高一数学期终质量检测（一）

高一数学期终质量检测（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．设全集，集合，则集合( )

2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ）
向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
3．已知，则能构成以为值域且对应法则为的函数关系有（ ）个
4 8 9 10
4．设，且，则 ( )
　　　　　　10 20 100
5．函数的图象大致为（ ）
6．设全集，，，则＝（）
A. B. C. D.
7．在给定映射下，的象是（ ）
A. B. C. D.
8．函数的定义域是（　　）
A. 　　　B. 　 　C. 　 　D.
9．函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（ ）
A. 　　　　　　B.
C. 　　　　　　　D.
二、填空题
10．若点在幂函数的图象上，则 .
11．函数的单调递增区间为 .
12．函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围是 .
13．已知函数，，则 .
14．已知函数，则 .
15．已知, 则的取值范围为
16．函数（）的最小值为，则=____________,=______
17．求值，
三、解答题
18．已知平面上三点在一条直线上，，，，且，求实数的值.
19．已知函数f(x)=x2+10x+3，当x[-2,+)时，f(x)≥a2+2a-16恒成立，求实数a的取值范围
20．已知函数
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
21．已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）用单调性定义证明：函数在上为减函数.
22．已知函数.
(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；
(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.
23．、（8分）设集合，，且.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间，并证明.
24．（10分）设，若，，.
（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若都为正整数，求的最小值。
参考答案
1．D2．C3．C4．A5．A6．A7．D8．D9．A
10．
11．
12．
13．1.38
14．
15．
16．___________
17．
18．
19．
20．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
21．
(1)
（2）
（3）略
22．
（1）
（2）
（3）
23．解：（1），； …………………4分
（2）, ……………………5分
证明略 …………………………………8分
24．（1）①，②，③，
由①③得：④，由②③得：⑤，
由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴
∴由⑤得：…………………………………………………………………2分
∵对称轴，又 …………………………3分
且………………………4分
∴方程在内有两个不等实根.…………………………………………5分
（2）若都为正整数，、都是正整数，
设，
其中是的两根，则，且
∵
∴为正整数，∴∴…………8分
若取，则得：
∵为正整数，∴，
的两根都在区间内
∴的最小值为6。………………………………………10分