第4章 万有引力定律及航天 章末综合测试（word版含答案）

第4章 万有引力定律及航天 章末综合测试
一、单选题
1．（2021·福建·高三阶段练习）2021年2月，我国“天问一号”火星探测器实现了对火星的环绕。若该探测器在近火星圆轨道运行的线速度为v，火星表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转，则火星的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江·高三专题练习）如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的绕日公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。下列说法错误的是（　　）
A．哈雷彗星与地球的公转周期可能相等
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同
D．哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，势能增加，机械能守恒
3．（2021·北京·模拟预测）正在宇宙中航行的飞船遇到一颗球形小行星，为了对小行星进行相关测量，宇航员释放出一个小型探测器，并将探测器运行姿态调整为小行星的赤道轨道近地卫星，其轨道半径近似等于小行星的半径，已知引力常量为G，当探测器通过小行星上一个地标P正上方时开始计时并将探测器经过P的次数计为0，之后经时间t在探测器第8次经过此地标正上方时小行星恰好自转一周，由此可计算出（　　）
A．小行星的自转周期为
B．探测器作为小行星的近地卫星时的运动周期为
C．小行星的密度近似为
D．小行星的第一宇宙速度为
4．（2022·浙江·高三专题练习）2021年6月17日，“神舟十二号”载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务。9月17日13时30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱的返回轨迹可以简化为如图所示，已知返回舱在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运行时的周期分别为、和，在轨道Ⅰ和Ⅲ运行时的速度大小分别为和。则（　　）
A．返回舱在椭圆轨道上运行周期为
B．返回舱在轨道Ⅰ的机械能大于轨道Ⅲ的机械能
C．从轨道Ⅱ上点反向喷火减速进入轨道Ⅲ，减速前后瞬间返回舱的加速度减小
D．返回舱在轨道Ⅱ上点的速度与轨道Ⅲ上的运行速度无法比较大小
5．（2021·湖南·长郡中学高二期末）2020年6月23日，北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射升空，至此，北斗系统全球组网正式成功。假设北斗系统中甲、乙两颗卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径大于乙的轨道半径，则甲、乙的向心加速度大小a甲、a乙的关系为（　　）
A． B． C． D．无法确定
6．（2021·湖南郴州·高一期末）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为（　　）
A． B．R C． D．
7．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）2021年5月30日，“天舟二号”携带航天员生活物资、舱外航天服及空间站平台设备、应用载荷和推进剂等与“天和”核心舱完成自主快速交会对接。若“天舟二号”与“天和”核心舱对接前都围绕地球做匀速圆周运动，对接后形成的组合体仍沿“天和”核心舱原来的轨道运行。下列说法正确的是（　　）
A．“天舟二号”与“天和”核心舱应在同一轨道上运行，然后“天舟二号”加速追上“天和”核心舱从而实现对接
B．“天舟二号”应先在比“天和”核心舱半径大的轨道上加速，然后“天舟二号”逐渐靠近“天和”核心舱，当两者速度接近时实现对接
C．“天舟二号”与“天和”核心舱对接形成的组合体与“天和”核心舱单独运行时相比，组合体运行的周期变大、速率变大
D．“天舟二号”与“天和”核心舱对接形成的组合体的动能大于“天和”核心舱单独运行时的动能
二、多选题
8．（2021·河北沧州·高三阶段练习）宇宙中，相距为L的A、B两天体组成的双星系统，A、B两天体总的质量为M，引力常量为G，不计其他天体对它们的影响．下列说法正确的是（　　）
A．能够计算出A、B两天体转动的周期
B．能够计算出A、B两天体转动的线速度
C．能够计算出A、B两天体转动的线速度之和
D．能够计算出A、B两天体转动的向心加速度
9．（2021·辽宁大连·高三阶段练习）若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．月球表面的重力加速度
B．月球的质量
C．月球的第一宇宙速度
D．月球的平均密度
10．（2021·四川资阳·高三阶段练习）“天舟三号”货运飞船于2021年9月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与空间站天和核心舱对接前，“天舟三号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行。关于“天舟三号”的运动，下列说法正确的是（　　）
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．线速度小于同步卫星的速度
D．周期小于同步卫星的周期
E．向心加速度小于地面的重力加速度
11．（2021·山东·新泰市第一中学高三阶段练习）如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，卫星A、B与地心连线扫过的面积相等
B．经过时间，A、B相距最远
C．的向心加速度小于B的向心加速度
D．卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等
三、填空题
12．（2021·吉林·乾安县第七中学高一阶段练习）(1)两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．
(2)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有测量长度和时间的基本测量工具．
①实验时需要测量的物理量是：____________．（说明各物理量对应的字母）
②待测物体质量的表达式为m= _______(用所测物理量字母表示)．
13．（2021·上海杨浦·一模）已知地球表面重力加速度大约是月球表面重力加速度的6倍,地球半径大约是月球半径的4倍,不考虑地球、月球自转的影响,则地球质量与月球质量之比约为_________,靠近地球表面沿圆轨逆运行的航天器与靠近月球表面沿圆轨道行的航天器的线速度之比约为________
14．（2021·上海市实验学校一模）质量分别为2m和m的两颗恒星A和B组成双星系统，仅在相互之间万有引力的作用下，以两星连线上的某点为圆心，在同一平面内做周期相同的匀速圆周运动．则A、B两颗恒星的向心力之比FA：FB＝_____；运动半径之比RA：RB＝_____．
四、解答题
15．（2021·湖北·高一期末）我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆，这是人类航天史上的历史性时刻，开启了人类月球探测的新篇章。“嫦娥四号”着陆前在月球表面附近的环月轨道上做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，地球质量为月球质量的p倍，地球半径为月球半径的q倍，求：
(1)月球表面的重力加速度g月；
(2) “嫦娥四号”在环月轨道上做匀速圆周运动的周期T。
16．（2022·全国·高三专题练习）2020年5月27日，中国珠峰高程测量登山队8名队员成功登顶珠穆朗玛峰，标志着我国珠峰高程测量取得关键性胜利。
（1）本次珠峰高程测量依托北斗卫星导航系统进行了峰顶位置的精确测量。北斗卫星导航系统中，有一颗质量为的卫星A，它的轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，它在一定高度处静止不动。另一颗质量为的卫星B，离地面高度为h。两颗卫星都绕地球做近似的匀速圆周运动。已知地球质量为，地球半径为R，地球自转周期为，引力常量为G。求：
①卫星A运行的角速度大小；
②卫星B运行的线速度大小。
（2）本次珠峰高程测量还在珠峰北坡地区开展广泛的高精度航空重力测量以及峰顶重力测量，获得有史以来精度最高的珠峰高程测量成果。
若将地球视为半径为R，质量均匀分布的一个球体，地球表面海平面处的重力加速度大小为。与峰顶等高处的重力加速度大小为。不考虑地球自转的影响。请根据所学的知识推导珠穆朗玛峰高度的表达式。
17．（2021·辽宁·北镇市满族高级中学高一阶段练习）据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
（2）“天宫一号”的运行周期。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．A
6．A
7．D
8．AC
9．AC
10．BDE
11．BC
12． 弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T
13． 96:1
14． 1:1 1:2
15．(1)；(2)
16．（1）①；②；（2）
17．（1）；（2）。
答案第1页，共2页
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