2021-2022学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算单元练习题（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元练习（附答案）
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a6÷a3+a2＝2a2
C．2a+3b＝5ab D．a2 a4＝a8
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示1纳秒为（　　）
A．1×10﹣8秒 B．1×10﹣9秒 C．10×10﹣9秒 D．0.1×10﹣9秒
3．下列计算结果正确的是　　
A． B． C． D．
4．计算的结果是　　
A． B．0 C．1 D．2022
5.若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
6．若am＝2，am+n＝10，则an＝（　　）
A．3 B．5 C．8 D．9
7．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　　）
A．c＝ab B．c＝ab2 C．c＝a2b D．c＝a3b
8．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（　　）
A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．1
二．填空题
9．计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0＝　 　．
10．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝　 　．
11.若 ，则x=________.
12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322 ， 则m的值为________．
14.若am＝3，am+n＝9，则an＝________.
15.已知 ，则 的值为________.
16．我们知道，同底数幂乘法法则为：am an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m） g（n），若g（1）＝﹣，那么g（2020） g（2021）＝　 　．
三．解答题
17．x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4．
18．计算：
（1）（﹣0.5）﹣1﹣（﹣）﹣3+2×（π﹣3.14）0．
（2）﹣x11÷（﹣x）6 （﹣x）5．
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．计算：．
21．运用公式简便计算：．
22．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．
例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，9）＝　 　，（5，125）＝　 　，（﹣，）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　．
（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．
参考答案
1-8 ABACB BCB
9．10．
10．10．
11.3
12.9
13.4
14.3
15.-2
16．﹣．
17．解：x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4
＝x8+x8+16x8
＝18x8．
18．解：（1）原式＝﹣2﹣（﹣8）+2
＝﹣2+8+2
＝8；
（2）原式＝﹣x11÷x6 （﹣x5）
＝x11﹣6+5
＝x10．
19．计算：
【解】：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．计算：．
【解】：
．
21．运用公式简便计算：．
【解】：
．
22．解：（1）∵32＝9，53＝125，（﹣）4＝，（﹣2）5＝﹣32，
∴（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5，
故选：2，3，4，5；
（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，
则4a＝5，4b＝6，4c＝30，
∵5×6＝30，
∴4a×4b＝4c，
∴4a+b＝4c，
∴a+b＝c，
∴（4，5）+（4，6）＝（4，30）．