2021—2022学年人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次方程组（特殊解法）课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次方程组（特殊解法）课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 17:31:03 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组（特殊解法）课后练习
一、选择题
1．若方程组的解是，那么的解为（ ）
A． B． C． D．
2．已知的解，则的解为( )
A． B． C． D．
3．已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ）
A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<1
4．已知，满足方程组，则的值为（ ）．
A． B．0 C．1 D．2
5．已知，满足方程组，则m﹣n的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1
6．若满足方程组，则的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．若关于，的方程组则的值是( )
A． B． C． D．
9．已知a、b满足方程组，则a+b的值为( )
A．2 B．4 C．—2 D．—4
10．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．3
二、填空题
11．若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为______．
12．若关于的方程组满足，则的值为________．
13．方程组的解有______组．
14．若关于、的方程组（其中、为常数）的解为，则方程组的解为______．
15．方程组有正整数解，则正整数a＝___．
三、解答题
16．解下列方程：
(1)
(2)
17．已知是方程组的解，求a-b的值．
18．已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．
19．阅读材料在解方程组时，明明采用了一种“整体代换”的解法．
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；
把方程①代入③得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①，得x＝4，
∴方程组的解为．
请你解决以下问题；模仿明明的“整体代换”法解方程组．
20．三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：
若关于x，y的方程组的解是，求方程组的解．
甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代的方法来解决？”
你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．
21．若一个四位数的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“循环四位数”，如3232，4343，5656，…等都是“循环四位数”，若将一个“循环四位数”的千位数字与个位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”，如3232的对应数为2233，5252的对应数为2255．
（1）任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被111整除？并说明理由；
（2）一个“循环四位数”的千位数字为，百位数字为（，且），若这个循环四位数与它的对应数的差能被555整除，求这个“循环四位数”．
22．【阅读感悟】
对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值．如已知实数、满足，求和的值．
方法一：解方程组，分别求出、的值，代入代数式求值；
方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值．解法如下：
①－②，得：；①＋②×2，得：．
比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”．
【问题解决】
（1）已知二元一次方程组，则__________；__________．
（2）某班级因组织活动购买奖品．买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元．则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需__________元．
（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知，，那么的值是__________．
23．对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
（1）方程组的解与是否具有“邻好关系” 说明你的理由：
（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值：
（3）未知数为，的方程组，其中与、都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系” 如果具有，请求出的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由．
【参考答案】
1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．A 10．A
11．
12．3
13．4
14．
15．a＝1或2
16．(1)
(2)
17．a-b=4．
18．或
19．
20．有解；．
21．（1）一个“循环四位数”为3232，则它的“对应数”为，一个“循环四位数”与它的“对应数”的差都能被111整除；（2）9494或8383或7272或6161或4949或3838或2727或1616
22．（1）2，；（2）60；（3）-11
23．（1），具有“邻好关系”；（2）或；（3）具有，，方程组的解为
8.2 消元——解二元一次方程组（特殊解法）课后练习
一、选择题
1．若方程组的解是，那么的解为（ ）
A． B． C． D．
2．已知的解，则的解为( )
A． B． C． D．
3．已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ）
A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<1
4．已知，满足方程组，则的值为（ ）．
A． B．0 C．1 D．2
5．已知，满足方程组，则m﹣n的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1
6．若满足方程组，则的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．若关于，的方程组则的值是( )
A． B． C． D．
9．已知a、b满足方程组，则a+b的值为( )
A．2 B．4 C．—2 D．—4
10．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．3
二、填空题
11．若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为______．
12．若关于的方程组满足，则的值为________．
13．方程组的解有______组．
14．若关于、的方程组（其中、为常数）的解为，则方程组的解为______．
15．方程组有正整数解，则正整数a＝___．
三、解答题
16．解下列方程：
(1)
(2)
17．已知是方程组的解，求a-b的值．
18．已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．
19．阅读材料在解方程组时，明明采用了一种“整体代换”的解法．
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；
把方程①代入③得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①，得x＝4，
∴方程组的解为．
请你解决以下问题；模仿明明的“整体代换”法解方程组．
20．三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：
若关于x，y的方程组的解是，求方程组的解．
甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代的方法来解决？”
你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．
21．若一个四位数的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“循环四位数”，如3232，4343，5656，…等都是“循环四位数”，若将一个“循环四位数”的千位数字与个位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”，如3232的对应数为2233，5252的对应数为2255．
（1）任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被111整除？并说明理由；
（2）一个“循环四位数”的千位数字为，百位数字为（，且），若这个循环四位数与它的对应数的差能被555整除，求这个“循环四位数”．
22．【阅读感悟】
对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值．如已知实数、满足，求和的值．
方法一：解方程组，分别求出、的值，代入代数式求值；
方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值．解法如下：
①－②，得：；①＋②×2，得：．
比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”．
【问题解决】
（1）已知二元一次方程组，则__________；__________．
（2）某班级因组织活动购买奖品．买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元．则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需__________元．
（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知，，那么的值是__________．
23．对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
（1）方程组的解与是否具有“邻好关系” 说明你的理由：
（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值：
（3）未知数为，的方程组，其中与、都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系” 如果具有，请求出的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由．
【参考答案】
1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．A 10．A
11．
12．3
13．4
14．
15．a＝1或2
16．(1)
(2)
17．a-b=4．
18．或
19．
20．有解；．
21．（1）一个“循环四位数”为3232，则它的“对应数”为，一个“循环四位数”与它的“对应数”的差都能被111整除；（2）9494或8383或7272或6161或4949或3838或2727或1616
22．（1）2，；（2）60；（3）-11
23．（1），具有“邻好关系”；（2）或；（3）具有，，方程组的解为