人教版必修第二册第六章章末检测试卷（word版含答案）

人教版必修第二册 第六章 章末检测试卷
一、单选题
1．将一只苹果水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）
A．苹果通过第1个窗户所用的时间最短
B．苹果通过第1个窗户的过程中，重力做功最多
C．苹果通过第3个窗户的过程中，重力的平均功率最大
D．苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最小
2．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数分别为μ1、μ2、μ3，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法正确的是
A．B受A的摩擦力方向沿半径指向圆心
B．随着角速度缓慢增大，C与转动相对滑动的临界条件为：
C．若μ1＝μ2＝μ3，在转台角速度逐渐增大过程中，C先相对转台滑动
D．若mA＝mB＝mC，当转台角速度增至某一值时，三个物体均刚好要滑动，那么μ1 ：μ2 ：μ3＝1 ：2 ：3
3．如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心：下列说法中正确的是（　　）
A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．物体A的加速度小于卫星C的加速度
C．卫星B运动轨迹的半长轴比卫星C运动轨迹的半径要大些
D．卫星B在P点的加速度大小比卫星C在该点加速度大小要大
4．质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，如图所示，绳与水平方向成角，绳在水平方向且长为，当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．绳的张力随角速度的增大而增大
B．当角速度，绳将出现弹力
C．若角速度足够大，绳的张力可能为零
D．若绳突然被剪断，则绳的弹力一定发生变化
5．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为，A的质量为，B、C质量均为m，A、B离轴心距离为R，C离轴心，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）（　　）
A．物体A受到重力、支持力，静摩擦力和向心力的作用
B．物体B受到的静摩擦力最大
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．是C开始滑动的临界角速度
6．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为，则此时杆对球的作用力为（　　）
A．支持力，mg B．支持力，mg
C．拉力，mg D．拉力，mg
7．一辆载重卡车，在丘陵地区以不变的速率行驶，大致地形如图所示，由于轮胎已旧，途中爆胎，你认为 A B C D 四处中，爆胎可能性最大的一处是（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
8．如图所示，不计空气阻力，玻璃球沿碗的光滑内壁在水平面内做匀速圆周运动。则玻璃球（　　）
A．仅受重力作用
B．受重力和支持力两个力作用
C．受重力和向心力两个力作用
D．受重力、支持力和向心力三个力作用
9．如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h高处（A点）固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l>h，重力加速度为g，转动轴带动小球在光滑水平面内做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）
A．小球始终受三个力的作用
B．细绳上的拉力始终保持不变
C．要使小球不离开水平面，角速度的最大值为
D．小球离开水平面后，角速度为
二、多选题
10．如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（　　）
A．vA=vB，vB>vC B．A=B，vB>vC
C．vA=vB，B=C D．A>B，vB=vC
11．如图光滑的桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、O＇点为圆心以角速度做匀速圆周运动，半径分别是，m1和m2到O点的绳长分别为和，下列说法正确的是
A．m1和m2做圆周运动的所需要的向心力大小不同
B．m1和m2做圆周运动的半径之比：
C．m1和m2做圆周运动的绳长之比：
D．剪断细绳后m1做匀速直线运动，m2做平抛运动
12．如图所示，用一连接体的一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（　　）
A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度最小为
B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度最小为
C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零
D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力或推力，在Q点受到细杆的作用力一定为拉力
三、实验题
13．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动．
（1）两槽转动的角速度______．（选填“＞”“＝”或“＜”＝）．
（2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为．则钢球①、②的线速度之比为______；受到的向心力之比为______．
14．某研究型课外学习小组利用如图所示的圆锥摆验证圆周运动的向心力大小与角速度的关系。实验前用天平测得小钢球的质量为m，然后将细线的一端固定在铁架台上，下端悬挂小钢球，具体验证方法如下：
（1）将钢球拉离竖直方向一个角度，给小球以合适的初速度，让其做圆锥摆运动，测量球转过n圈所用的时间t，并测量小球做圆周运动的直径d，根据公式，理论上小球做该圆周运动所需要的向心力大小Fn=_______；
（2）测出摆长在竖直方向上的投影高度h，查询当地重力加速度g的值，那么小球实际受到的向心力大小=_______；
（3）在一次实验操作中，测得小球质量m=50g，n=30，t=38.0s，d=20cm，h=40cm，当地重力加速度g=9.8m/s2，由测得数据可算得=_______N、=_______N（计算结果保留4位有效数字），根据实验结果就可以验证向心力大小与角速度的关系。
四、解答题
15．如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，重力加速度为g，试求：
(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0；
(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离S；
16．如图蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为，A到地面的距离为1m，已知重力加速度g取，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度跳出，要到达蛛丝，水平速度至少是多少？
17．如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为kg、kg；细线长m，A、B与转台间的动摩擦因数．开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力， 重力加速度m/s2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求：
（1）使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度为多少；
（2）使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度为多少
18．如图所示，长为L的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的金属小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点．将小球无初速度释放，求：
(1)小球落至最低点B时的速度多大？
(2)小球落至最低点时受到的拉力.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
苹果水平抛出，做平抛运动，根据竖直方向上的运动规律确定苹果经过各个窗户所用时间的长短，根据重力做功的大小比较平均功率大小．
【详解】
A．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越快，可知通过相同竖直位移所用的时间越来越短，所以通过第3个窗户时间最短，故A错误．
B．通过三个窗户下降的高度相同，则重力做功相同，故B错误．
C．通过第3个窗户时间最短，根据P=知，重力的平均功率最大，故C正确．
D．苹果通过第3个窗户的过程中，由于时间最少，则竖直方向的平均速度最大，故D错误．
【点睛】
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关，知道平均功率等于重力做功与时间的比值，基础题．
2．C
【解析】
【详解】
A满足
A所受的向心力由B给A的静摩擦力提供，其方向指向圆心，则A给B的静摩擦力方向沿半径背离圆心，选项A错误；C将要滑动时，满足，解得，选项B错误；根据μmg=mRω2得，临界角速度，C的半径大，当角速度增大时，C先达到最大静摩擦力，C最先滑动，故C正确．若mA＝mB＝mC，当转台角速度增至某一值时ω0，三个物体均刚好要滑动时，对C满足μ3mg=m 1.5rω02；对A满足μ1mg=m rω02；对B满足μ2 2mg-μ1mg=m rω02；联立解得μ1 ：μ2 ：μ3＝2 ：2 ：3，选项D错误；故选C.
3．B
【解析】
【详解】
由题意可知，A、B、C绕地心运动的周期T相同，根据
则A、B、C的角速度相等
A．卫星C做圆周运动的半径大于A的半径，根据
可知，C的线速度大于A的线速度，A错误；
B．卫星C做圆周运动的半径大于A的半径，根据
可知，物体A加速度小于卫星C的加速度，B正确；
C．根据开普勒第三定律
可知卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，C错误；
D．根据
解得
所以卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
A．当b绳中有弹力时，根据竖直方向上平衡得
得
可知a绳的拉力不变，故A错误；
B．当b绳拉力为零时，有
解得
即时，b绳出现弹力，故B正确；
C．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故C错误；
D．由于b绳可能没有弹力，则当b绳没有弹力时，b绳突然被剪断，则a绳的弹力不变，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体A受到重力、支持力，静摩擦力的作用。A错误；
B．根据牛顿第二定律 可知，物体B受到的静摩擦力最小。B错误；
C．因为A和B的半径相同，所以当圆台转速增大时，A和B同时开始滑动。C错误；
D．C开始滑动时，有
解得
D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
假设在最高点时小球受到杆的拉力，则由牛顿第二定律
解得
则说明在最高点时小球受到杆的支持力，大小为mg。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
在坡顶： ，解得：，即FN＜mg；在坡谷： ，解得：，即FN＞mg，r越小，FN越大， 则在A、B两点比，B点容易爆胎，在C点：，在D点：，由以上可知B处的压力更大，所以容易爆胎．故B正确，ACD错误．
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
玻璃球沿碗的光滑内壁在水平面内做匀速圆周运动，受重力和支持力作用，二力的合力提供向心力。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．当小球角速度较小时，小球受重力、支持力和拉力三个力作用，当小球角速度较大时，小球会脱离水平面，小球只受重力和拉力两个力作用，故A错误；
B．小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳的拉力在竖直方向上的分力与水平面对小球的支持力的合力大小等于小球的重力大小，细绳的拉力在水平方向上的分力提供小球做匀速圆周运动的向心力，当转动角速度逐渐增大时，所需向心力逐渐增大，细绳的拉力逐渐变大，而当小球离开水平面后，角速度增大时，绳子与竖直方向的夹角变大，根据受力分析可知
所以拉力变大，故B错误；
C．要使小球刚好不离开水平面，则有
其中
联立可得
故C正确；
D．若小球离开了水平面，则角速度大于即可，而<，故D错误。
故选C。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A、B是靠传送带传动的轮子边缘上的点，所以
vA=vB
B、C两点共轴转动，所以
ωB=ωC
根据
v=rω
知
vB＞vC
根据
知
ωA＞ωB
故AC正确，BD错误。
故选AC。
11．ACD
【解析】
【详解】
设绳子的拉力为T，则m1做圆周运动的所需要的向心力大小等于T；m2做圆周运动的所需要的向心力大小等于T沿水平方向的分量；选项A正确；对m1：；对m2：（其中θ是绳子与竖直方向的夹角），可知m1和m2做圆周运动的半径之比：；，选项B错误，C正确；剪断细绳后m1在桌面上沿线速度方向做匀速直线运动，m2做平抛运动，选项D正确.
12．AD
【解析】
【详解】
AC．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点速度最小受到细绳的拉力为零，则此时满足
解得
选项A正确，C错误；
B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度最小为0，选项B错误；
D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点的速度
时，小球受到杆的推力；球在P点的速度
时，小球受到杆的拉力；在Q点受到细杆的作用力一定为拉力，选项D正确。
故选AD。
13． =; 2:1; 2:1;
【解析】
【详解】
（1）因两轮ab转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA=ωB；
（2）钢球①、②的角速度相同，半径之比为2:1，则根据v=ωr可知，线速度之比为2:1；根据可知，受到的向心力之比为2:1．
14． 0.1229 0.1225
【解析】
【详解】
(1)[1]小球做圆周运动的周期为
角速度为
轨道半径为
联立以上各式，有
(2)[2]设摆线与竖直方向夹角为，则有
设摆线拉力为F，则有
，
联立解得
(3)[3][4]将各项数据带入到和表达式中，可求得
，
15．（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球从A到P的高度差为
小球做平抛运动，有
则小球在P点的竖直分速度为
把小球在P点的速度分解可得
所以小球平抛初速度为
（2）小球平抛下降高度为
水平射程为
故A、P间的距离为
16．水平速度至少是
【解析】
【详解】
蜘蛛的运动轨迹如下所示
由几何关系可知，AC之间的距离为
1m-0.8m=0.2m
则有
x=y+0.2m
根据平抛运动规律有
且
联立解得。
17．（1）1rad/s（2）2rad/s
【解析】
【详解】
试题分析：（1）当转台角速度为ω1时，B与转台间摩擦力恰好达最大静摩擦力，细绳的弹力刚好为零；有： 代入数值解得：ω1="1" rad/s．
（2）当转台角速度为ω2时，A、B与转台间摩擦力都达最大静摩擦力，则：
对A有：；
对B有：
代入数值解得：ω2="2" rad/s．
考点：向心力，匀速圆周运动．
18．（1）（2）3mg
【解析】
【详解】
（1）球从A点至最低点B过程机械能守恒，设落至最低点时速度为v，应有
解得
（2）最低点时，根据向心力公式得
解得
．
【点睛】
小球在下落中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得最低点的速度；小球做圆周运动，拉力与重力的合力充当向心力，由向心力公式可求得绳子的拉力．
若忽略阻力则竖直面内的圆周运动机械能守恒；此类题目常常结合向心力公式求解拉力，难度不大，属于基础题．
答案第1页，共2页
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