7.4宇宙航行同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:31:12 | ||
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文档简介
7.4 宇宙航行 同步练习
一、单选题
1．如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；BC是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步星．已知第一宇宙速度为 ，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为 、 、 ，周期大小分别为TA、TB、TC ， 则下列关系正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2．龙泉山最高峰一石头e随地球自转运动．中国发射的第一颗卫星东方红一号卫星p和同步卫星q均绕地心做匀速圆周运动．设e、p、g的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为α1、α2、α3，向心力分别为F1、F2、F3，已知P的轨道半径小于q的轨道半径．则下列关系一定正确的是
A．v1>v2>v3 B．F1>F2>F3 C．α1>α2>α3 D．v13．某一极地轨道气象卫星a绕地球做圆周运动的平面与赤道平面垂直，其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的倍，某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为( )
A．12小时 B．24小时 C．60小时 D．72小时
4．2021年2月，天问一号火星探测器成功进入周期为2个火星日的火星停泊轨道。已知停泊轨道近火点到火星表面的距离a、远火点到火星表面的距离b，火星的半径R，根据以上信息可以判断或求出（ ）
A．火星的质量
B．探测器在远火点运动的速率可能大于或等于火星的第一宇宙速度
C．火星表面的重力加速度
D．火星同步卫星的轨道半径
5．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已如万有引力常量G和月球半径R。则下列说法错误的是（ ）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速为 D．月球表面的重力加速度为
6．神舟九号与天宫一号对接前，天宫一号要由距地面较高的运行轨道，逐渐变化到距地面较低的交会对接轨道．在变轨过程中需对天宫一号的运行进行监测，若每次测量中天宫一号的运动均可近似看作匀速圆周运动，某次测量天宫一号的轨道半径为r1，后一次测量天宫一号的.半径变为r2（r1>r2），以、表示天宫一号在这两个轨道上的动能，T1、T2表示天宫一号在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ）
A．<， B．<，
C．>， D．>，
7．2017年6月15日上午11时，我国在酒泉卫星发射中心采用长征四号乙运载火箭，成功发射首颗X射线空间天文卫星——“慧眼”。该卫星工程将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国空间X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越。卫星发射入轨后，将开展多个方面的空间探测活动。已知“慧眼”在距地面高度为h的圆形轨道上运行，地球半径为R、地球自转周期为T0、地球表面的重力加速变为g、引力常量为G。则下列关于“慧眼”在轨运行的结论中错误的是（ ）
A．线速度大小为 B．角速度大小为
C．向心加速度大小为 D．周期为
8．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算( )
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比
B．3颗“超级地球”所受的引力之比
C．该恒星的质量
D．该恒星的第一宇宙速度
二、多选题
9．据报道，美国国家航空航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类”行星Kepler-186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；字航员在该行星“北极”距该行星地面附近以速度v竖直上抛一个小球，小球经时间t返回到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．该行星的第一宇宙速度为
B．该行星的平均密度为
C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
10．有四颗地球卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．卫星的向心加速度等于重力加速度
B．卫星的角速度最大
C．卫星在1小时内转过的圆心角是
D．卫星的运动周期有可能是30小时
11．同步卫星A的运行速率为v1，向心加速度为a1，运转周期为T1；放置在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2，向心加速度为a2，运转周期为T2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为v3，向心加速度为a3，运转周期为T3。比较上述各量的大小可得（ ）
A．T1=T2>T3 B．v1>v2>v3 C．a1a1>a2
12．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A．距地面的高度变小 B．向心加速度变大
C．线速度变小 D．角速度变小
13．对于绕地球圆周运动的人造卫星，下列叙述正确的是（ ）
A．地球的所有卫星半径越小线速度越大 B．地球的所有卫星半径越小周期越小
C．地球同步卫星的线速度大于7.9km/s D．地球同步卫星相对地面是静止的
14．2015年10月4日，根据新华社“新华国际”客户端报道，太空本是广袤无垠的空间，却由于人类活动频繁而日益拥挤，科学家们担心，数目庞大的太空垃圾威胁各种宇宙探索活动，可能令人类彻底失去地球同步卫星轨道，下面关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）
A．同步卫星的线速度大小大于7.9km/s
B．已知神舟系列飞船的周期约为90分钟，则其轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小
C．知道地球同步卫星的轨道半径和周期可以计算出它和地球间的引力
D．如果已知地球半径结合地球自转周期与地面的重力加速度可估算出地球同步卫星距地面的高度
15．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（ ）
A．火星质量 B．探测器质量
C．火星第一宇宙速度 D．火星平均密度
16．一颗人造地球卫星以速度v发射后，刚好在地表附近做匀速圆周运动，若使发射速度变为2v，则该卫星可能（ ）
A．绕地球做匀速圆周运动，周期变大
B．绕地球运动，轨道变为椭圆
C．不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
17．2021年年初，我国进行了第一次火星探测。向火星发射了轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
C．发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的
18．如图所示，A是地球同步卫星，B是近地卫星，C是在赤道上随地球一起转动的物体，A、B、C的运动速度分别为vA、vB、vC，加速度分别为aA、aB、aC，下列说法正确的是（ ）
A．C受到的万有引力就是C的重力 B．
C． D．A在4h内转过的圆心角是
19．2019年6月25日02时09分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第46颗北斗导航卫星，北斗导航系统中包含多颗地球的同步卫星，下列关于地球的同步卫星说法正确的是（ ）
A．所有的同步卫星的轨道半径都相同
B．同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．同步卫星的质量可以不同
D．同步卫星相对地面静止，所以它处于平衡状态
20．我国发射的第10 颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，它的运行周期是24小时．图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹，它主要服务区域为亚太地区．已知地球半径为R，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6 倍，地球表面重力加速度为g．下列说法中正确的是
A．该北斗卫星的轨道半径约为7R
B．该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
C．图中“8”字交点一定在赤道正上方
D．依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为g
三、填空题
21．宇航员到达一个半径为R、没有大气的星球上，捡起一个小石子将其沿水平方向以速度v0抛出，得出石子运动的频闪照片的一部分如图所示。已知背景方格最小格子的边长为L，频闪周期为T，完成下面的问题。
(1)石子抛出的初速度_______；
(2)该星球表面附近的重力加速度______；
(3)该星球的第一宇宙速度______。
四、解答题
22．2018年11月23日，北京国际雪联单板滑雪大跳台世界杯在国家体育场举办．如图1，运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s =75m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）．求：
⑴运动员在空中飞行的时间；
⑵运动员在A点水平速度v0的大小；
⑶若运动员从A点以不同的水平速度v0飞出落到斜坡上，请写出AB两点距离s和水平速度v0的关系式，并在图2 中定性画出s-v0的图像．
23．已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期T0 ，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有，又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有，由以上两式得：问：
（1）上面的结果是否正确？如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）由题目给出的条件还可以估算的物理量有哪些？（写一个，不需要写估算过程）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据 得：v=，半径越大，速度越小，vB＞vC ， A、C角速度相等，根据v=ωr，vC＞vA ， B正确，A错误；T=，r越大，T越大，TC＞TB ，A是静止在赤道上的物体，C是地球同步卫星，TA=TC ， 则C D错误；故选B．
点睛：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小.
2．D
【解析】
【详解】
ACD．对于p和q，根据得
a=
v=
q的轨道半径大，则v2＞v3，a2＞a3，对于e和q，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，所以
v2＞v3＞v1；
根据a=rω2知，a3＞a1，所以
a2＞a3＞a1
故D正确，AC错误．
B．由于质量未知，无法根据万有引力定律公式比较向心力大小，故B错误．
故选D．
点睛：本题是道易错题，很容易认为是三个物体都靠万有引力提供向心力，注意p和q靠万有引力提供向心力，对于e，不是靠引力提供向心力．
3．B
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得周期
极地轨道气象卫星轨道半径为地球同步卫星轨道半径的倍，同步卫星的周期是24h
所以极地轨道气象卫星的周期是12h；某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为24h，故B正确，ACD错误；
故选B．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道周期与轨道半径的关系以及知道同步卫星的特点．
4．D
【解析】
【详解】
AC．根据题中条件，引力常量G未知，不能求解火星的质量，从而无法求解火星表面的重力加速度，选项AC错误；
B．火星探测器运动到远火点时的速度小于在远火点绕火星做匀速圆周运动的速度，而在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度小于火星的第一宇宙速度，所以探测器在远火点的速度小于火星的第一宇宙速度，故B错误；
D．火星同步卫星的周期T2为一个火星日，而天问一号火星探测器的周期T1是两个火星日，即
T1=2T2
由开普勒第三定律得
所以可以求得火星同步卫星的轨道半径，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．嫦娥五号绕月球飞行的轨道半径为（R+h），所以飞行的线速度为：
故A正确；
B．嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：
解得月球的质量为：
故B错误；
C．月球第一宇宙速度为绕月球表面运行的卫星的速度，由牛顿第二定律得：
解得月球的第一宇宙速度为
故C正确；
D．在月球表面，重力等于万有引力：
月球表面的重力加速度为：
g月=
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
6．C
【解析】
【详解】
AB.人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
计算得出
显然轨道半径r越大,线速度越小,动能越小.即>故AB不符合题意
CD.由周期公式可知轨道半径r越大,卫星运动的周期越大, 即故C符合题意；D不符合题意
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有
得
A．根据万有引力提供向心力有
解得
A正确；
B．根据线速度与角速度的关系
解得
B正确；
C．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得，卫星所在处的加速度
解得
C错误；
D．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得
解得
D正确。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即
=ma
可得
T=
根据周期比可得半径比为
根据向心加速度公式
a=
知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，由线速度
v=
代入周期和半径的比值，可以求出线速度之比，故A正确；
B．三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，故B错误；
CD．不知道引力常量，无法计算恒星质量和该恒星的第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
9．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．行星地面附近的重力加速度为
该行星的第一宇宙速度为
A正确；
B．利用
得
行星的体积为
则密度为
B错误；
C．根据
解得：
C正确；
D．利用
解得
D错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
【详解】
A、地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大；由得，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B、由，得，可知卫星的轨道半径越大，角速度越小，所以三个卫星中b的角速度最大，而a与c的角速度相同，所以卫星b的角速度最大，故B正确；
C、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在1h内转过的圆心角是，故C错误；
D、由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，可能为30h，故D正确；
故选BD．
【点睛】地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小，根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．
11．AD
【解析】
【详解】
设A、B、C的运动半径分别为r1、r2、r3，由题意可知
T1=T2
r1＞r2＝r3
根据线速度与周期、半径的关系可知
v1＞v2
又根据向心加速度与周期、半径的关系可知
a1＞a2
设卫星的质量为m，地球质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动的速率为v，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
所以有
T1＞T3
v3＞v1
a3＞a1
综上所述可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
12．CD
【解析】
【详解】
地球同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据
知随着T增大，轨道半径r增大；而由
得向心加速度变小；据得角速度减小；
根据
可知
轨道半径r变大，卫星的线速度变小。则AB错误，CD正确。
故选CD。
13．ABD
【解析】
【详解】
A．万有引力提供向心力：
解得：
可知卫星半径越小线速度越大，A正确；
B．万有引力提供向心力：
解得：
可知卫星半径越小周期越小，B正确；
C．地球的第一宇宙速度是卫星轨道半径为地球半径时的最大绕行速度，同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以地球同步卫星的线速度小于，C错误；
D．地球的同步卫星位于赤道上空与地球相对静止，实现同步的目的，D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知，神舟系列飞船的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，故B正确；
C．根据
由于地球同步卫星的质量未知，故不能求出计算出它和地球间的引力，故C错误；
D．在地表面附近
对地球同步卫星则有
联立解得
即算出地球同步卫星距地面的高度，故D正确。
故选BD。
15．ACD
【解析】
【分析】
本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
【详解】
A．由万有引力提供向心力
可求出火星的质量
故A正确；
B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误；
C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有
求得
故C正确；
D．火星的平均密度为
故D正确。
故选ACD。
16．CD
【解析】
【详解】
第一宇宙速度是发射人造地球卫星必须具有的最小速度，一颗人造卫星以初速度v从地面发射后，可成为地球的一颗卫星，知发射的速度
若使发射速度为2v
若2v介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，该卫星不绕地球运动，成为太阳系的人造“行星”；
2v若大于第三宇宙速度16.7km/s，将挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外去，CD正确；AB错误；
故选CD。
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．火星探测器要脱离地球的引力飞向火星，但是不脱离太阳系，则发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，选项B正确，AC错误；
D．根据
可得
则
选项D正确。
故选BD。
18．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．C是在赤道上随地球一起转动的物体，所以
故A错误；
B．物体C和卫星A周期相等，则角速度相等，根据
得
卫星B和卫星A都靠万有引力提供向心力，根据
解得
知轨道半径越大，线速度越小，则
故
故B正确；
C．物体C和卫星A周期相等，则角速度相等，根据
得
卫星B和卫星A都靠万有引力提供向心力，根据
得
知轨道半径越大，加速度越小，则
故
故C正确；
D．A是地球同步卫星，周期是24h，则在4h内转过的圆心角是
故D错误。
故选BC。
19．AC
【解析】
【详解】
A．所有地球同步卫星的周期相同，由
可知，所有地球同步卫星的轨道半径都相同，故A正确；
B．由
可知，轨道半径越大，线速度越小，故B错误；
C．根据
可知，卫星周期与卫星质量无关，故C正确；
D．卫星虽然相对地面静止，但在做匀速圆周运动，不是平衡状态，故D错误。
故选AC。
20．ACD
【解析】
【详解】
该北斗卫星的轨道半径约为r=6R+R=7R，选项A正确；该卫星的周期等于地球自转的周期，故卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v=ωr可知，该北斗卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，选项B错误；同步卫星的轨道在赤道正上方，故图中“8”字交点一定在赤道正上方，选项C正确；对卫星 ,其中GM=gR2，则地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度 ，联立解得： ，选项D正确；故选ACD.
21．
【解析】
【详解】
(1)[1]由图可知，相邻两点之间的水平距离为5L，则由平抛运动的公式得
则
(2)[2]由图可知，相邻两点之间竖直距离的差值为2L，则根据
得
(3)[3]在星球表面的物体的重力等于所受万有引力，即
则
绕该星球运行的天体的向心力由所受万有引力提供，为
当
则该星球的第一宇宙速度为
22．⑴3s ⑵20m/s ⑶s == s-v0关系是二次函数关系，是一条抛物线
【解析】
【分析】
(1)根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出运动员水平飞出的初速度大小．
(2)根据速度时间公式求出落在B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落在B点的速度大小和方向；
(3)根据竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间表达式，结合速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则得出速度的表达式，从而作出v-v0的关系图象．
【详解】
(1) 将运动员位移分解为水平位移x = s cos37°= 60m，
竖直位移y=ssin37°=45m
运动员在竖直方向做自由落体运动，，解得：t=3s；
(2) 运动员在水平方向做匀速直线运动 x=v0t v0=20m/s
(3) 运动员的始末位置都在斜面上，位移方向沿斜面向下，因而运动员运动的位移偏向角为37°．将其运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
运动员在空中飞行的时间为t=
动员的水平位移
运动员的位移
s-v0关系是二次函数关系，是一条抛物线，如图所示
【点睛】
平抛运动的研究方法是运动的分解法，要掌握两个分运动的规律并能熟练运用，当运动员落在斜面上时，要抓住竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切这一点来求解．
23．（1）不正确，正确解法见解析；（2）可估算地球质量。
【解析】
【详解】
(1)以上结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球作圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力。
正确解答如下：地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T0，轨道半径为R，所以线速度大小为
(2)可估算地球的质量M；设同步卫星的质量为m，轨道半径为
同步卫星周期等于地球自转的周期为T0，由万有引力提供向心力有
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；BC是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步星．已知第一宇宙速度为 ，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为 、 、 ，周期大小分别为TA、TB、TC ， 则下列关系正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2．龙泉山最高峰一石头e随地球自转运动．中国发射的第一颗卫星东方红一号卫星p和同步卫星q均绕地心做匀速圆周运动．设e、p、g的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为α1、α2、α3，向心力分别为F1、F2、F3，已知P的轨道半径小于q的轨道半径．则下列关系一定正确的是
A．v1>v2>v3 B．F1>F2>F3 C．α1>α2>α3 D．v1
A．12小时 B．24小时 C．60小时 D．72小时
4．2021年2月，天问一号火星探测器成功进入周期为2个火星日的火星停泊轨道。已知停泊轨道近火点到火星表面的距离a、远火点到火星表面的距离b，火星的半径R，根据以上信息可以判断或求出（ ）
A．火星的质量
B．探测器在远火点运动的速率可能大于或等于火星的第一宇宙速度
C．火星表面的重力加速度
D．火星同步卫星的轨道半径
5．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已如万有引力常量G和月球半径R。则下列说法错误的是（ ）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速为 D．月球表面的重力加速度为
6．神舟九号与天宫一号对接前，天宫一号要由距地面较高的运行轨道，逐渐变化到距地面较低的交会对接轨道．在变轨过程中需对天宫一号的运行进行监测，若每次测量中天宫一号的运动均可近似看作匀速圆周运动，某次测量天宫一号的轨道半径为r1，后一次测量天宫一号的.半径变为r2（r1>r2），以、表示天宫一号在这两个轨道上的动能，T1、T2表示天宫一号在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ）
A．<， B．<，
C．>， D．>，
7．2017年6月15日上午11时，我国在酒泉卫星发射中心采用长征四号乙运载火箭，成功发射首颗X射线空间天文卫星——“慧眼”。该卫星工程将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国空间X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越。卫星发射入轨后，将开展多个方面的空间探测活动。已知“慧眼”在距地面高度为h的圆形轨道上运行，地球半径为R、地球自转周期为T0、地球表面的重力加速变为g、引力常量为G。则下列关于“慧眼”在轨运行的结论中错误的是（ ）
A．线速度大小为 B．角速度大小为
C．向心加速度大小为 D．周期为
8．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算( )
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比
B．3颗“超级地球”所受的引力之比
C．该恒星的质量
D．该恒星的第一宇宙速度
二、多选题
9．据报道，美国国家航空航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类”行星Kepler-186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；字航员在该行星“北极”距该行星地面附近以速度v竖直上抛一个小球，小球经时间t返回到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．该行星的第一宇宙速度为
B．该行星的平均密度为
C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
10．有四颗地球卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．卫星的向心加速度等于重力加速度
B．卫星的角速度最大
C．卫星在1小时内转过的圆心角是
D．卫星的运动周期有可能是30小时
11．同步卫星A的运行速率为v1，向心加速度为a1，运转周期为T1；放置在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2，向心加速度为a2，运转周期为T2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为v3，向心加速度为a3，运转周期为T3。比较上述各量的大小可得（ ）
A．T1=T2>T3 B．v1>v2>v3 C．a1
12．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A．距地面的高度变小 B．向心加速度变大
C．线速度变小 D．角速度变小
13．对于绕地球圆周运动的人造卫星，下列叙述正确的是（ ）
A．地球的所有卫星半径越小线速度越大 B．地球的所有卫星半径越小周期越小
C．地球同步卫星的线速度大于7.9km/s D．地球同步卫星相对地面是静止的
14．2015年10月4日，根据新华社“新华国际”客户端报道，太空本是广袤无垠的空间，却由于人类活动频繁而日益拥挤，科学家们担心，数目庞大的太空垃圾威胁各种宇宙探索活动，可能令人类彻底失去地球同步卫星轨道，下面关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）
A．同步卫星的线速度大小大于7.9km/s
B．已知神舟系列飞船的周期约为90分钟，则其轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小
C．知道地球同步卫星的轨道半径和周期可以计算出它和地球间的引力
D．如果已知地球半径结合地球自转周期与地面的重力加速度可估算出地球同步卫星距地面的高度
15．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（ ）
A．火星质量 B．探测器质量
C．火星第一宇宙速度 D．火星平均密度
16．一颗人造地球卫星以速度v发射后，刚好在地表附近做匀速圆周运动，若使发射速度变为2v，则该卫星可能（ ）
A．绕地球做匀速圆周运动，周期变大
B．绕地球运动，轨道变为椭圆
C．不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
17．2021年年初，我国进行了第一次火星探测。向火星发射了轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
C．发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的
18．如图所示，A是地球同步卫星，B是近地卫星，C是在赤道上随地球一起转动的物体，A、B、C的运动速度分别为vA、vB、vC，加速度分别为aA、aB、aC，下列说法正确的是（ ）
A．C受到的万有引力就是C的重力 B．
C． D．A在4h内转过的圆心角是
19．2019年6月25日02时09分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第46颗北斗导航卫星，北斗导航系统中包含多颗地球的同步卫星，下列关于地球的同步卫星说法正确的是（ ）
A．所有的同步卫星的轨道半径都相同
B．同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．同步卫星的质量可以不同
D．同步卫星相对地面静止，所以它处于平衡状态
20．我国发射的第10 颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，它的运行周期是24小时．图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹，它主要服务区域为亚太地区．已知地球半径为R，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6 倍，地球表面重力加速度为g．下列说法中正确的是
A．该北斗卫星的轨道半径约为7R
B．该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
C．图中“8”字交点一定在赤道正上方
D．依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为g
三、填空题
21．宇航员到达一个半径为R、没有大气的星球上，捡起一个小石子将其沿水平方向以速度v0抛出，得出石子运动的频闪照片的一部分如图所示。已知背景方格最小格子的边长为L，频闪周期为T，完成下面的问题。
(1)石子抛出的初速度_______；
(2)该星球表面附近的重力加速度______；
(3)该星球的第一宇宙速度______。
四、解答题
22．2018年11月23日，北京国际雪联单板滑雪大跳台世界杯在国家体育场举办．如图1，运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s =75m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）．求：
⑴运动员在空中飞行的时间；
⑵运动员在A点水平速度v0的大小；
⑶若运动员从A点以不同的水平速度v0飞出落到斜坡上，请写出AB两点距离s和水平速度v0的关系式，并在图2 中定性画出s-v0的图像．
23．已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期T0 ，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有，又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有，由以上两式得：问：
（1）上面的结果是否正确？如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）由题目给出的条件还可以估算的物理量有哪些？（写一个，不需要写估算过程）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据 得：v=，半径越大，速度越小，vB＞vC ， A、C角速度相等，根据v=ωr，vC＞vA ， B正确，A错误；T=，r越大，T越大，TC＞TB ，A是静止在赤道上的物体，C是地球同步卫星，TA=TC ， 则C D错误；故选B．
点睛：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小.
2．D
【解析】
【详解】
ACD．对于p和q，根据得
a=
v=
q的轨道半径大，则v2＞v3，a2＞a3，对于e和q，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，所以
v2＞v3＞v1；
根据a=rω2知，a3＞a1，所以
a2＞a3＞a1
故D正确，AC错误．
B．由于质量未知，无法根据万有引力定律公式比较向心力大小，故B错误．
故选D．
点睛：本题是道易错题，很容易认为是三个物体都靠万有引力提供向心力，注意p和q靠万有引力提供向心力，对于e，不是靠引力提供向心力．
3．B
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得周期
极地轨道气象卫星轨道半径为地球同步卫星轨道半径的倍，同步卫星的周期是24h
所以极地轨道气象卫星的周期是12h；某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为24h，故B正确，ACD错误；
故选B．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道周期与轨道半径的关系以及知道同步卫星的特点．
4．D
【解析】
【详解】
AC．根据题中条件，引力常量G未知，不能求解火星的质量，从而无法求解火星表面的重力加速度，选项AC错误；
B．火星探测器运动到远火点时的速度小于在远火点绕火星做匀速圆周运动的速度，而在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度小于火星的第一宇宙速度，所以探测器在远火点的速度小于火星的第一宇宙速度，故B错误；
D．火星同步卫星的周期T2为一个火星日，而天问一号火星探测器的周期T1是两个火星日，即
T1=2T2
由开普勒第三定律得
所以可以求得火星同步卫星的轨道半径，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．嫦娥五号绕月球飞行的轨道半径为（R+h），所以飞行的线速度为：
故A正确；
B．嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：
解得月球的质量为：
故B错误；
C．月球第一宇宙速度为绕月球表面运行的卫星的速度，由牛顿第二定律得：
解得月球的第一宇宙速度为
故C正确；
D．在月球表面，重力等于万有引力：
月球表面的重力加速度为：
g月=
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
6．C
【解析】
【详解】
AB.人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
计算得出
显然轨道半径r越大,线速度越小,动能越小.即>故AB不符合题意
CD.由周期公式可知轨道半径r越大,卫星运动的周期越大, 即故C符合题意；D不符合题意
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有
得
A．根据万有引力提供向心力有
解得
A正确；
B．根据线速度与角速度的关系
解得
B正确；
C．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得，卫星所在处的加速度
解得
C错误；
D．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得
解得
D正确。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即
=ma
可得
T=
根据周期比可得半径比为
根据向心加速度公式
a=
知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，由线速度
v=
代入周期和半径的比值，可以求出线速度之比，故A正确；
B．三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，故B错误；
CD．不知道引力常量，无法计算恒星质量和该恒星的第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
9．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．行星地面附近的重力加速度为
该行星的第一宇宙速度为
A正确；
B．利用
得
行星的体积为
则密度为
B错误；
C．根据
解得：
C正确；
D．利用
解得
D错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
【详解】
A、地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大；由得，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B、由，得，可知卫星的轨道半径越大，角速度越小，所以三个卫星中b的角速度最大，而a与c的角速度相同，所以卫星b的角速度最大，故B正确；
C、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在1h内转过的圆心角是，故C错误；
D、由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，可能为30h，故D正确；
故选BD．
【点睛】地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小，根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．
11．AD
【解析】
【详解】
设A、B、C的运动半径分别为r1、r2、r3，由题意可知
T1=T2
r1＞r2＝r3
根据线速度与周期、半径的关系可知
v1＞v2
又根据向心加速度与周期、半径的关系可知
a1＞a2
设卫星的质量为m，地球质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动的速率为v，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
所以有
T1＞T3
v3＞v1
a3＞a1
综上所述可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
12．CD
【解析】
【详解】
地球同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据
知随着T增大，轨道半径r增大；而由
得向心加速度变小；据得角速度减小；
根据
可知
轨道半径r变大，卫星的线速度变小。则AB错误，CD正确。
故选CD。
13．ABD
【解析】
【详解】
A．万有引力提供向心力：
解得：
可知卫星半径越小线速度越大，A正确；
B．万有引力提供向心力：
解得：
可知卫星半径越小周期越小，B正确；
C．地球的第一宇宙速度是卫星轨道半径为地球半径时的最大绕行速度，同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以地球同步卫星的线速度小于，C错误；
D．地球的同步卫星位于赤道上空与地球相对静止，实现同步的目的，D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知，神舟系列飞船的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，故B正确；
C．根据
由于地球同步卫星的质量未知，故不能求出计算出它和地球间的引力，故C错误；
D．在地表面附近
对地球同步卫星则有
联立解得
即算出地球同步卫星距地面的高度，故D正确。
故选BD。
15．ACD
【解析】
【分析】
本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
【详解】
A．由万有引力提供向心力
可求出火星的质量
故A正确；
B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误；
C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有
求得
故C正确；
D．火星的平均密度为
故D正确。
故选ACD。
16．CD
【解析】
【详解】
第一宇宙速度是发射人造地球卫星必须具有的最小速度，一颗人造卫星以初速度v从地面发射后，可成为地球的一颗卫星，知发射的速度
若使发射速度为2v
若2v介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，该卫星不绕地球运动，成为太阳系的人造“行星”；
2v若大于第三宇宙速度16.7km/s，将挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外去，CD正确；AB错误；
故选CD。
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．火星探测器要脱离地球的引力飞向火星，但是不脱离太阳系，则发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，选项B正确，AC错误；
D．根据
可得
则
选项D正确。
故选BD。
18．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．C是在赤道上随地球一起转动的物体，所以
故A错误；
B．物体C和卫星A周期相等，则角速度相等，根据
得
卫星B和卫星A都靠万有引力提供向心力，根据
解得
知轨道半径越大，线速度越小，则
故
故B正确；
C．物体C和卫星A周期相等，则角速度相等，根据
得
卫星B和卫星A都靠万有引力提供向心力，根据
得
知轨道半径越大，加速度越小，则
故
故C正确；
D．A是地球同步卫星，周期是24h，则在4h内转过的圆心角是
故D错误。
故选BC。
19．AC
【解析】
【详解】
A．所有地球同步卫星的周期相同，由
可知，所有地球同步卫星的轨道半径都相同，故A正确；
B．由
可知，轨道半径越大，线速度越小，故B错误；
C．根据
可知，卫星周期与卫星质量无关，故C正确；
D．卫星虽然相对地面静止，但在做匀速圆周运动，不是平衡状态，故D错误。
故选AC。
20．ACD
【解析】
【详解】
该北斗卫星的轨道半径约为r=6R+R=7R，选项A正确；该卫星的周期等于地球自转的周期，故卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v=ωr可知，该北斗卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，选项B错误；同步卫星的轨道在赤道正上方，故图中“8”字交点一定在赤道正上方，选项C正确；对卫星 ,其中GM=gR2，则地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度 ，联立解得： ，选项D正确；故选ACD.
21．
【解析】
【详解】
(1)[1]由图可知，相邻两点之间的水平距离为5L，则由平抛运动的公式得
则
(2)[2]由图可知，相邻两点之间竖直距离的差值为2L，则根据
得
(3)[3]在星球表面的物体的重力等于所受万有引力，即
则
绕该星球运行的天体的向心力由所受万有引力提供，为
当
则该星球的第一宇宙速度为
22．⑴3s ⑵20m/s ⑶s == s-v0关系是二次函数关系，是一条抛物线
【解析】
【分析】
(1)根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出运动员水平飞出的初速度大小．
(2)根据速度时间公式求出落在B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落在B点的速度大小和方向；
(3)根据竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间表达式，结合速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则得出速度的表达式，从而作出v-v0的关系图象．
【详解】
(1) 将运动员位移分解为水平位移x = s cos37°= 60m，
竖直位移y=ssin37°=45m
运动员在竖直方向做自由落体运动，，解得：t=3s；
(2) 运动员在水平方向做匀速直线运动 x=v0t v0=20m/s
(3) 运动员的始末位置都在斜面上，位移方向沿斜面向下，因而运动员运动的位移偏向角为37°．将其运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
运动员在空中飞行的时间为t=
动员的水平位移
运动员的位移
s-v0关系是二次函数关系，是一条抛物线，如图所示
【点睛】
平抛运动的研究方法是运动的分解法，要掌握两个分运动的规律并能熟练运用，当运动员落在斜面上时，要抓住竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切这一点来求解．
23．（1）不正确，正确解法见解析；（2）可估算地球质量。
【解析】
【详解】
(1)以上结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球作圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力。
正确解答如下：地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T0，轨道半径为R，所以线速度大小为
(2)可估算地球的质量M；设同步卫星的质量为m，轨道半径为
同步卫星周期等于地球自转的周期为T0，由万有引力提供向心力有
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页