五年级下学期数学5.1.2比例的基本性质教案

比例的基本性质教学设计
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》61～62页。
[教学目标]
理解比例的基本性质，能用不同的方法判断两个比是否能组成比例；
2.经历比例基本性质的探索过程，培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。
3.在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。
[教学重点]比例的基本性质的理解与应用。
[教学难点]比例基本性质的探究。
[教学过程]
一、复习引新
1、比例的意义是什么？
2、指出下面比例的外项和内项。
3、根据比例的意义来判断下面每组中的两个比能否组成比例。
16:2和32:4 7:4和5:3 30:18和5:3
老师有一个法宝，不去计算比值就能快速的判断每组中的两个比能否组成比例，你想不想学会老师的锦囊妙计？老师的秘密就藏在比例的外项和內项之间 的关系里，那么、在比例里两个外项和两个內项之间有怎样的关系呢？
二、引导探索，学习新知
（一）探究比例的基本性质 　
1.研究素材，猜测规律
师：下面我们以18:3 = 30 : 5 为例来研究比例的两个外项和两个內项的和、差、积、商，看能有什么发现？
小组分组活动。
班内集体交流。
预设：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
追问：刚才，我们发现了在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积，那它们的和、差、商之间是不是也有这样的关系呢？
借组大屏幕梳理。
小结：看来，在比例里，只有两个内项和两个外项的积才有这样的规律。
2.讨论交流，验证规律
师：刚才我们借助这一个比例发现了这个规律，那是不是任何一个比例都有这样的规律呢？这不能只靠我们的猜测，还需要举例验证。 　　
学生小组合作，验证规律。
班内展示验证过程。
追问：在你验证的过程中有没有反例？有没有发现一个比例它的两外项之积不等于两內项之积的情况？
3.总结规律，回顾提升
任选几个比例进行验证
学生汇报验证情况。小结：没有反例，这就说明在比例里，两个外项的积才等于两个内项的积，这个规律是正确的，这就是比例的基本性质。（板书课题。）
快速地说说比例的基本性质？（根据学生回答板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ）同桌互说。你认为比例的基本性质里，哪些字眼比较重要？现在你知道老师刚开始上课时的法宝了吗？
4、比例的基本性质的应用
（1）判断能否组成比例
现在就请你利用比例的基本性质来判断每组中的两个比能否组成比例？ 16:2和32:4 7:4和5:3 30:18和5:3 ，选择30:18和5:3利用比例的意义来判断能否组成比例，对比两种方法你认为哪种方法好？
（2）解比例
利用比例的基本性质，来求出比例中的未知项。
学生自主探究，解答,集体交流。
预设：20x=25×4 x=100÷20 x=5
追问：20x=25×4，这一步你是怎么得到的？
预设：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以20x=25×4。
小结：根据比例的基本性质，就可以将比例变成我们以前学过的方程，也就是把新知转化成了旧知，“转化”是我们数学学习时经常会用到的解决问题的好方法。
（3）揭示解比例的意义
教师明确：像这样，根据比例的基本性质，求出这个比例中的未知项的这一过程，就叫作解比例。（板书课题）
（4）规范并板书解比例的过程
解比例和解方程一样，你觉得解比例需要注意什么？
学生讨论交流并明确：
1.改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
2.一定要写上“解”，而且在书写时，“＝”一定要对齐。
(5)独立完成：解比例=
学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
三、自主练习，巩固提高
1. 基本练习
你能利用比例的基本性质把下面的比例补充完整吗？
2 : 1 = 4：( )
10 : 2 = ( ) : 3
8 : 20 = ( ): 5
变式练习
猜一猜：小动物盖住的数是几？
2.8 : = : 20
3. 拓展练习根据 5×6 =3×10 写出比例。
四、全课小结，畅谈收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 　　
我们不仅收获了知识还收获了数学学习的思想、方法，希望同学们在以后的学习中利用这些数学思想、方法去探索数学王国里更多的奥秘！