7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性（word版含答案）

7.5　相对论时空观与牛顿力学的局限性
一、单选题
1．第一位提出“光本身也是一种电磁波”的科学家是（　　）
A．赫兹 B．法拉第 C．麦克斯韦 D．爱因斯坦
2．下列说法正确的是(　 )
A．雨后天空出现彩虹是光的衍射现象
B．相对论认为，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
D．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
3．如图所示，两艘飞船A，B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为（接近光速）。地面上测得它们相距为，根据相对论时空观，则A测得两飞船间的距离（　　）
A．大于 B．等于 C．小于 D．与无关
4．下列说法错误的是（　　）
A．经典力学适用于低速运动、宏观物体
B．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于受到离心力而产生的
C．开普勒继承了第谷对太阳系行星运动的观测数据，总结出开普勒三大定律
D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
5．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指
A．声音在空气中的传播速度
B．第一宇宙速度
C．高铁列车允许行驶的最大速度
D．接近真空中光的传播速度
6．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb大于vc，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为（　　）
A．a B．b C．c D．无法确定
二、多选题
7．以下说法正确的是（　　）
A．相对论与量子力学并没有否定经典力学理论
B．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变的
C．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
8．下列服从经典力学规律的是(　　)
A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动
B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船
C．物体运动的速率接近于真空中的光速
D．地壳的变动
三、填空题
9．处理微观、高速物体的动力学问题，牛顿经典力学不再适用．20世纪初，著名物理学家________（人名）建立了狭义相对论，阐述物体做以接近光的速度运动时所遵从的规律．
10．（1）按照狭义相对论的观点，在太空中“迎着”光飞行的宇宙飞船上，观察者测得的光速___________（选填“大于”、“等于”、“小于”，其中为真空中的光速）。
（2）由于狭义相对论效应，北斗卫星导航系统卫星上的原子钟会因为高速运动而导致时间___________（选填“变慢”或“变快”），这些时钟如果不加以校正的话，系统每天将累积很大的定位误差，因此，这些卫星的软件需要计算和抵消相对论效应，确保定位准确。
11．如图所示，宇航飞行器以接近光速的速度经过地球．宇航舱内点光源S与前壁M和后壁N距离都是L．某时刻光源S发出一个闪光，宇航舱内仪器观测到M、N同时接收到光信号，则地面观测站观测到闪光_____（选填“是”或“不是”）同时到达M、N；地面观测站观测到宇航舱前后壁间距离_____（选填“＞”“＝”或“＜”）2L．
12．经典力学中__________和__________在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就．
四、解答题
13．宇宙射线中有大量高速飞行的π介子，它们会衰变成μ子和μ型反中微子
已知π介子和μ子的静止质量分别为mπ=139.57061MeV/c2和mμ=105.65837MeV/c2，反中微子的静止质量近似为零.在实验室参照系中测得π介子的飞行速度大小为=0.965c(c=3.00×108m/s为真空中的光速).
(1)求上述衰变过程产生的μ子的最大速率和最小速率；
(2)上述衰变产生的μ子从距离地面10000m的高空竖直向下飞行，已知静止的μ子的半衰期=1.523μs，求地面观察者能够观测到的μ子的最大概率.
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是麦克斯韦，而赫兹证实了电磁波的存在，对于法拉第首次提出场的概念，并发现电磁感应现象，爱因斯坦提出相对论；故C正确，ABD错误。故选C。
2．B
【解析】
【详解】
雨后天空出现彩虹是光的色散现象，选项A错误；相对论认为，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项B正确； 横波在传播过程中，质点不随波迁移，选项C错误；电磁波传播不需要介质，机械波依赖于介质传播，选项D错误；故选B.
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据
L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度，大于L。
故选A。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．经典力学适用于低速运动、宏观物体，选项A正确，不符合题意；
B．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于汽车所受地面的摩擦力小于所需的向心力而产生的，选项B错误，符合题意；
C．开普勒继承了第谷对太阳系行星运动的观测数据，总结出开普勒三大定律，选项C正确，不符合题意；
D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值，选项D正确，不符合题意。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
相对论的创始人是爱因斯坦，据相对论理论，时间、空间与物体的运动速度有关，如：相对质量公式为：是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速．所以这里的：“高速”应该是指接近真空中光的传播速度，故D正确，A、B、C错误．故选D.
【点睛】本题考差了爱因斯坦狭义相对论的适用范围，了解即可，解答的关键是要理解“高速”指的是接近光速．
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可知，相对观察者的速度越大，其上的时间越慢，a放在水平地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化，b、c均变慢，且vb大于vc，b钟比c钟更慢，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为b，B正确。
故选B。
7．AC
【解析】
【详解】
A．相对论与量子力学并没有否定经典力学理论，选项A正确；
B．在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的，选项B错误；
C．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，选项C正确；
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不大，故经典力学是适用的，选项D错误。
故选AC。
8．ABD
【解析】
【详解】
ABD．自行车、汽车、火车、飞机、导弹、卫星、宇宙飞船和地壳的运动均属于宏观、低速的问题，经典力学能适用，故ABD正确；
C．而接近光速时，根据爱因斯坦相对论，会出现时间延长、空间缩短、质量增加等效应，不能用经典物理去解释，选项C错误。
故选ABD．
【点睛】
经典力学的适用范围是宏观、低速情形，高速情形要用相对论，微观粒子运动要用量子力学．
9．爱因斯坦
【解析】
【详解】
处理微观、高速物体的动力学问题，牛顿经典力学不再适用．20世纪初，著名物理学家 爱因斯坦建立了狭义相对论，阐述物体做以接近光的速度运动时所遵从的规律．
【点睛】经典力学是以牛顿的三大定律为基础的，经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体．
10． 等于 变慢
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 根据狭义相对论的观点：光速不变原理，即光速的大小与光源以及观察者的运动无关，所以观察者测出的光速都是c
（2）[2] 根据时间间隔的相对性原理，北斗卫星导航系统卫星上的原子钟会因为高速运动而导致时间变慢。
11． 不是 ＜
【解析】
【详解】
车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁．地面上人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，故到达前壁的时刻晚些．由相对论原理可知，地面上人看到的车厢的长度比静止时要短．即观测到的宇航舱前后壁间距离小于2L．
12． 牛顿运动定律 万有引力定律
【解析】
【详解】
经典力学中万有引力定律和牛顿运动定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就
13．（1）（2）
【解析】
【详解】
在相对于π介子静止的参照系S′(π介子的貭心系)中，由劫量守恒有
(1)
式中和分别是μ子和μ型反中微子在S′系中的动量；由能量守恒有
(2)
式中和分别是μ子和μ型反中微子在S′系中的能量.自由粒子的能量与幼量満足
，(3)
利用，(2)式即
(4)
式中
而是μ子在S′系中的运行速度．利用(1)(3)(4)式得
上式两边平分得
即
解得
(5)
由此可导出μ子在S′系中的速度为:
(6)
假设在实验室系S中，π介子以及衰变后的μ子的飞行方向之间的夹角为θ，这一夹角在S′系中对应于夹角θ′.按相对论速度变换规则，在实验室系S中，μ子的飞行速度的大小u满足
此即
由上式可知，从π介子衰变得到的μ子的最大速率和最小速率分别出现在θ′=0和θ′=π的情形，正好分别相应于θ=0和θ=π的情形.于是由
可知，从π介子衰变得到的μ子的最大速率和最小速率分别为
(7)
(8)
(2)根据放射性衰变规律，μ子的衰变率满足
(9)
式中，N0为初始μ子数，Nt为t时刻的μ子数，Δt为μ子走完h=10000m路程所需的时间间隔．Δt在情形下最短，从而在地面附近出现的概率最大，即
(10)
由于时间膨胀效应，其半衰期在地面参照系中为
(11)
从而，在地面上观测到这个μ子的概率为
(12)
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