2021-2022学年苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）单元测试卷（Word版含答案）

第7章 平面图形的认识（二） 单元测试卷
一、 选择题
1. 如图，平分，且，则得出的结论是( )
A. B.
C.平分 D.平分
2．如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（ ）
A．10° B．25° C．15° D．20°
3．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．下列判断错误的是（ ）
A．∠A=∠B B．∠A=∠BCD
C．AC>AD D．BC>CD
5. 如图，，则下列各式中正确的是
A. B.
C. D.
6．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　）
A．120° B．60° C．140° D．无法确定
7．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）
A．60° B．65° C．72° D．75°
8．正五边形的每个内角度数为（　　）
A．36° B．72° C．108° D．120°
二、 填空题
9. 如图，将沿方向平移至处．若，则的长为________．
10．若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内角的，则这个正多边形的边数是　 　．
11．一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠1+∠2＝　 　°．
12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为　 　度．
13. 如图，以为边的三角形是________，以为内角的三角形是________，的三个内角分别是________；三边分别是________．
三、 解答题
14．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数．
15．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2＝180°，∠1＝∠B．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若DE平分∠ADC，∠3＝3∠B，求∠2的度数．
16．已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C；
（3）在（2）的条件下，若∠BFC＝4∠C，求∠D的度数．
17．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：DC∥EF；
（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．
18．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
试卷第1页，总3页
19 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数．
20 我们知道各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，小明却说各边都相等的多边形就是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形，他的说法对吗？如果不对，你能举反例（画出相应图形）说明吗？
21 如图，在五边形中，是对边的中点，连接，我们称是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行．
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.D
6.C
7.C
8.C
9.
10.8．
11．132．
12．59或121．
13.，,，,，，,，，
14.
14．解：∵CE平分∠ACD，∠ACD＝140°，
∴∠ACE＝×∠ACD＝×140°＝70°，∠ACB＝180°﹣∠ACD＝40°，
∵FG∥CE，
∴∠AFG＝∠ACE＝70°，
∵∠FAG＝∠B+∠ACB＝85°，
∴∠ADF＝180°﹣∠AFG﹣∠FAG＝25°．
故∠AGF的度数是25°．
15（1）证明：∵∠DFE+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，
∴∠DFE＝∠3，
∴BD∥EF，
∴∠1＝∠ADE，
∵∠1＝∠B，
∴∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC；
（2）解：由（1）知，∠ADE＝∠B，BD∥EF，
∴∠2＝∠ADC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADC＝2∠ADE＝2∠B，
∵∠3+∠ADC＝180°，∠3＝3∠B，
∴3∠B+2∠B＝180°，
解得：∠B＝36°，
∴∠ADC＝72°，
∴∠2＝72°．
16．（1）证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，
∴∠AEG＝∠C，
∴AB∥CD；
（2）证明：∵∠AGE+∠EGH＝180°，∠AGE+∠AHF＝180°，
∴∠EGH＝∠AHF，
∴EC∥BF，
∴∠B＝∠AEG，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠AEG，
∴∠B＝∠C；
（3）解：∵BF∥EC，
∴∠C+∠BFC＝180°，
∵∠BFC＝4∠C，
∴∠C+4∠C＝180°，
解得∠C＝36°，
∵∠C＝∠DGC，
∴∠DGC＝36°，
∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DGC＝108°．
17．
∵
∴∠1=∠DCF，
∵
∴∠2=∠DCF，
∴；
（2）∵，∴∠BEF=90°，
∴∠B=90°-∠2=35°，
又∵
∴=∠B=35°.
18．
（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABE=∠ABC=40°，
∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°；
②∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，
∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，
∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；
（2）①如图1，当CE⊥BC时，
∵∠CBE=40°，
∴∠BEC=50°；
②如图2，当CE⊥AB于F时，
∵∠ABE=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°，
③如图3，当CE⊥AC时，
∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．
19【答案】
解：每一个外角的度数是，
∴ 每个内角的度数为：；
，则多边形是十边形．
20
【答案】
解：他的说法错误．
菱形各边相等，但不是正多边形．
如图，菱形的四个角不相等，不是正多边形；
矩形各个角相等，但四边不一定相等，不是正方形．
．
21
【答案】
证明：取中点，连接、、、，
∵ ，
∴ ，
又∵ 四边形与四边形的面积相等，
∴ ，
同理，
∴ ，
∴ 与边上的高相等，
∴ ，
同理可证，，，．试卷第2页，总2页