】
【详解】
A. 该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
代入数据解得
选项A正确；
B. 荡秋千的过程是变速圆周运动，切向方向上也需要提供力，故合外力并不完全提供向心力，选项B错误；
C. 在正下方时，小孩与秋千组成的系统具有竖直向上的加速度，处于超重状态，选项C错误；
D. 同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率表达式
可知，初位置，最低点，中间状态，所以重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，选项D正确；
故选AD。
16．BC
【解析】
【详解】
AC．水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，故A错误，C正确；
BD．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。
故选BC。
17．（1）t=75s；（2）x=750m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）要使船渡河的时间最短，船头必须和水流方向垂直并且以最快的速度渡河，所以有
解得
t=75s
（2）因为不能垂直渡河，所以船以最快的速度运动，当合速度的方向与船头的方向垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，根据已知条件可得
解得
x=750m
18．
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得点的实际速度沿垂直于杆的方向，将点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示
由几何关系得
即直杆端点的线速度大小为。
19．√
【解析】
【详解】
分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则，此说法正确。
20．（1）v船【解析】
【详解】
【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向的两个运动，在这两个方向上都做匀速直线运动，再根据合运动与分运动具有等时性求出渡河的时间，结合两方向的位移公式，由矢量合成法则可求解船登陆的地点离出发点的距离．
解：(1)船以4m/s垂直河岸的速度渡河，因存在水流的速度为5m/s，则是船不能垂直达到对岸；
(2)因船以4m/s垂直河岸的速度渡河时间最短，则有
则有渡河时间至少为30s
(3)在渡河时间内，船沿着水流方向的位移为：s=vst=5×30m=150m
所以船登陆的地点离船出发点的距离是
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由y=t2可知沙袋在t=5s内竖直方向位移
y=25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移
x=vt=50m
因此沙袋在5s内位移
（2）由y=t2可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为a=2m/s2的匀加速运动，所以在t=5s末沙袋在竖直方向的分速度为
vy=at=10m/s
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度
vx=v=10m/s
因此沙袋在t=5s末的速度
22．货物做曲线运动；轨迹如图所示
【解析】
【分析】
【详解】
我们站在地面上观察，货物既沿水平方向匀速运动，又沿竖直方向做匀减速运动，则加速度竖直向下，初速度斜上右上方，根据曲线运动的特点可知，受力指向轨迹的内侧，轨迹是向下弯曲的抛物线；轨迹如图所示
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一河宽80m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,则( )
A．过河的最短时间为20s，此时的位移是100m
B．过河的最短时间为25s，此时的位移是80m
C．过河的最小位移是80m，所用时间是16s
D．过河的最小位移是80m，所用时间是20s
2．如图所示，在水平力F作用下，物体B水平面向左运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向左做匀减速运动
B．物体B正向左做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平方向成30°角时，
3．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，汽车匀速向左运动，则（ ）
A．重物匀速上升 B．绳子的拉力小于物体的重力
C．重物加速上升 D．重物处于失重状态
4．一艘小船在静水中行驶的速度为5m/s，该船渡过一条宽180m，水流速度3m/s的河，则该小船（ ）
A．渡河最短时间为60s
B．渡河最短距离为180m
C．如果水流速度增大，船的最短渡河距离一定不变
D．如果水流速度增大，船的最短渡河时间将变大
5．如图所示，竖直平面内，固定—半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆．质量为m小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接．当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止．若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度（g为重力加速度），不计一切摩擦，A、B均可视为质点.下列说法正确的是（ ）
A．此时滑块B的速度
B．此过程中弹簧对滑块B所做的功
C．弹簧劲度系数为
D．小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为
6．下列对运动的合成与分解的理解正确的是（ ）
A．质点的合位移一定大于两分位移
B．质点运动时，合运动的时间等于两分运动所需时间之和
C．质点的合速度等于两分速度的代数和
D．质点的合速度应为两分速度的矢量和
7．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．竖直上抛运动可以分解为竖直向上的匀速运动和竖直向下的自由落体运动
B．合运动与其分运动具有等时性
C．两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动
D．两个直线运动的合运动仍是直线运动
8．降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时某跳伞员竖直下落，着地时的速度是4 m/s；现在有风，风可以使他以3 m/s的速度沿水平方向向东运动，他着地的速度将是（ ）
A．7 m/s B．1 m/s C．5 m/s D．4 m/s
9．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体处于静止状态，一质量为m的木块置于斜面上。情景（一）：给木块一沿斜面向下的初速度，木块沿斜面匀速下滑；情景（二）：对木块施加一沿斜面向上的力F，木块沿斜面匀速上滑；情景（三）：对木块施加一沿斜面向上的力2F，木块沿斜面上滑，下列判断正确的是（ ）
A．在情景（一）中地面对斜面体的静摩擦力为mgsin2θ
B．在情景（二）中地面对斜面体的静摩擦力为零
C．在情景（三）中地面对斜面体的静摩擦力为Fcosθ
D．在三个情景中斜面体对木块的作用力的大小均为mg
10．如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（ ）
A．加速上升，且加速度不断增大
B．加速上升，且加速度不断减小
C．减速上升，且加速度不断减小
D．匀速上升
11．老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
12．一条河宽100m，水流速度为，一条小船在静水中的速度为，关于船过河的过程，下列说法正确的是（ ）
A．船过河的最短时间是20s
B．船不可能垂直河岸过河
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间
D．只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线
13．在光滑水平面内有一直角坐标系xOy，在t=0时刻，质量为m=2kg、可视为质点的物块从直角坐标系中的某点开始以某一初速度运动，其沿x方向的位移x随时间t的变化关系如图甲所示，沿y方向的位移y与y方向的速度的平方（）的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．物块做匀变速直线运动
B．物块的初速度为1m/s，方向沿x轴正方向
C．物块受到的合外力恒为2N，方向沿y轴正方向
D．前4s内物块的位移大小为
14．玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L=2m，它沿切割机的轨道与玻璃板的两侧边平行以v1=0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度v2=0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面参考系（ ）
A．割刀运动的轨迹是一段直线
B．割刀完成一次切割的时间为10s
C．割刀运动的实际速度为0.05m/s
D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是1.5m
15．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）
A．秋千的绳长均L为10m
B．该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C．该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D．该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
16．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
三、解答题
17．2020年入汛以来，中国南方地区发生多轮强降雨过程，造成多地发生较重洪涝灾害，四川大渡河支流小金川更是发生了超历史洪水，其中心流速超过10m/s大渡河某处两岸笔直宽d=450m，假设河中各处水流速度大小都为，为了保证抗洪救灾物资能安全运输到对岸，船相对水的速度不能超过v2=6m/s。求：
（1）船渡河的最短时间t
（2）船渡河的最小位移x。
18．如图所示，长为的直杆一端可绕固定轴无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v，匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向的夹角为时，直杆端点A的线速度大小为多少？
19．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．( )
20．船以4m/s`的速度垂直河岸渡河，水流的速度为5m/s．若河宽为120m，试分析计算：
(1)船能否垂直到达对岸？
(2)船需要多少时间才能到达对岸？
(3)船登陆的地点离出发点的距离是多少？
21．如图为一架直升机运送沙袋，该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的沙袋B，直升机A和沙袋B以v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t=5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y=t2（单位：m）的规律变化，取g=10m/s2，求：
（1）在t=5s时间内沙袋位移大小；
（2）在t=5s末沙袋的速度大小。
22．如图所示 ，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动。货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．则有：，此时的位移为，故A正确，B错误．由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．所以最小位移等于河宽，等于80m，此时对应的渡河时间为，故CD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于绳不可伸长，故B沿绳方向的分速度等于A的速度，即
A匀速上升过程，在减小，故减小，即物体B正向左做减速运动，由三角函数关系可知，并不是匀减速运动，AB错误；
C．A匀速上升，绳上拉力T不变，B在竖直方向平衡，满足
可知N增大，由
可知，地面对B的摩擦力增大，C错误；
D．斜绳与水平方向成30°角时，代入关系式
可得
D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
将小车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则有
因车匀速向左运动，又因θ减小，则B的速度在增大，所以B加速上升，加速度方向向上，则重物处于超重状态，由于加速度方向向上，则绳子的拉力大于物体的重力
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．船头指向正对岸时，渡河时间最短，且最短时间为
A错误；
B．由于船速大于水流的速度，因此最短位移时，船头指向上游，合位移的方向垂直河岸，最短位移为180m，B正确；
C．如果水流速度增大到大于船速时，船的合位移不可能垂直河岸，此时最短渡河距离变大，C错误；
D．最短渡河时间与水流速度无关，因此即使水流速度增大，船的最短渡河时间也不变，D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A项：小球A到达圆环最右端时，由几何知识可知，杆与竖直方向的夹角为300，根据关联速度可知：，所以，故A错误；
B项：由几何关系可知：B沿杆向下的位移 ，根据动能定理：，，由以上三式解得：，故B错误；
C项：将B，A杆作为整体在竖直方向上：，解得：，故C错误；
D项：由几何关系可知：小球A滑到圆环最低点时弹簧拉伸量为，由F=kx可得：
，故D正确．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．位移是矢量，位移的合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和，根据平行四边形定则知，和位移可能比分位移大，也可能比分位移小，也可能与分位移相等，故A错误D正确；
C．根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故C错误；
B．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故B错误。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A. 竖直上抛运动可以分解为竖直向上的匀速运动和竖直向下的自由落体运动，故A错误；
B. 分运动具有独立性，等时性，故B错误；
C. 两个匀速直线运动合成，合加速度为零，则合运动仍然是匀速直线运动，故C错误；
D. 两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
依题意，无风时跳伞员着地的速度为v1=4 m/s，风的作用使他以v2=3 m/s的速度沿水平方向向东运动，根据速度的合成，他着地的速度为
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．情景（一）中物块匀速下滑，处于平衡状态，把物体和斜面看成一个整体，整体受力平衡，则合力为零，水平方向不受地面对斜面体的摩擦力，故A错误；
B．情景（二）中物块匀速上滑，处于平衡状态，把物体和斜面看成一个整体，整体受力平衡，则合力为零，水平方向有
故B错误；
C．在情景（一）中物块匀速下滑，处于平衡状态，则有
在情景（二）中物块匀速上滑，处于平衡状态，则有
在情景（三）中，物块沿斜面向上做匀加速运动，加速度
a==
把物体和斜面看成一个整体，则水平方向有
故C正确；
D．情景（一）中物块都处于静止状态，受力平衡，则斜面体对木块的作用力的大小为mg，方向竖直向上，情景（二）中物体受到重力、斜面的作用力和F处于平衡状态，则斜面体对木块的作用力的大小等于F与重力的合力，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，vA=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动， 重物A最大的速度也就是汽车的速度，所以重物A并不是无限加速的，加速度肯定会逐渐趋近于零，所以加速度在减小，故ACD错误，B正确.
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据做曲线运动的物体速度沿着切线方向、轨迹向合力方向弯曲的特点，B正确，ACD错误。
故选B。
12．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河的时间最短，则最短时间
故A正确；
BC．当合速度与河岸垂直时，船将垂直河岸过河，根据平行四边形定则知
则渡河的时间
故B错误，C正确；
D．因为两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线，故D正确。
故ACD。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
B．由图甲（位移一时间图像）可知物块在x方向做匀速直线运动，斜率表示速度
假设物块在y方向做匀变速运动，则位移与速度关系为
得
即为倾斜直线，由图乙可知为倾斜直线，故物块在y方向应为匀变速直线运动，斜率
得
纵轴截距为
即
故0时刻只有x方向的速度1m/s，B正确；
A．由于y方向的速度在不断地变化，故其运动是匀变速曲线运动，而不是匀变速直线运动，A错误；
C．由牛顿第二定律可得
方向与加速度方向相同为y轴正方向，C正确；
D．4s时x方向的位移为4m，y方向为
故合位移为
D错误。
故选BC。
14．ABD
【解析】
【详解】
为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动．故A正确．对于垂直玻璃方向的运动，运动时间t==10s．故B正确．割刀运动的实际速度．故C错误．10s内玻璃在水平方向的运动位移x=v1t=1.5m．故D正确．故选ABD．
【点睛】
解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．
15．AD
【解析】
【详解】
A. 该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
代入数据解得
选项A正确；
B. 荡秋千的过程是变速圆周运动，切向方向上也需要提供力，故合外力并不完全提供向心力，选项B错误；
C. 在正下方时，小孩与秋千组成的系统具有竖直向上的加速度，处于超重状态，选项C错误；
D. 同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率表达式
可知，初位置，最低点，中间状态，所以重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，选项D正确；
故选AD。
16．BC
【解析】
【详解】
AC．水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，故A错误，C正确；
BD．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。
故选BC。
17．（1）t=75s；（2）x=750m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）要使船渡河的时间最短，船头必须和水流方向垂直并且以最快的速度渡河，所以有
解得
t=75s
（2）因为不能垂直渡河，所以船以最快的速度运动，当合速度的方向与船头的方向垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，根据已知条件可得
解得
x=750m
18．
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得点的实际速度沿垂直于杆的方向，将点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示
由几何关系得
即直杆端点的线速度大小为。
19．√
【解析】
【详解】
分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则，此说法正确。
20．（1）v船
【详解】
【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向的两个运动，在这两个方向上都做匀速直线运动，再根据合运动与分运动具有等时性求出渡河的时间，结合两方向的位移公式，由矢量合成法则可求解船登陆的地点离出发点的距离．
解：(1)船以4m/s垂直河岸的速度渡河，因存在水流的速度为5m/s，则是船不能垂直达到对岸；
(2)因船以4m/s垂直河岸的速度渡河时间最短，则有
则有渡河时间至少为30s
(3)在渡河时间内，船沿着水流方向的位移为：s=vst=5×30m=150m
所以船登陆的地点离船出发点的距离是
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由y=t2可知沙袋在t=5s内竖直方向位移
y=25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移
x=vt=50m
因此沙袋在5s内位移
（2）由y=t2可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为a=2m/s2的匀加速运动，所以在t=5s末沙袋在竖直方向的分速度为
vy=at=10m/s
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度
vx=v=10m/s
因此沙袋在t=5s末的速度
22．货物做曲线运动；轨迹如图所示
【解析】
【分析】
【详解】
我们站在地面上观察，货物既沿水平方向匀速运动，又沿竖直方向做匀减速运动，则加速度竖直向下，初速度斜上右上方，根据曲线运动的特点可知，受力指向轨迹的内侧，轨迹是向下弯曲的抛物线；轨迹如图所示
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