2021—2022学年北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
3.1.3图形的平移
路的尽头还是路，只要你愿意走，还会有更多更多的光亮出现在你生活中。
复习回顾
在平面直角坐标系中，图形平移将引起坐标作如何变化，坐标变化时图形怎样变化？
平移方向
平移距离
对应点坐标
沿x轴方向
向右平移
向左平移
沿y轴方向
向上平移
向下平移
a个单位长度
a>0
(x+a,y)
(x-a,y)
(x,y+a)
(x,y-a)
复习回顾
1. (x,y) (x,y＋5)
3. (x,y) (x,y －3)
观察下列坐标的变化，图形是如何变化的？
同桌之间相互说一说。
向上平移5个单位
向下平移3个单位
2. (x,y) (x+4 , y)
4. (x,y) (x-2 , y)
向左平移2个单位
向右平移4个单位
由图形的平移，你能知道坐标的变化吗？
同桌之间相互说一说。（改变数练一练）
如图：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.
（1）在图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′。
课本引例
（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离。并与同桌交流。
平移的方向：
平移的距离：
点(0 , 0)到点(3 , -2)的方向
（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
横坐标分别加3
纵坐标分别减2
改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试。并与同桌交流。
图形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
图形每个顶点的，横坐标分别加3.纵坐标分别减2.
小结
图形先向右平移a(a>0)个单位长度，
再向下平移b(b>0)个单位长度
图形每个顶点的，横坐标分别加a.纵坐标分别减b.
先将上图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H。“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？
能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？
如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？
做一做
图形每个顶点的，横坐标分别加3.纵坐标分别减2.
那么图形先向右平移3个单位长度，
再向下平移2个单位长度。
小结
图形每个顶点的，横坐标分别加a（a>0）.
纵坐标分别减b(b>0).
图形先向右平移a(a>0)个单位长度，
再向下平移b(b>0)个单位长度
议一议
一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形与原图形相比位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点坐标
沿x轴方向向右平移
a（a>0）个单位长度
(x+a,y+b)
归纳小结
沿y轴方向向上平移
b(b>0)个单位长度
沿y轴方向向下平移
b(b>0)个单位长度
(x+a,y-b)
沿x轴方向向左平移
a（a>0）个单位长度
沿y轴方向向上平移
b(b>0)个单位长度
沿y轴方向向下平移
b(b>0)个单位长度
(x-a,y+b)
(x-a,y-b)
小结
一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3 , 5），B（-4 , 3）C（-1 , 1），D（-1 , 4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，
再向右平移4个单位长度，
得到四边形A′B′C′D′.
例2
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
解：
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′ (1 , 8)，B′ (0 , 6)，
C′ (3 , 4)，D′ (3 , 7)；
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
解：
1.将点M（-5，4）向左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度得到N,则N的坐标为______.
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2.将点M向左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度得到N（-5，4）,则M的坐标为______.
3.点A1(6,3)是由点A(-2,4)经过 得到的,
点B(-2,3)经过 得到B1(4,1)。
4.点A(-2,4)平移到点A1(6,3),
点B(-2,3)经过与点A同样的平移方式得到B1，则B1（ ）；
点M(a,b)经过与点A同样的平移方式得到N，则（ ）。
5.五边形ABCDE的顶点坐标分别为A(0,6)，B(-3,-3)，C(-1,0)，D(1,0)，E(3,3),将五边形ABCDE平移后顶点A的对应的是A’(10,10),请你写出其它顶点的坐标。并画出平移后的图形。
6.如图△ABC，其中顶点C的对应点F（7，-1）
A
B
C
（1）请画出平移后的三角形。
（2）△ABC内部有点P(a,b),请直接写出对应点P’的坐标。