7.4宇宙航行（word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．已知地球的半径为R，地球的同步卫星离地面的距离为h，赤道上物体的线速度大小为，则地球的第一宇宙速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
2．2017年4月20日，“天舟一号”货运飞船发射升空；4月22日，“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，“天舟一号”与“天宫二号”进入组合体飞行阶段.在距地球表面高度为h的近圆轨进上做圆周运动．已知地球的半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g，则
A．为实现对接，“天舟一号”在比“天宫二号”半径小的轨道上必须先减速
B．为实现对接，两者运行的速率都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
C．组合体的飞行速度为
D．组合体的向心加速度为
3．随着科学技术的发展，我国先后发射了量子科学实验卫星、“天宫二号”“风云四号A”、全球二氧化碳监测科学实验卫星等许多卫星和航天器，其中量子科学实验卫星运行于距地500千米的极地轨道，“天宫二号”运行于距地393千米的轨道，“风云四号A”是我国新一代静止气象卫星，运行在地球同步轨道上，全球二氧化碳监测科学实验卫星运行于距地700千米的极地轨道上，这些卫星或航天器对我国与国际的科学研究做出了重大贡献。假设这些卫星都绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．“天宫二号”离地面最近，所以受到地球的引力最小
B．“天宫二号”离地面最近，运行速度最小
C．“风云四号A”卫星离地面最远，周期最小
D．“风云四号A”卫星离地面最远，加速度最小
4．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球，实现了中国首次月球无人采样返回，助力月球成因和演化历史等科学研究。如图所示，嫦娥五号在月球表面采集完样品后，先将其发射到月球表面的圆形轨道Ⅰ，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ。已知月球半径为，月球表面重力加速度为，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号在月球表面的发射速度最小为
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期大于轨道Ⅱ上的运行周期
C．嫦娥五号由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ时，需要在A点对嫦娥五号点火使其减速
D．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行到A点时，月球对嫦娥五号的万有引力等于嫦娥五号运行所需向心力
5．嫦娥三号探测器欲成功软着陆月球表面，首先由地月轨道进入环月椭圆轨道I，远月点A距离月球表面为h，近月点B距离月球表面高度可以忽略，运行稳定后再次变轨进入近月轨道II。已知嫦娥三号探测器在环月椭圆轨道I的周期为T、月球半径为R和引力常量为G，根据上述条件不可以求得（　　）
A．探测器在近月轨道Ⅱ运行周期
B．探测器在环月椭圆轨道I经过B点的加速度大小
C．月球的质量
D．探测器在月球表面的重力大小
6．某颗中子星的质量为地球质量的a倍，半径为地球半径的b倍，忽略星球自转影响，则该中子星与地球的（　　）
A．表面重力加速度比值为
B．第一宇宙速度比值为
C．同步卫星轨道半径比值为
D．密度比值为
7．“神舟六号”飞船绕地球做圆周运动时离地面高度约为340km，同步卫星运行时离地面高度约为36000km，则“神舟六号”飞船在绕地球运行时（　　）
A．周期比同步卫星小 B．线速度比同步卫星小
C．角速度比同步卫星小 D．向心加速度比同步卫星小
8．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（　　）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
9．2019年11月，我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭，以“一箭五星”方式成功将宁夏一号卫星发射升空，卫星顺利进入距地面高为h的预定轨道，绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，宁夏一号卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积为S，则地球表面的重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
10．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则（　　）
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
11．天文研究发现在2020年9月11日出现了海王星冲日现象，届时地球位于太阳和海王星之间，海王星被太阳照射的一面完全朝向地球，便于地面观测。已知地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨道均可近似视为圆轨道，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周，则下列说法正确的是（　　）
A．海王星绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度大
B．海王星绕太阳运行的加速度比地球绕太阳运行的加速度大
C．2021年还会出现海王星冲日现象
D．根据题中信息可求出海王星的公转轨道半径
12．在地球某一圆形轨道上运行的宇宙空间站，是适于人类长期生活的大型人造航天器。“和平号”空间站是人类历史上发射的第九座空间站，其中设有工作舱、过渡舱、服务舱等构件，自1986年2月进入太空轨道后先后与五个太空舱“对接”成功。15年来，“和平号”宇宙空间站先后同90多艘载人航天飞机及货运飞船成功对接，总共接纳了28个长期考察组和30个国际联合考察组，有108名宇航员登上了“和平号”空间站。“和平号”空间站于2001年3月23日回收坠落入南太平洋。试回答下列问题。宇航员乘坐航天飞机加速升空进入轨道与“和平号”空间站对接后才能进入空间站。航天飞机为了追上并实现与空间站的成功对接，下列说法正确的是（　　）
A．只能从空间站同一轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速
C．只能从较低轨道上加速 D．无论在什么轨道上加速均行
二、多选题
13．同步卫星离地心距离为r，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，地球第一宇宙速度为，地球半径为R，则下列比例关系中正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，P对该星球的张角为，如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．轨道半径越大，周期越小
B．张角越大，速度越大
C．若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度
15．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是
A．物体A的速度小于第一宇宙速度
B．物体A的速度小于卫星C的运行速度
C．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小不相等
16．央视新闻2018年3月11日报道：中国将建设324颗卫星组星座，“用户不在服务区”将成历史。即将建设的全球低轨卫星星座被命名为“鸿雁”。据悉，北京航天飞行控制中心已对“鸿雁一号”卫星实施变轨控制。如图为“鸿雁一号”卫星某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度大
B．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小
C．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等
D．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大
17．用 m 表示地球同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度， 表示地球自转的角速度，则　　
A．同步卫星的线速度大小为
B．地球对同步卫星万有引力大小为
C．同步卫星的向心力大小为
D．同步卫星内的仪器不受重力
18．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9km/s
B．卫星在椭圆轨道2上经过A点时的加速度大于它在轨道1上经过A点时的加速度
C．卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率
D．卫星从轨道1变轨到轨道2需要在A处减速
19．我国“探月工程”计划在2018年6月发射“嫦娥四号”卫星，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨后进入圆形工作轨道Ⅲ，并将最终实现人类探测器在月球背面的首次软着陆，下列说法错误的是（　 　）
A．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点时的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度小
C．卫星在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上短
D．卫星在轨道Ⅳ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
20．我国自主研发的北斗卫星导航系统是世界四大导航系统之一，它由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，A距地面高度为，C距地面高度为，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．卫星A的加速度
B．卫星B的加速度
C．卫星C的线速度为
D．卫星C的线速度
21．我国将第16颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110．5°．由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠性的定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力，其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns．关于这颗“北斗－G6”卫星，以下说法中正确的有
A．这颗卫星轨道平面与东经110．5°的经线平面重合
B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方
C．这颗卫星的线速度大小比离地350 km高的“天宫一号”空间站线速度要小
D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期
三、解答题
22．宇航员站在某一星球表面上H高处的位置，沿水平方向以初速度v0水平抛出一个小球，小球落在星球表面，测得水平位移为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球：
(1)表面的重力加速度g；
(2)该星球的密度ρ；
(3)该星球的第一宇宙速度v。
23．发射同步卫星需要有高超的技术，一般先用多级火箭，将卫星送入近地圆形轨道，此轨道称为初始轨道；当卫星飞临赤道上空时，控制火箭再次点火，短时间加速，卫星就会按椭圆轨道（也称转移轨道）运动；当卫星飞临远地点时，再次点火加速，卫星就最后进入同步轨道．如图所示为某次同步卫星发射的轨道示意图，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B．假设A距地面高度为h，卫星在同步轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R，试求：
（1）卫星在初始轨道上稳定运行时，经过A点的加速度aA的大小；
（2）卫星在同步轨道上稳定运行时的速度v的大小．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
地球的自转周期和同步卫星的周期相同，则有
设地球第一宇宙速度为 ，在地球表面有
对同步卫星有
解得地球第一宇宙速度为
ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
“天舟一号”飞船适当加速时，所需要的向心力增大，将做离心运动，轨道半径变大，所以“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接．故A错误；第一宇宙速度是最大环绕速度，所以两者运行速度应小于等于第一宇宙速度，故B错误；在地球表面物体的重力等于万有引力，则：,其中M表示地球的质量，G表示万有引力常量，m表示组合体的质量；组合体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则，联立可得：，故C错误；组合体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则：，联立解得：，故D正确．所以D正确，ABC错误．
3．D
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
G＝m
可知，卫星的质量无法计算出，因此不能比较所受地球引力的大小，选项A错误；
B．根据
v＝
可知，轨道半径越小，线速度越大，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律
＝k
可知，离地面越远，周期越长，选项C错误。
D．根据
a＝
可知，离地面越远，向心加速度越小，选项D正确；
故选D。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．在月球表面发射卫星，设最小发射速度为，则
解得
故A正确；
B．由于轨道Ⅰ半径小于轨道Ⅱ半长轴，根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ上运行周期小于轨道Ⅱ上的运行周期，故B错误；
C．嫦娥五号由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ上，需要在A点时嫦娥五号点火加速，使其做离心运动，进入椭圆轨道，故C错误；
D．嫦娥五号在Ⅱ轨道上运行到A点时，将做离心运动，月球对嫦娥五号的万有引力小于运行所需向心力，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对于轨道Ⅰ和轨道Ⅱ，根据开普勒第三定律，有
可求得探测器在近月轨道Ⅱ运行周期TⅡ，故A可求；
B．探测器在环月椭圆轨道Ⅰ经过B点的加速度等于探测器在近月轨道Ⅱ经过B点的向心加速度，再结合A选项中求出的周期，其值为
故B可求；
C．根据万有引力提供向心力，有
可求月球的质量M，故C可求；
D．由于探测器质量未知，无法计算探测器在月表重力，故D不可求。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．忽略星球自转影响，在星球表面有
解得
所以它们表面重力加速度比值为，故A正确；
B．卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式有
解得
所以第一宇宙速度比值为为，故B错误；
C．因为不知道两个星球的自转周期，根据题目所给条件无法求出同步卫星轨道半径比值，故C错误；
D．由密度公式得
得密度比值为，故D错误。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力：，因为“神舟六号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以“神舟六号”的线速度、角速度、加速度都比同步卫星的大，而周期比同步卫星的小，A正确BCD错误
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．星球的密度
，
A选项错误；
B.在星球表面有
，，
B选项错误；
C．“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，速度最大，根据
得
，
C选项正确；
D.“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小，根据
得
，
D选项错误；
故选择：C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
卫星围绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，则
结合
可得
宁夏一号卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．根据可得
根据图象可知，A的比B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；
B．行星的密度大小为
根据图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；
C．第一宇宙速度大小为
由于A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据可得
当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，故D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．地球和海王星均绕太阳运转，由万有引力提供其圆周运动的向心力可得
整理得
，
因海王星在高轨上，因此它绕太阳运行的线速度小，加速度小，AB错误；
C．由公转周期知地球和海王星绕太阳运行的角速度分别为
，
故海王星相邻两次冲日的时间间隔为
年
因此2021年还会出现海王星冲日现象，C正确；
D．由于不知地球的公转半径，无法用开普勒第三定律求出海王星的公转轨道半径，D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
当航天飞机点火加速时，地球所提供的万有引力不足以提供它做圆周运动的向心力，航天飞机将做离心运动，轨道半径变大，因此航天飞机为了追上并实现与空间站的成功对接，必须从较低轨道上加速，C正确，ABD错误。
故选C。
13．BC
【解析】
【详解】
AB．同步卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度
可知同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即
故A错误，B正确；
CD．同步卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即
由此可得
所以有
故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由引力做为向心力可得
化简可得，故轨道半径越大，周期越大，A错误；
B．由引力做为向心力可得
化简可得，张角越大，轨道半径越小，速度越大，B正确；
C．星球半径为R，轨道半径r，由星球相对飞行器的张角可得
由A的分析可得星球质量，体积，则星球的密度为
故测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度，C正确；
D．由C的分析可知，若测得周期和轨道半径，无法得到星球的平均密度，D错误。
故选BC。
15．AB
【解析】
【详解】
B、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据v=rω知，半径越大，线速度越大，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度；故B正确．
A、第一宇宙速度是最大的环绕速度，根据，卫星C的运行速度小于第一宇宙速度，卫星C的运行速度大于物体A的速度，所以物体A的运行速度一定小于第一宇宙速度；A正确．
C、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式，得卫星C的加速度较大；C错误．
D、卫星做圆周或椭圆都是受万有引力产生加速度，，可得，则两卫星距离地心的距离相等时加速度相等，D错误．
故选AB．
【点睛】
解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．
16．BC
【解析】
【详解】
A．在轨道1上从A到B过程中引力做负功，速度减小，故“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度小，A错误；
B．从轨道1变轨到轨道2，需要在A点点火加速，故“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小，B正确；
CD．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的受力等于在轨道2的A点处的受力，根据a＝可知“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等，C正确， D错误。
故选BC。
17．ABC
【解析】
【详解】
A．同步卫星的线速度大小为
v=ωr=ω（R+h）
故A正确；
C．在地球表面，由重力等于万有引力得
①；
在卫星位置，由重力等于万有引力得
②；
由①②得：
g′=
通讯卫星所受万有引力的大小
F=ma=mg′=m
故C正确；
B．同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得：
F=mω2（R+h）=mg′=m
解得：
R+h=
所以
F=mω2（R+h）=
故B正确；
D．同步卫星做匀速圆周运动，同步卫内的仪器处于完全失重状态，不是不受重力，故D错误；
故选ABC．
【点睛】
此题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式GM=gR2的应用．
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AD．轨道1的运行速度为7.9km/s，与轨道2相切于A点，由于卫星从轨道1变轨到轨道2要远离地球做离心运动，所以必须加速，卫星在轨道2上A点的速度大于7.9km/s，A正确，D错误；
B．根据牛顿第二定律得
可知
所以卫星在轨道2上经过A点时的加速度等于它在轨道1上经过A点时的加速度，B错误；
C．根据万有引力提供向心力得
轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，C正确；
故选AC。
19．ABD
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，卫星在轨道Ⅲ上的运行速度不可能比第一宇宙速度大，A错误；
B．加速度由万有引力提供：
解得：
同一点轨道半径相同，加速度相同，B错误；
C．由开普勒第三定律：
可知，卫星在轨道Ⅲ上的半长轴小于轨道Ⅰ上的半长轴，所以卫星在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上短，C正确；
D．在轨道Ⅱ上经过一系列减速变轨后到达轨道Ⅳ，所以卫星在轨道Ⅳ上的机械能比在轨道Ⅱ上小，D错误。
本题选错误的。
故选ABD。
20．AC
【解析】
【详解】
A．卫星A是地球同步卫星，则周期为T，则加速度
选项A正确；
B．卫星B是倾斜地球同步轨道卫星，则周期为T，距离地面的高度也为hA，根据
可得B的加速度
选项B错误；
C．根据
结合
GM=gR2
可得卫星C的线速度为
选项C正确；
D．因卫星C的周期不等于地球自转周期T，则卫星C的线速度不等于，选项D错误。
故选AC。
21．CD
【解析】
【详解】
同步卫星运行轨道只能位于地球赤道平面上的圆形轨道，所以北斗导航卫星不可能与东经110．5°的经线平面重合，也不可能定点于杭州正上方，故AB错误；根据，r越大，v越小．同步卫星距离地球的高度约为36000 km，所以该卫星正常运行时的速度比离地350公里高的天宫一号空间站线速度小，故C错误；同步卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，故D正确
22．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)近似认为小球受到万有引力恒定，由星球表面物体受到的重力等于万有引力可知小球只受重力作用，故小球做平抛运动，那么由平抛运动位移规律可得
，
所以该星球表面的重力加速度为
(2)由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得
所以该星球的质量为
(3)近地卫星绕星球运动的速度为第一宇宙速度，故由万有引力做向心力可得
所以有
【点睛】
万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解，若是变轨问题则由能量守恒来求解。
23．(1) aA=g（2）v=
【解析】
【详解】
应用万有引力定律和牛顿第二定律及其相关知识列方程得出卫星经过A点的加速度aA的大小和卫星在同步轨道上稳定运行时的速度v的大小．
解：(1)设地球质量为M．卫星质量为m，卫星在点：G=maA，
对地面上质量m0的物体，G=m0aA，
联立解得：aA=g．
（2）卫星在同步轨道上稳定运行时的周期T=t/n，
设同步轨道半径为r，则有G=mrω2，ω=2π/T，
又v=2πr/T，
联立解得：v=
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