6.4生活中的圆周运动同步练习（word版含答案）

6.4　生活中的圆周运动 同步练习
一、单选题
1．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（ ）
A．适当减小内外轨的高度差
B．适当增加内外轨的高度差
C．适当减小弯道半径
D．适当增大内外轨间距
2．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未发生相对滑动，则（　　）
A．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用
B．脱水筒匀速转动的角速度越大，筒壁对衣服的摩擦力也越大
C．当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动
D．增大脱水筒的转动周期，脱水效果会更好
3．关于离心运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
4．如图所示，铁路转弯处，外轨高于内轨。已知内、外轨高度差h=10cm，弯道半径r=625m，轨道斜面长l=1435mm，重力加速度g=10m/s2。火车通过弯道的速度大小为v，下列判断正确的是（　　）
A．当v=60km/h时，火车对轨道的侧压力为零
B．当v=65km/h时，火车对内轨道有侧压力
C．当v=72km/h时，火车对轨道的侧压力为零
D．当v=75km/h时，火车对外轨道有侧压力
5．质量不计的轻质弹性杆P部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．以下对有关情景描述符合物理学实际的是（　　　）
A．洗衣机脱水时利用向心运动把附着在衣物上的水分甩掉
B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于汽车重力
C．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员处于平衡状态
D．火车轨道在弯道处应设计成外轨高内轨低
7．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的升力大小为（ ）
A． B． C．mg D．
8．如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m，内车道边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车（　　）
A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过25m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
9．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则（　　）
A．sinθ= B．tanθ= C．sin2θ= D．tanθ=
10．如图所示，汽车以速度v通过一半圆形拱桥的顶点。下列关于汽车受力的说法中正确的是（　　）
A．汽车受重力、支持力、向心力
B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C．汽车的向心力是重力
D．汽车的重力和支持力的合力是向心力
11．在高速公路的拐弯处，路面要造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12．把盛水的水桶拴在长为r的绳子一端，使这水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（　　）
A． B． C． D．0
二、多选题
13．如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．列车转弯时的向心加速度大小为gtan
B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力
D．水杯内水面与桌面不平行
14．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．当汽车以速率通过此弯道时，所受支持力的水平分量提供向心力
D．当汽车以速率通过此弯道时，所受支持力和重力G的合力提供向心力
15．木块随圆桶绕轴线做匀速圆周运动（　　）
A．木块受重力、筒壁的弹力和摩擦力、离心力的作用
B．圆桶做匀速圆周运动的转速越大桶壁对木块的摩擦力越大
C．木块随筒壁做匀速圆周运动时的向心力由桶壁的弹力提供
D．桶壁对木块的弹力随着转速的增大而增大
16．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　）
A．F突然消失，小球将沿Ba轨迹做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Bb做离心运动
D．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动
17．如图所示，竖直面内两段半径均为R的光滑半圆形细杆平滑拼接组成“S”形轨道，一个质量为m的小环套在轨道上，小环从轨道最高点由静止开始下滑，下滑过程中始终受到一个水平恒力F的作用，小环能滑到最低点，重力加速度大小为g，则小环从最高点下滑到最低点的过程中（　　）
A．小环机械能守恒
B．外力F一直做正功
C．小环在最低点的速度大小为
D．在最低点小环对轨道的压力大小
18．如图所示，甲乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两车过弯道的时间可能相同
B．甲乙两车角速度一定不同
C．甲乙两车向心加速度大小一定不同
D．甲乙两车向心力大小可能相同
19．“天宫一号”是我国第一个目标飞行器和空间实验室.已知“天宫一号”绕地球的运动可看做是匀速圆周运动，转一周所用的时间约为90分钟.关于“天宫一号”，下列说法正确的是(　　)
A．“天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小
B．“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小
C．“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍
D．当宇航员站立于“天宫一号”内不动时，他所受的合力为零
20．关于人造地球卫星，下列说法正确的是（ ）
A．在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星的线速度不会超过7.9km/s
B．发射速度大于7.9km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9km/s
C．做匀速圆周运动的人造地球卫星无论离地球远近，卫星内物体均处于失重状态
D．所有地球同步卫星的距地高度都是相同的，线速度大小也是相同的，与地球的自转方向相同，但同步卫星质量不一定相同
21．如图所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　）
A．所受滑道的支持力逐渐增大
B．所受合力保持不变
C．机械能保持不变
D．克服摩擦力做功和重力做功相等
22．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则（　　）
A．A、B两点间距离为h
B．A、B两点间距离为
C．C、D两点间距离为2h
D．C、D两点间距离为
三、解答题
23．质量为2000kg的汽车在水平路面上行驶，轮胎与地面间的最大静摩擦力10000N为汽车经过半径80m的水平弯路时，求
（1）如果速度是汽车所受的静摩擦力为多大？
（2）汽车转弯时，不发生侧滑的最大速度是多少？
24．一个滑雪者连同他的滑板质量共50 kg，他滑到凹形的坡底时速度为20 m/s，坡底圆弧的半径为50 m，求：滑雪者对坡底雪地的压力（g = 10 m/s2）。
25．质量为1000kg的汽车，当它以5m/s的速度通过半径为50m的拱桥最高点时．问：
(1)此时汽车对拱桥的压力是多大？
(2)此时汽车处于超重还是失重状态？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
火车转弯时为减小外轨所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，如果速度合适的话内外轨道均不受挤压，重力与轨道的支持力的合力来提供向心力
当速度为
时，内外轨道均不受挤压，所以B项正确；ACD项错误．
故选B。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力的作用，向心力是三个力的合力，选项A错误；
B．竖直方向衣服的重力和摩擦力平衡，则筒壁对衣服的摩擦力等于衣服的重力，则当脱水筒匀速转动的角速度增大时，筒壁对衣服的摩擦力不变，选项B错误；
C．当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，选项C正确；
D．增大脱水筒的转动周期，则转速减小，则脱水效果变差，选项D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A、所有远离圆心的运动都是离心运动，只要合力小于需要的向心力即可，不一定为零，故A错误；
B、做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做向心运动，故B错误；
C、做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就会偏离圆轨道，但可能是向心运动，故C错误；
D、做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动，故D正确．
点睛：做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动．
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
设火车质量为m，当火车以设计速度行驶时，根据向心力公式
所以有
当很小时取
联立可得
带入数据得
当速度等于时，对轨道无挤压，当速度大于，火车挤压外轨，当速度小于，火车挤压内轨，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
小球所受的合力提供向心力，有：
F合=，
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
；
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．洗衣机脱水时，附着在衣物上的水做圆周运动，当做圆周运动所需的向心力大于水滴的合力时，水滴将做离心运动，故A符合物理实际；
B．对汽车受力分析：，所以再由牛顿第三定律可知：，故B错误；
C．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴也在做圆周运动，万有引力用来提供向心力，液滴此时处于完全失重状态，故C错误．
D．铁轨内高外低，此时火车转弯内外轨道均不受侧向压力作用，火车靠重力与支持力的合力提供向心力，故D正确．
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
飞机受到竖直向下的重力，空气给的升力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
ABD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，故ABD错误；
C．摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律
其中
R=0.5×150m+15m=90m
联立解得最大速度
v=25m/s
故C正确。
故选C。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
要使得车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则
解得
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
汽车过拱桥时，做圆周运动，在拱桥的顶点，汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力，由重力和支持力的合力提供所需的向心力，方向指向圆心；故D正确，ABC错误。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题知，摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力，则有
解得
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
在最高点时恰好只有重力作用，则此时的速度为最小，由向心力的公式可得
解得
B正确ACD错误。
故选B。
13．AB
【解析】
【详解】
A．设玩具小熊的质量为m，则玩具受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆弧运动的向心力F（如图），有
mgtanθ=ma
可知列车在转弯时的向心加速度大小为
a=gtanθ
故A正确；
B．列车的向心加速度
a=gtanθ
由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，故B正确；
C．水杯的向心加速度
a=gtanθ
由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；
D．在杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为
a=gtanθ
可知水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ，故D错误。
故选AB。
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则汽车不受摩擦力，受到重力和路面的支持力，此时向心力由支持力和重力G的合力提供，也即向心力由支持力的水平分量提供，设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图
根据牛顿第二定律得
又由数学知识得到
联立解得
故选BCD。
15．CD
【解析】
【详解】
A．木块受重力、筒壁的弹力和摩擦力，没有离心力，故A错误；
B．桶壁对木块的摩擦力与木块本身的重力是一对平衡力，则圆桶做匀速圆周运动的转速越大桶壁对木块的摩擦力不变，故B错误；
C．木块随筒壁做匀速圆周运动时的向心力由桶壁的弹力提供，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可知
则桶壁对木块的弹力随着转速的增大而增大，故D正确。
故选CD。
16．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．F突然消失，小球将沿Ba轨迹做离心运动，A正确；
B．F突然变小，小于所需的向心力，小球将沿轨迹Bb做离心运动，B错误；
CD．F突然变大，大于所需的向心力，小球将沿轨迹Bc做向心运动，C错误，D正确。
故选AD。
17．CD
【解析】
【详解】
AB．小环从最高点下滑到最低点的过程中，水平恒力F先做正功，后做负功，再做正功，则小球的机械能先增加，后减小，再增加，选项AB错误；
C．从最高点到最低点，恒力F做功为零，则由能量关系
解得
选项C正确；
D．在最低点时
解得
FN=9mg
选项D正确。
故选CD。
18．BCD
【解析】
【详解】
A项：由图可知，甲、乙两车从1到2的过程中运动的路程不同，而速率相同，所以两车过弯道的时间一定不相同，故A错误；
B项：由题可知，甲、乙两车从1到2的过程中转过的角度相同，而时间不同，由公式可知，两车的角速度一定不同，故B正确；
C项：由于两车的速率相等，半径不同，由公式可知，两车的向心加速度一定不同，故C正确；
D项：由于两车的质量不清楚，由公式F=ma可知，两车的向心力大小可能相同，故D正确．
19．AC
【解析】
【详解】
A、根据万有引力提供向心力，得，由此可知，周期越大，轨道半径肯定越大，同步卫星的周期是，远大于天宫一号的周期90分钟，故“天宫一号”离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，得，由此可知，轨道半径越大，速度越小，同步卫星的轨道半径远大于天宫一号的轨道半径，所以“天宫一号”的线速度比地球同步卫星的线速度大，由知，静止于赤道上的物体的线速度比同步卫星的线速度小，因此“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度大，故B错误；
C、据上分析知“天宫一号”的周期约为地球同步卫星周期的，由知“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍，故C正确；
D、天宫一号及里面的人和物都处于失重状态，受力不平衡，合力不为零，故D错误．
点睛：本题主要要掌握万有引力提供向心力，灵活选择向心力公式的形式．
20．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第一宇宙速度7.9km/s是绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星的线速度不会超过7.9km/s，故A正确；
B．发射速度大于7.9km/s的人造地球卫星做椭圆运动，在远地点速度一定小于7.9km/s，故B错误；
C．做匀速圆周运动的人造地球卫星无论离地球远近，卫星内物体均处于失重状态，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力，列出等式
其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，线速度大小也是相同的，但同步卫星质量不一定相同，故D正确；
故选ACD。
21．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，从A到B斜面倾角θ一直减小，运动员对轨道的压力为mgcosθ，可知运动员对斜面的压力会逐渐增大，故A正确；
B．因为运动员在下滑过程中始终存在向心力，合外力充当向心力，向心力绳子指向圆心，方向不断变化，所以合外力是变力，故B错误；
C．由于速度不变，则动能不变，高度下降，重力势能减小，则机械能减小，故C错误；
D．由于速度不变，则动能不变，由动能定理可知，摩擦力做功和重力做功相等，故D正确。
故选AD。
22．AC
【解析】
【详解】
AB．AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A正确，B错误；
CD．BC段平抛初速度
持续的时间
所以C、D两点间距
x=vt=2h
故C正确，D错误。
故选AC。
23．（1）2500N（2）20m/s
【解析】
【分析】
汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时，速度最大．
【详解】
（1），由静摩擦力提供向心力，则
；
（2）汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时，速度最大，则
解得：
【点睛】
熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，分析向心力是由哪些力提供的；通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．
24．
【解析】
【详解】
滑雪者在坡底时，设滑雪者对坡底雪地的支持力为FN，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得，滑雪者对坡底雪地的压力
25．(1) ；(2) 失重状态
【解析】
【分析】
小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；由于汽车对拱桥的压力小于重力，此时汽车处于失重状态．
【详解】
解：(1)汽车到达桥顶时，汽车受重力和支持力作用，由牛顿第二定律得：
故：
由牛顿第三定律知，汽车对桥的压力是
(2)由于
所以此时汽车处于失重状态．
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