6.1圆周运动同步练习（word版含答案）

6.1　圆周运动 同步练习
一、单选题
1．钟表上时针．分针都在做圆周运动（　　）
A．分针角速度是时针的12倍
B．时针转速是分针的
C．若分针长度是时针的1.5倍，则端点线速度是时针的1.5倍
D．分针角速度是时针的60倍
2．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（　　）
A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
B．它们的线速度之比v1∶v2＝1∶2
C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1
D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1
3．如图所示，一芭蕾舞演员保持图中的姿势，绕自身竖直轴线原地旋转，则她手臂上的A、B两点的角速度和线速度关系，正确的是（　　）
A．ωA=ωB，vA＞vB B．ωA=ωB，vA＜vB
C．ωA＜ωB，vA=vB D．ωA＞ωB，vA=vB
4．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教材中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是
A．由F-v(力-速度)图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率
B．由a-t(加速度-时间)图线和横轴围成的面积可求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量
C．由F-x(力-位移)图线和横轴围成的面积可求出对应位移内动能的改变量
D．由ω-r(角速度-半径)图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度
5．如图所示是真空中重力作用下微粒能量的探测装置．P是一个微粒源，能持续水平向左发射微粒；高为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h．则
A．初速相等、质量越大的微粒落在上的位置越偏下
B．初速越大、质量相等的微粒落在屏上的位置越偏下
C．空中飞行时间为的微粒打在AB屏中点
D．当L=时，质量为m的微粒打在A点的动能大小为3mgh
6．下列物理量中，哪一个不是用于描述匀速圆周运动快慢的物理量（ ）
A．位移 B．线速度 C．角速度 D．周期
7．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列说法中正确的是
A．A、B的角速度相同
B．A、C的线速度相同
C．B、C的线速度相同
D．B、C的角速度相同
二、多选题
8．物体做匀速圆周运动，下列量保持不变的是（　 ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．向心力
9．某机械装置可以用于提升重物的高度，其结构如图所示。薄板OA可绕固定于竖直墙壁的转轴O自由转动，底面半径为R的圆柱形重物M置于薄板与墙壁间，现将薄板从水平位置以角速度逆时针匀速转动，使重物沿着墙壁上升，设OA与墙壁的夹角为θ。则（　　）
A．重物加速上升
B．重物减速上升
C．重物垂直于板方向的分速度为
D．重物垂直于板方向的分速度为
10．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的(　　)
A．线速度之比是1:1:1
B．角速度之比是1:1:1
C．向心加速度之比是4∶2∶1
D．转动周期之比是1∶2∶2
11．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（　　）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：1
B．前轮和后轮的角速度之比为2：1
C．两轮转动的周期相等
D．A点和B点的向心加速度相等
12．如图所示，偏心轮绕轴匀速转动，为转轴与轮边缘点连线上的一点，若点做圆周运动的线速度为、角速度为，点做圆周运动的线速度为、角速度为，下列关系式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
13．图示为摩擦传动装置，当O1轮转动时，其带动O2轮跟着转动。已知传动过程中轮缘间不打滑，O1、O2轮的半径之比r∶R=2∶3，O2轮上有一点C，O2C=r，则在正常传动过程中，关于两轮轮缘上的点A、B和点C，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小之比为1：1
B．B、C两点的线速度大小之比为2∶3
C．A、B两点的向心加速度大小之比为1∶3
D．B、C两点的向心加速度大小之比为3∶2
14．如图甲所示为某中学附近的公共自行车，绿色出行已成为城市亮丽的风景。 图乙为自行车原理图。 以下关于自行车的说法正确的是（　　）
A．骑行中踏板与后轮上A点线速度相等
B．骑行中飞轮与后轮的角速度相等
C．骑行中自行车前轮受到的摩擦力向后
D．轮胎表面凹凸的花纹通过增加接触面积来增大摩擦力
15．关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动
16．如图所示，轻杆长为0.5m，一端固定在水平轴上的点，另一端系一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最高点的速度大小为2m/s，通过最低点的速度大小为4m/s，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球在最低点处于失重状态
B．小球通过最高点时的角速度为4rad/s
C．小球通过最低点时轻杆对小球有向上的拉力作用，且大小为42N
D．小球通过最高点时轻杆对小球有向下的拉力作用，且大小为2N
17．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为各自重的μ倍，A的质量为2m，B、C的质量各为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时（A、B、C均未打滑）（　　）
A．C的向心加速度最大
B．B的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，B比C先滑动
D．当圆台转速增加时，A比C先滑动
18．已知“悟空”号卫星绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（小于运行周期），运动的弧长为s，卫星与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G．则下列说法正确的是
A．卫星的轨道半径为
B．卫星的周期为
C．卫星的线速度为
D．地球的质量为
19．以下说法正确的是（ ）
A．曲线运动有可能是匀变速运动
B．合运动的速度一定比分运动的速度大
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．圆周运动一定是变加速运动
20．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图面如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、齿轮啮合且齿轮之间不打滑，、C齿轮同轴，若A、、C三齿轮半径的大小关系为，则（　　）
A．齿轮A的角速度比齿轮的角速度小 B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C．齿轮、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
三、解答题
21．如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R。质量为m的小球以某速度从 A 点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的 C 点，已知AC=4R，求：
(1)小球在B点时的速度大小；
(2)小球在B点时半圆轨道对它的弹力大小；
(3)小球在A点时对半圆轨道的压力大小。
22．如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：
（1）A、B两点的速度方向各沿什么方向？
（2）如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
（3）A、B两点哪个运动得快？哪个转动得快？
23．某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机，其原理如图，将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中，电机带动长臂转动，当长臂碰到挡杆时，速度立即变为零，食料被抛出，通过控制长臂的转速来控制食料的抛出范围．长臂的长度为，假设食料抛出做平抛运动，平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等，抛出点距地面距离为，要使食料被抛到地面0到的范围内，则长臂在碰挡杆前的角速度应控制在什么范围？（用表达式写出）
24．如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随长传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水。问：
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
(2)要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径R应满足什么条件？
(3)若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为多少？此时圆盘转动的角速度至少为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．可知，分针的角速度是时针的12倍，故A正确，D错误；
B．根据ω=2πn，可知，转速与角速度成正比，所以时针转速是分针的，故B错误；
C．如果分针的长度是时针的1.5倍，由：v=rω，故分针端点的线速度与时针端点线速度之比为：
1.5×12：1×1=18：1
故C错误，
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
同在地球上，物体1与物体2的角速度必相等；设物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为Rcos60°，所以
v1∶v2=ωR∶ωRcos60°=2∶1
a1∶a2=ω2R∶ω2Rcos60°=2∶1
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
由于保持图中姿势不变，绕自身竖直轴转动，因此身体各部位的角速度相等，即
ωA=ωB
又由于
A的转动半径大于B的转动半径，因此A的线速度大于B的线速度。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△x y；F-v图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故A错误；a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积表示速度的改变量，故B正确．F-x图线和横轴围成的面积表示力F的总功，但不一定是合力的功，根据动能定理，动能的变化量等于合力的功，故图线和横轴围成的面积不一定等于动能的增加量，故C错误．ω-r图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于ωr，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于ωr，即不一定等于线速度，故D错误；故选B．
点睛：本题关键明确在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：S=∑△x y；可以根据此方法求解功、速度改变量等．
5．D
【解析】
【详解】
A、微粒做平抛运动，水平方向有，竖直方向有，与质量无关，可知初速相等的微粒落在屏上的位置相同，质量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏上，故AB错误；
C、打在AB屏中点的微粒，有，解得，故C错误；
D、若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，则，打在A点的微粒有：，，解得 ,则打在A点的微粒动能为：，故D正确．
点睛：对于平抛运动规律的应用，要注意明确平抛运动的研究方法为分别对水平和竖直方向进行分析，根据竖直方向上的自由落体以及水平方向上的匀速直线运动规律进行分析求解．
6．A
【解析】
【详解】
试题分析：
A、位移描述物体位置变化的物理量，不是用于描述匀速圆周运动快慢的物理量，
B、角速度、周期、线速度都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，故BCD正确；
本题选不是用于描述匀速圆周运动快慢的物理量，故选A．
7．D
【解析】
【详解】
大齿轮与小齿轮是同缘传动，则AB两点线速度相等，根据v=ωr可知A、B的角速度不相同，故A错误；小齿轮与后轮是同轴传动，则BC角速度相等，故C点的线速度大于B点的线速度，则C点的线速度大于A点的线速度，故BC错误，D正确；故选D.
8．BC
【解析】
【详解】
AD.在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的，故AD错误；
BC.在匀速圆周运动中，保持不变的量是角速度和周期，故BC正确．
故选BC.
9．AC
【解析】
【分析】
【详解】
CD．如图所示，将速度分解为垂直于挡板方向和平行于挡板方向，由线速度与角速度关系结合几何关系可知
选项C正确，D错误；
AB．由
重物沿着墙壁上升，减小，v增大，选项A正确，B错误。
故选AC。
10．CD
【解析】
【详解】
A.同缘传动，边缘点的线速度相等，故，同轴转动，角速度相等，即，角速度与线速度的关系式，所以，综上可得：，故A错误．
B.由A的分析可知，A、B两点的线速度相等，在结合角速度与线速度的关系式，可得，综上可得：，故B错误．
C.向心加速度为，所以向心加速度的比为：，故C正确．
D.周期与角速度的关系为，所以周期比为，故D正确．
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．A点和B点的线速度大小相等，都等于车前进的速度，选项A正确；
B．根据
可知A、B两点的角速度之比为2∶1，故B正确；
C．据
前轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故C错误；
D．由
可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度不等，故D错误．
故选AB。
12．AD
【解析】
【详解】
AB．由于离转轴远，由可知，的线速度大，A正确，B错误；
CD．、两点做的是同轴转动，因此
C错误，D正确。
故选AD。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于A、B在同一轮缘，线速度相等，因此A、B两点的线速度大小之比为1：1，A正确；
B．由于B、C属于同一物体上的两个点，角速度相等，由线速度与角速度的关系
可得：，B错误；
C．由于A、B在同一轮缘，线速度相等，由
可得：，C错误；
D．由于B、C属于同一物体上的两个点，角速度相等，由
可得：，D正确；
故选AD。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据同链条传动其上的各点具有相同的线速度的特点，由于
可知，链轮的半径大于飞轮的，则链轮的角速度小于飞轮的角速度，由于踏板的角速度等于链轮的，而后轮的角速度等于飞轮的，则后轮的角速度大于踏板的，根据
则后轮的角速度大，并且半径也大，所以骑行中踏板的线速度小于后轮上A点线速度，则A错误；
B．骑行中飞轮与后轮的角速度相等，因为它们属于同轴转动，所以B正确；
C．骑行中自行车前轮受到的摩擦力为阻力，其方向与运动方向相反向后，所以C正确；
D．轮胎表面凹凸的花纹通过增加接触的摩擦因数来增大摩擦力，摩擦力与接触面的面积大小无关，所以D错误；
故选BC。
15．BD
【解析】
【详解】
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，一定具有加速度，故A错误，B正确；匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，既不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动，故C错误，D正确；故选BD．
16．BC
【解析】
【详解】
A．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，在最低点具有向上的加速度处于超重状态，A错误；
B．根据
解得
B正确；
C．在最低点，小球受重力，杆对球向上的拉力，根据
解得
轻杆对小球有向上的拉力，大小为，C正确；
D．在最高点，小球受重力，假设杆对球向下的拉力，根据
解得
因为力为负值，所以最高点时轻杆对小球有向上的支持力作用，且大小为2N，D错误。
故选BC。
17．AB
【解析】
【详解】
AB．三者是同轴转动，所以角速度相等，静摩擦力充当向心力，根据公式F=mω2r可得
FA=2mω2R，FB=mω2R，FC=2mω2R
故B的静摩擦力最小，C的半径最大，根据公式a=ω2r，可得C的向心加速度最大，故AB正确；
CD．三个物体的最大静摩擦力分别为
fA＝2μmg，fB＝μmg，fC＝μmg
当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动，A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动，故CD错误。
故选AB。
18．BD
【解析】
【详解】
卫星的轨道半径为，选项 A错误；角速度，则，选项B正确；卫星的线速度为，选项C错误；根据，解得，选项D正确；故选BD.
19．AD
【解析】
【详解】
平抛运动是曲线运动的一种，其过程中只受重力作用，合力恒定，做匀变速运动，在竖直方向上为直线运动，在水平方向上为直线运动，合运动为曲线运动，A正确C错误；合速度可以比分速度大，也可以小，还可以等于分速度，B错误；匀速圆周运动，速度的大小不变，方向时刻变化，即速度时刻变化着，因此圆周运动一定是变加速运动，D正确．
20．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于齿轮之间不打滑，故齿轮A、边缘的线速度大小相等，即
结合
以及
可得
选项A正确；
B．由于齿轮、同轴，角速度相等，即
结合
可得
选项B错误；
CD．由于，结合
可得
而
故
选项C错误、D正确。
故选AD。
21．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)小球从B点做平抛运动，则
，
解得
(2)在B点，由牛顿第二定律
解得
(3)从A到B由机械能守恒
解得
在A点，由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可得，小球在 A 点时对半圆轨道的压力大小9mg。
22．（1）A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向。
（2）B运动的方向时刻变化，故B做变速运动。
（3）B运动得快．A、B转动得同样快。
【解析】
【详解】
略
23．
【解析】
【详解】
食料在最高点做平抛运动，则有：
联立解得：
由可得最大转动角速度为：
最小角速度为0
故角速度范围
24．(1)；(2) ；(3) 5v， π
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据
则
(2)第3滴水离开圆心
第4滴水离开圆心
所以半径R满足
(3)当第2滴与第3滴落在同一直线上，且在圆心两侧时，相距最远
两滴水落在盘面上的时间差t与圆盘周期T满足
则
（其中n = 0、1、2、3、……）
当n =0时
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页