7.3万有引力理论的成就同步练习（word版含答案）

7.3　万有引力理论的成就 同步练习
一、单选题
1．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1:4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于
B．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍
C．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经1.5h与同步卫星的距离最近
D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接
2．公元1543年，哥白尼临终前在病榻上为其毕生致力的著作《天体运行论》印出的第一本书签上了自己的姓名。这部书预示了地心宇宙论的终结。哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，其运动的示意图如图所示。假设行星只受到太阳的引力，按照哥白尼上述的观点。下列说法中正确的是（　　）
A．太阳对各行星的引力相同
B．土星绕太阳运动的向心加速度比火星绕太阳运动的向心加速度小
C．水星绕太阳运动的周期大于一年
D．木星绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度大
3．a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的圆轨道上运行，下列说法正确的是
A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度大
B．b卫星的运行速度比a卫星的小
C．b卫星的周期比a卫星的小
D．b卫星的角速度比a卫星的大
4．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A．1/10 B．1 C．5 D．10
5．4月29日，天宫号空间站第一个舱段一一天和核心舱成功在海南文昌航天发射场升空，开启了我国长期空间驻留的新时代。规划中的天宫号空间站基本构型包括天和核心舱、问天实验舱I和梦天实验舱I ，在空间组合成“天宫号”空间站的基本型“T"字型，并将与多艘"天舟号”货运飞船和”神舟号”载人飞船对接。天宫号空间站将在高度约为400km轨道运行，在轨运行时，可看成做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．天和核心舱在轨运行的线速度大于7.9km/s
B．只需要知道空间站的周期就可以测出地球的质量
C．未来在空间站工作的宇航员因处于完全失重的状态而需要利用牛顿第二定律测质量
D．未来发射的实验舱可以与核心舱在同一个圆周轨道上加速即可追上并完成对接
6．2021年5月15日，我国自主研制的火星探测器“天问一号”着陆火星。如图所示，着陆火星前探测器成功进入环火星椭圆轨道，然后实施近火星制动，顺利完成“太空刹车”，被火星捕获，进入环火星圆形轨道，准备登陆火星。关于“天问一号”探测器，下列说法正确的是（　　）
A．探测器在椭圆轨道运行时，过点的速度小于过点的速度
B．探测器由椭圆轨道进入圆形轨道应该在点加速
C．探测器在椭圆轨道和圆形轨道上正常运行时通过点的加速度相等
D．探测器在椭圆轨道运行的周期比圆形轨道的周期小
7．A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为则（　　）
A．线速度之比为∶1 B．轨道半径之比为4∶1
C．向心加速度之比为1∶4 D．质量之比为1∶1
8．宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验，在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为的砝码所受重力为，在赤道测得该砝码所受重力为．他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为．假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面R/2的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a.已知地球同步卫星的轨道半径为6.6R，R为地球的半径，引常量为G.则下列说法正确的是( )
A．地球两极的重力加速度大小3a/2
B．物体A的线速度比卫星B的线速度大
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度大小为
10．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码，读数为N．已知引力常量为G．则下列说法错误的是(　　)
A．该行星的质量为
B．该行星的半径为
C．该行星的密度为
D．该行星的第一宇宙速度为
11．2021年2月24日，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星停泊轨道，开始科学探测，并为择机着陆火星做好准备。假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示。下列选项正确的是（　　）
A．“天问一号”在发射过程中处于完全失重状态
B．火星的环绕速度大于地球的环绕速度
C．火星的公转周期大于地球的公转周期
D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线
12．据报道， “嫦娥二号”探月卫星环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示则（　　）
A．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的线速度小
B．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的加速度小
C．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的周期小
D．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的角速度小
13．2019年1月3日，嫦娥四号探测器经历了地月转移、近月制动、环月飞行后,成功着陆在月球背面．设嫦娥四号环月飞行时做匀速圆周运动，已知其到月球中心距离为r，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G．则（ ）
A．嫦娥四号环月飞行的线速度
B．月球质量
C．月球的密度为
D．月球表面重力加速度
14．2018年12月8日2时23分我国自行研制的“嫦娥四号”无人探测器发射成功，开启人类首次月球背面软着陆探测之旅．若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据估算月球密度的是（　　）
A．在月球表面释放一个小球做自由落体运动测出下落高度H和时间t
B．观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的直径D和运行周期T
C．“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动，测出距月球表面的高度H和运行周期T
D．“嫦娥四号”靠近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测出运行周期T
15．假设在某星球上，一宇航员从距地面不太高的H处以水平速度抛出一小球，小球落地时在水平方向上发生的位移为s。已知该星球的半径为R，且可看作球体，引力常量为G。忽略小球在运动过程中受到的阻力及星球自转的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．该星球的第一宇宙速度为
B．该星球的质量为
C．该星球的平均密度为
D．距该星球表面足够高的h处的重力加速度为
16．通过测量日地距离和地球公转周期，我们能获知什么信息（　　）（引力常量为已知量）
A．地球半径 B．地球质量 C．太阳半径 D．太阳质量
17．若在月球发射绕其表面作匀速圆周运动的人造卫星A，质量为m，周期为T,已知月球表面附近的重力加速度约为地球表面附近的重力加速度1/6,则下列说法正确的是
A．月球人造卫星A的线速度大小约为7.9km/s
B．可以求出月球的质量M
C．可以求出月球的平均密度
D．月球的质量约为地球质量的1/6
18．两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面．如果两行星质量之比MA/MB=p，两行星半径之比RA/RB＝q，则两卫星周期之比Ta/Tb为：
A． B． C． D．
19．有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（ ）
A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v
C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R
20．2011年11月3日，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船成功实现首次交会对接，已知在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（　　）
A．“天宫一号”比“神州八号”周期长
B．“天宫一号”比“神州八号”线速度大
C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神州八号”向心加速度大
21．我国发射的北斗系列卫星的轨道位于赤道上方，轨道半径为r，绕行方向与地球自转方向相同.设地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.设某一时刻，卫星通过赤道上某建筑物的上方，则当它再一次通过该建筑物上方时，所经历的时间为（ ）
A． B．
C． D．
22．“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息（　　）
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
23．“科学真是迷人”，如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G．用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是
A． B． C． D．
24．、为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同，则( )
A．、的平均密度相等
B．的第一宇宙速度比的小
C．的公转周期比的大
D．的向心加速度比的大
二、多选题
25．某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算表达式中正确的是
A． B． C． D．s
26．我国计划发射“人造月球”，届时天空中将会同时出现月球和“人造月球”。已知地球的半径为R，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为60R，地球表面的重力加速度大小为g，“人造月球”绕地球做圆周运动的轨道半径是地球半径的2倍，月球与“人造月球”绕地球运动的方向相同。则下列分析正确的是（　　）
A．“人造月球”绕地球做圆周运动的周期为
B．月球绕地球做圆周运动的向心加速度大小为
C．月球和“人造月球”的角速度大小之比为
D．月球、“人造月球”和地球相邻两次共线的时间间隔为
27．2000年1月26日我国发射了一颗地球同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时（ ）
A．若设卫星在轨道1上的速率v1、卫星在轨道3上的速率v3，则v1＜v3．
B．卫星要由轨道1变轨进入轨道2，需要在Q点加速
C．若设卫星在轨道1上经过Q点的加速度为a1Q；卫星在轨道2上经过Q点时的加速度为a2Q，则a1Q = a2Q．
D．卫星要由轨道2变轨进入轨道3，需要在P点减速
28．脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83 s），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解．地球可视为球体，其自转周期为T0，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍，已知引力常量为G，则下列关于该脉冲星的平均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比正确的是
A．ρ＝ B．ρ＝
C． D．
29．要使两个物体间的万有引力减小到原来的，可行的方法是(　 　)
A．把两个物体的质量都减为原来的一半
B．把两个物体的距离增加为原来的2倍
C．使一个物体的质量减为原来的一半，两个物体的距离增加为原来的2倍
D．使两个物体的质量和两个物体的距离都增加为原来的2倍
30．2020年中国航天捷报频传、硕果累累。6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射；7月23日，“天问一号”火星探测器成功发射；11月24日，“嫦娥五号”月球探测器成功发射。已知火星的直径约为月球的2倍、地球的；火星的质量约为月球的9倍、地球的，下列说法正确的是（　　）
A．地球，火星、月球的密度之比为
B．地球、火星、月球的密度之比为
C．地球、火星、月球的第一宇宙速度之比为
D．地球、火星、月球的第一宇宙速度之比为
三、解答题
31．天文工作者测得某行星的半径为R1。它有一颗绕其做圆周运动卫星，卫星轨道半径为R2，卫星运行周期为T。已知万有引力常量为G。
（1）求该颗卫星加速度；
（2）求该行星的平均密度；
（3）要在该星球上发射一颗靠近表面运行的人造卫星，此卫星的速度为多大？
32．假设地球是一质量分布均匀的球体，半径为R．在距地球表面h处有一人造卫星，绕地球做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不计地球自转．试求：
（1）地球的质量M及其密度ρ；
（2）该人造卫星的加速度a、线速度v、角速度ω、周期T．
33．宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为．试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）
34．已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T．万有引力常量为G．求：
(1)火星上卫星的第一宇宙速度；
(2)火星的同步卫星距行星表面的高度h．
35．不久的将来，人类有可能实现移民火星。已知火星的半径约为地球的一半，质量约为地球的11%，自转轴倾角和自转周期均与地球近似。
(1)若人类在火星生活，则所受的重力是在地球时的多少倍？
(2)若生活在火星的人类要发射一颗火星同步卫星，该卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的多少倍？（保留两位小数，已知）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
解得，可知r越大，v越小，故“轨道康复者”的速度小于近地卫星的速度，即小于7.9km/s，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得，因两者的轨道半径之比为1：4，所以加速度比为16：1，故B错误；
C．从图示位置开始经1.5h后，“轨道康复者”转半圈，而同步卫星转圈，此时并不在最近点，故C错误；
D．“轨道康复者”从图示轨道上加速，则会做离心运动，从而接近同步轨道才能实现对接，故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
A．由于各行星的质量不同，各行星的轨道半径不等，万有引力大小不等，故A错误；
B．根据得
土星的轨道半径大，则土星的向心加速度较小，故B正确；
C．根据得
水星的轨道半径小于地球的轨道半径，则水星的周期小于地球的周期，小于1年，故C错误；
D．根据知，
木星的轨道半径大于地球的轨道半径，则木星的线速度小于地球的线速度，故D错误。
故选B。
【点睛】
根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小。
3．B
【解析】
【详解】
A、第一宇宙速度是近地卫星的圆周运动速度，根据，则，a卫星的轨道半径均大于地球半径，故其线速度均小于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，有：，解得：，由于b卫星轨道半径大于a卫星半径，故b卫星的运行速度比a卫星的小，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力，有：，则：，由于b卫星轨道半径大于a卫星半径，所以b卫星的周期比a卫星的大，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，有：，则，由于b卫星轨道半径大于a卫星半径，所以b卫星的角速度比a卫星的小，故D错误．
【点睛】
掌握卫星圆周运动向心力由万有引力提供，掌握第一宇宙速度的物理意义是关键，此类习题多做、多练，则熟能生巧！
4．B
【解析】
【详解】
研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
，解得； “51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/20，所以该中心恒星与太阳的质量比约为 ，故选B．
点睛：要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．天和核心舱在轨运行的线速度不可能大于第一宇宙速度，否则会做离心运动，A错误，
B．根据万有引力提供向心力，可得
知道空间站的周期，但是未知地球的半径，无法测出地球的质量，B错误；
C．未来在空间站工作的宇航员因处于完全失重的状态而需要利用牛顿第二定律测质量，C正确；
D．发射的实验舱与核心舱在同一个圆周轨道上，加速后会做离心运动，无法完成对接，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第二定律可知近火星点速度大，远火星点速度小，选项A错误；
B．由环火星椭圆轨道进入环火星圆形轨道应该在点减速，由离心运动变为圆周运动，速度要变小，选项B错误；
C．在同一点万有引力产生加速度，加速度相等，选项C正确；
D．由开普勒第三定律
可知，轨道半径大的周期大，选项D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
AB．人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力
可得
周期之比为
则A、B的轨道半径之比
根据
可得线速度之比
故AB错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
所以向心加速度之比为1：4，故C正确；
D．根据已知条件无法判断A、B质量关系，故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
设星球和探测器质量分别为、
在两极点，有：，
在赤道，有：，
探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，则有：；
联立以上三式解得．
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论相符，选项D正确；
9．D
【解析】
【分析】
根据万有引力等于向心力，结合同步卫星的加速度和轨道半径求出加速度关系．地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据a=rω2得出向心角速度关系，利用万有引力等于向心力求得地球的质量．
【详解】
卫星B绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有，又r0=1.5 R，对于地球两极的物体有G=m′g，解得，g=2.25 a，，故A C错误；物体A与地球同步卫星的角速度相等，根据v=ωr知，同步卫星的线速度大于物体A的线速度，又由可知，同步卫星的线速度小于卫星B的线速度，故物体A的线速度小于卫星B的线速度，故B错误；由，并结合GM=gR2，可得地球的第一宇宙速度为，故D正确．故选D．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，注意赤道上的物体不是靠万有引力提供向心力．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．宇航员在行星表面做匀速圆周运动，则向心力由万有引力提供，则
同时，在行星表面处重力与万有引力相等，则
联立这两个方程式整理可以得到
故选项A正确，不符合题意，选项B错误，符合题意；
C．根据密度公式得到
故选项C正确，不符合题意；
D．第一宇宙速度是在该行星表面做圆周运动是线速度，则
将和带入整理可以得到
故选项D正确，不符合题意。
故选B。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．“天问一号”在发射过程中，加速度向上，处于超重状态，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力可知
得
由于火星的轨道半径比地球的大，则火星的环绕速度小于地球的环绕速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，地球的轨道半径小，公转周期小，火星的轨道半径大，公转周期大，故C正确；
D．从图示时刻再经过半年时间，地球运动到图示位置的对称点，但由于火星的角速度小，不能运动到图示位置的对称点，此时太阳、地球、火星不能再次共线，故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据
可知轨道半径越大，线速度越小，因此“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的线速度大，A错误；
B．根据
可知轨道半径越大，加速度越小，因此“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的加速度大，B错误；
C．根据
可知轨道半径越大，周期越大，因此“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的周期小，C正确；
D．根据
可知轨道半径越大，角速度越小，因此“嫦娥二号”比“嫦娥一号”的角速度大，D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
A．嫦娥四号环月飞行时做匀速圆周运动，轨道半径为r，由运动学规律有：
故A错误；
BC．嫦娥四号环月飞行时做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有：
解得月球的质量为：
而月球的半径为R，其质量用密度表示为
可得月球的密度为：
故B项、C项均错误；
D．月球表面附近的物体所受的重力等于其所受的万有引力
可得：
结合可得：
月球表面的重力加速度为：
故D项正确．
14．D
【解析】
【详解】
设月球质量为M，半径为R，月球表面重力加速度为g；
A.小球做自由落体运动，则有：H=gt2，故月球表面重力加速度g=；根据月球表面物体的重力等于万有引力，有：=mg，所以，月球质量，月球的体积，解得月球的密．由于月球半径R未知，故月球的密度无法求解；故A错误.
B.观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的运行周期T，如再加上月球的轨道半径，能求出地球的质量，不能求出月球的质量，因而也求不出月球的密度；故D错误.
C.“嫦娥四号”在高空绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力得，由于R未知，求不出月球的质量，因而也求不出月球的密度；故C错误.
D.“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力得，得，月球的密度，已知G和T，所以可以求出月球的密度；故D正确.
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平抛运动有
对于近地卫星，有
解得
A错误；
B．在星球表面有
解得
B错误；
C．该星球的平均密度为
C正确；
D．距该星球表面足够高的h处有
解得
D错误。
故选C。
16．D
【解析】
【详解】
设日地距离为r，地球公转周期为T，太阳和地球的质量分别为M和m，则根据牛顿第二定律有
解得
所以通过测量r和T，我们仅能获知太阳质量，无法获知地球半径、地球质量和太阳半径。
故选D。
17．C
【解析】
【详解】
A. 忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有： 解得：v= ，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径约为地球半径的1/3，绕地球表面做圆周运动的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度小于7.9km/s.故A错误；
BC.当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：，月球的平均密度，由于月球的半径未知，无法求解月球的质量，故B错误，C正确；
D. 忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，，，月球表面附近的重力加速度约为地球表面附近的重力加速度1/6，由于月球半径与地球半径不相等，月球的质量不等于地球质量的1/6，故D错误；
故选C.
18．D
【解析】
【详解】
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
解得周期为
两卫星周期之比为
A. 与计算结果 不相符，故A错误；
B. 与计算结果 不相符，故B错误；
C. 与计算结果 不相符，故C错误；
D. 与计算结果 相符，故D正确．
19．D
【解析】
【详解】
A．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故A错误；
B．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故B错误；
C．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故C错误；
D．根据
可知，可以计算行星的质量，故D正确；
故选D。
20．A
【解析】
【详解】
设地球质量为M，某人造天体的质量为m，轨道半径为r，向心加速度为a，根据牛顿第二定律有
解得
根据圆周运动规律可得人造天体的角速度为
周期为
由题意可知
r天＞r神
根据v、a、ω、T四个物理量与r的关系式可得
T天＞T神
v天＜v神
a天＜a神
ω天＜ω神
故A正确，BCD错误。
故选A。
21．A
【解析】
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向，因而
解得
①
卫星再次经过某建筑物的上空，卫星多转动一圈，有
（ω-ω0）t=2π ②
地球表面的重力加速度为
③
联立①②③后解得
故选A．
【点睛】
本题的关键：根据万有引力提供向心力求解出角速度；根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．
22．A
【解析】
【详解】
A．卫星绕月球作圆周运动时万有引力提供向心力，故有，解得月球的质量，可见根据题中信息可以求出月球的质量，故A正确；
B．月球对“嫦娥一号”卫星的引力，由于题中没有给出卫星的质量，故无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故B错误；
C．卫星由外轨向内轨变轨，卫星在控制点处应减速，故C错误．
D．第二宇宙速度11.2km/s，是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度，而嫦娥一号卫星跟随月球围绕地球运动，没有脱离地球的束缚，故其发射速度小于第二宇宙速度，故D错误．
23．A
【解析】
【详解】
在月球表面 M =，A对；
24．D
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：，它们左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，根据，所以P1的平均密度比P2的大，故A错误；第一宇宙速度，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B错误；根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故C错误；s1、s2的轨道半径相等，根据a=，所以s1的向心加速度比s2的大，故D正确；故选D．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并会用这些关系式进行正确的分析和计算．该题还要求要有一定的读图能力和数学分析能力，会从图中读出一些信息．就像该题，能知道两个行星的半径是相等的．
25．AB
【解析】
【详解】
由题知，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：，故A正确．由题知，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3天，则月球公转的半径为：，则有：，故B正确；月球表面的重力加速度与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到，故C错误；以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得：，又在地球表面，有：，联立上两式得：，则有：，故D错误；故选AB.
【点睛】根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速，可求出地球表面与月球表面之间的距离s．根据月球绕地球转动的线速度，求出月地间的距离，再求出s．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出月地间的距离，再求出s．
26．AC
【解析】
【详解】
A．设“人造月球”绕地球做圆周运动周期为T，轨道半径r=2R，由向心力公式可得
地球表面重力加速度
联立可得，A正确；
B．由向心力公式可得月球绕地球做圆周运动的向心加速度大小为
对比地球表面重力加速度可得，B错误；
C．卫星做匀速圆周运动，万有引力作为向心力，可得
月球和“人造月球”的轨道半径分别为60R和2R，代入上式可得角速度大小之比为，C正确；
D．设月球、“人造月球”的角速度分别为、，由向心力公式可得
月球、“人造月球”和地球相邻两次共线时需满足
联立可解得
D错误。
故选AC。
27．BC
【解析】
【详解】
A.卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
得
轨道3的半径比轨道1的半径大，则v1>v3，故A错误；
B.卫星要由轨道1上的Q点变轨到轨道2，要做离心运动，故需要在Q点加速，故B正确；
C.根据牛顿第二定律得：
，
得
同一点r相同，则，故C正确；
D.由轨道2变轨进入轨道3需要加速，使卫星做离心运动．故D错误；
28．AC
【解析】
【详解】
AB．星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为M，半径为R，表面一物体质量为m，有
，
又
M＝ρ·πR3，
式中ρ为该星球密度，联立解得
ρ＝，
选项A正确，B错误；
CD．设地球质量为M0，半径为R0，地球表面一物体质量为m′，重力为P，该物体位于地球两极时，有
P＝G，
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的向心力，则有
G－kP＝m′R0
联立解得
地球平均密度
故
选项C正确，D错误．
29．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．把两个物体的质量都减为原来的一半时，质量乘积变为原来的，根据万有引力定律
可知物体间的万有引力减小到原来的，故A正确；
B．把两个物体的距离增加为原来的2倍，根据万有引力定律
知物体间的万有引力减小到原来的，故B正确；
C．使一个物体的质量减为原来的一半，两个物体的距离增加为原来的2倍，根据万有引力定律
可知物体间的万有引力减小到原来的，故C错误；
D．使两个物体的质量和两个物体的距离都增加为原来的2倍，根据万有引力定律
可知物体间的万有引力不变，故D错误。
故选AB。
30．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据密度公式和球体体积公式得
解得
所以可设地球质量为81m，火星质量为9m，月球质量为m，地球半径为4r，火星半径为2r，月球半径为r，所以有
故A错误，B正确；
CD．由万有引力定律提供向心力可得
可得
则有
故C错误，D正确。
故选BD。
31．(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)卫星绕行星做圆周运动
其加速度为
(2)根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
可得行星的质量为
因此该行星的平均密度为
(3)靠近行星表面运行的人造卫星的轨道半径近似等于行星的半径R1。由万有引力提供向心力，得
联立解得
32．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）设地球质量为M，人造地球卫星的质量为 m．在地球表面由重力等于万有引力得：
mg＝G,解得 ；
密度
（2）对人造地球卫星受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力得： 又GM=gR2
可解得：； ；；
33．证明见解析
【解析】
【详解】
设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有
即①
又行星密度②
将①代入②得证毕
34．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
①
又由于
②
得
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T
则对其同步卫星有
③
联立②③解得
35．(1)；(2)0.48
【解析】
【详解】
(1)人类在火星生活时有
人类在地球生活时有
联立得
即人类在火星生活时所受的重力是在地球时的倍。
(2)设火星同步卫星的轨道半径为，地球同步卫星的轨道半径为，则有
联立得
即火星同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的0.48倍。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页