2021--2022学年沪教版七年级数学下册第十二章实数单元检测（Word版含答案）

第十二章 实数单元检测
一、单选题
1．下列各数中，不是无理数的是（　　）
A．3.1415926
B．0.020020002…（后面每两个2之间比前面多1个0）
C．
D．π
2．已知，，且，则的值等于（ ）
A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或5
3．下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
5．－8的立方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．
6．估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．2 B．40＝0 C．2 D．4﹣1＝﹣4
8．在实数中，最小的实数是（　　）
A．﹣2 B．﹣π C．0 D．
9．已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a>b时，a※b=2a；当aA．-2 B．5 C．-6 D．10
10．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m的值为（ ）
A．0 B．1 C．4 D．8
二、填空题
11．若，则a的绝对值是______．
12．一个实数的平方根为与，则这个实数是________．
13．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a＋b＝_________．
14．比较大小：3.14________（填“＞”、“=”或“＜”）．
15．已知：；；；；…请你仔细观察上述式子特点，写出________．
三、解答题
16．给出下列各数：，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…．
在这些数中，
（1）整数是　 　，分数是　 　，无理数是　 　；
（2）互为相反数的是　 　，绝对值最小的数是　 　．
17．求下列各式中x的值：
（1）(x-3)3+64=0
（2）(x+2)2=49
18．已知的平方根是，的立方根是．
（1）求，的值；
（2）求的算术平方根．
19．计算：．
20．如图是一个数值转换器．
(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；
(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．
21．若两个有理数A、B满足A+B=8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”． 回答下列问题：
(1)求-5和2x的“吉祥数”；
(2)若3x的“吉祥数”是-4，求x的值；
(3)4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．
试卷第1页，共3页
答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．A
10．D
11．2
12．
13．
14．＜
15．
16．解：（1）整数是；
分数是；
无理数是：
（2）互为相反数的是，
绝对值最小的数是0．
17.解：（1）(x-3)3+64=0
∴ ，
∴ ，
解得： ；
（2）(x+2)2=49
∴ 或，
解得： 或 ．
18.解：（1）∵3和-3是的平方根，
∴ ，
解得：，
∵的立方根是3，
∴，
把代入得：
解得：，
故，；
(2) ∵，；
∴，
∴，
即 的算术平方根是．
19.解：原式
．
20.解：(1)由输入x＝25得＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得.因为是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是.
(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．
(3)81(答案不唯一)
21.(1)解：由“吉祥数”的定义可知
的“吉祥数”为；
的“吉祥数”为．
(2)解：由题意知
解得
∴x的值为4．
(3)解：若4|x|和9互为“吉祥数”，则有
∵
∴
∴4|x|和9不能互为“吉祥数”．
答案第1页，共2页