4.2课时 万有引力定律的应用 课时同步训练（word版含答案）

4.2课时 万有引力定律的应用 课时同步训练
一、单选题
1．（2022·云南·江川一中高三期末）如图所示，“火星”探测飞行器P绕火星做匀速圆周运动，若“火星”探测飞行器某时刻的轨道半径为r，探测飞行器P观测火星的最大张角为β，下列说法正确的是（　　）
A．探测飞行器P的轨道半径r越大，其周期越小
B．探测飞行器P的轨道半径r越大，其速度越大
C．若测得周期和张角，可得到火星的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到探测器P的质量
2．（2022·吉林长春·二模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象， 天文学上将其称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（天文学上常用地球公转半径作为长度单位，用符号AU表示），根据题中信息，试判断哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．火星 B．木星 C．天王星 D．海王星
3．（2022·江西南昌·一模）已知M、N两星球的半径之比为2∶1，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度h与初速度平方v2的关系如图所示（不计空气阻力），M、N两星球的密度之比为（　　）
A．1∶1 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
4．（2022·海南·高三学业考试）有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（ ）
A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v
C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R
5．（2021·北京海淀·高二学业考试）北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
6．（2021·广西·藤县第七中学高二期中）通过观测人造地球卫星的运动，运用万有引力定律可以“称量”地球的质量M，表达式为，其中T为（　　）
A．圆周率 B．卫星的轨道半径
C．引力常量 D．卫星的运行周期
7．（2022·广东·高三专题练习）我国发射的“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里，发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图所示。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是（　　）
A．周期小，线速度大 B．周期大，加速度小
C．线速度大，加速度小 D．角速度小，线速度大
8．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 (　　)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
9．（2021·陕西·西安中学高三期中）“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（　　）
A．火星的第一宇宙速度为
B．火星的质量为
C．火星的平均密度为
D．环绕火星表面运行的卫星的周期为
10．（2022·上海·模拟预测）如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（　　）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
11．（2021·重庆一中高三阶段练习）北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空，并成功对接空间站。神舟13号的对接属于径向对接，即“T”字型对接而非同向追及对接。这种对接方法难度大，属世界首例。实际对接时首先要确保飞船飞行的轨道平面与空间站共面，轨道共面后再逐渐变轨到空间站下方沿径向对接。以下说法正确的是（　　）
A．如图甲，若某飞船轨道平面过地球两极（运行方向如图乙中），想要在P点附近变轨到赤道平面（运行方向如图乙中），则飞船在到达P点之前，可沿图乙②的反方向喷射燃料
B．同A选项所述，飞船在到达P点之前，可沿图乙中③的反方向喷射燃料
C．如图丙，若飞船与空间站已经共面，B点为椭圆轨道Ⅱ与大圆轨道Ⅲ的切点。飞船正沿椭圆轨道Ⅱ即将与空间站在B点附近对接，则在B点可沿运动的反方向喷射燃料，来实现同步对接
D．同C选项所述，飞船要在B点附近对接，可沿B与地心的连线方向向地心方向喷射燃料，来实现同步对接
二、填空题
12．（2021·全国·高一课前预习）发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星；
（2）其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了______、阋神星等几个较大的天体。
13．（2021·全国·高一课前预习）计算天体的质量
（1）思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力；
（2）关系式：；
（3）结论：，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量；
（4）推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
14．（2021·全国·高一课前预习）“称量”地球的质量
（1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于______；
（2）关系式：；
（3）结果：，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量；
（4）推广：若知道某星球表面的______和星球______，可计算出该星球的质量。
三、解答题
15．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高三阶段练习）继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空，离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。求：土星的质量和土星表面的重力加速度。
16．（2021·四川省南充高级中学高一阶段练习）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t到最高点。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t到最高点。已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，空气阻力不计。求：
（1）该星球与地球表面重力加速度之比g′：g；
（2）该星球与地球质量之比M星：M地。
17．（2021·江苏扬州·高一阶段练习）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为。已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星的运行周期；
（2）若卫星绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、两卫星相距最近，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．D
7．A
8．B
9．C
10．A
11．BC
12． 亚当斯 勒维耶 伽勒 冥王星
13．万有引力
14． 地球对物体的引力 重力加速度 半径
15．,
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页