2021--2022学年沪科版七年级数学下册 8.2单项式与单项式相乘 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
8.2整式乘法
第一课时
单项式 与单项式相乘
沪科版数学七年级下
乘方
幂
幂的运算法则
1. am an＝am＋n（m、n为正整数 ）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.（am）n＝amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3. (ab)n＝an bn （ n为正整数）
积的乘方等于各因数乘方的积。
知识回顾
为庆祝北京举办2022年奥运会，小朋友们画了许多有关冬奥会的画，
新知导入
这幅画的面积是___________米2
长方形面积=长×宽
=
是我们学过的什么样的代数式
单项式
3a
2b
这幅画的面积是___________米2
长方形面积=长×宽
=
单项式与单项式相乘
结果表达能更简单些
2b·3a
=(2×3)
=6ab
·b·a
乘法交换律(ab=ba)
乘法结合律(ab)c=a(bc)
新知探究
类似的
2x3·5x2=
-4x2y·5xy=
-2x2·（-3xy2）=
(2×5)
(-4 ×5)
[(-2) ×(-3) ]
=10x5
=-20x3y2
=6x3y2
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？
·(x3·x2)
·(x2·x)
·(y·y)
·(x2·x)
·y2
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
因式。
注意符号
新知讲解
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
新知讲解
单项式乘法中要注意的几点
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
例题（1）
格式
解：原式=
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
做积的因式
注意这里体现了结合律及交换律
法则讲解
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指数不变
作为积的因式
解：原式=
2
a.a
cb3.
[
]
)
3
(
)
2
(
-
-
×
例题（2）
例2 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2比例1多了什么运算？
注意:
例1 计算
(1) 3x2y·(-2xy3)
(2) (-5a2b3)·(-4b2c)
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）
下列题目做对了吗？
8a5
6x8
-18x3y
注:将 (x+y)看成一个整体
√
整体思想
( )
( )
( )
( )
(1)
(2)
(3)
(4)
注意指数
注意符号
断一断
细心填一填:
(1)( )
(2)
2
=
=
抢答题
-9x3y2
a2bXn+2
a6nb6n
2 1012
课堂练习1
(1) 3b b2
(4)(2×104)(6×103) 107
(2) (－6ay3)(－a2)
(3)（－3x)3 (5x2y)
课堂练习2
(5) －6a2b(x－y)3 2ab(x－y)2
计 算
计算:
(-a2b)(-2ab2c)3ab3
(m2)3（-2mn) (n2)m
[-6x2(x-y)2 ] [ - x(y-x)3z2]
提高练习
拓展练习
1、已知A=3x ，B=-2xy ，C=-x y ，求AB C的值
解：由题意得：
AB C=3x ·（ -2xy ） ·（-x y ）
=3x ·（ 4x y4 ）·（-x y ）
=-3×4 ·x · x · x · y4 ·y
=-12 x6 y6
拓展练习
2、已知3与-， 求m+n的平方根
解：由题意得：
n-6+（m+1）=4
-2-n+2n=1
解得：
n=3
m=6