北师大版八年级数学下册 6.1.1 平行四边形的性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质(1)
概念引入
(1)
(8)
(7)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
1.这些多边形是几边形？
2.请根据四边形对边的位置关系对它们进行分类。
概念引入
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
如图：线段AC，线段BD就是□ ABCD的对角线.
A
B
C
D
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： □ABCD
读作：平行四边形ABCD
探索归纳交流合作
A
B
C
D
平行四边形有哪些性质？
1.整体性
2.构成元素：边，角
3.相关元素：对角线
O
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
结论：
平行四边形是中心对称图形，
两条对角线的交点是它的对称中心.
将两个全等的平行四边形完全重叠，把上面一个平行四边形绕AC,BD的交点旋转180°后，能和下面的图形重合吗？你发现了什么？
平行四边形
是轴对称图形吗？
探索归纳交流合作
探索归纳交流合作
A
B
C
D
结论： 平行四边形的对边相等，对角相等，
对角线互相平分。
O
命题： 平行四边形的对边相等，对角相等.
A
B
C
D
推理论证
感悟升华
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证： AB=CD，BC=DA
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义)
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=CD，BC=DA
推理论证
感悟升华
A
B
D
C
1
3
4
2
D
C
B
A
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证:∠A=∠C，∠B=∠D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义)
∴∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°
∴∠B=∠D.
同理可证∠A=∠C
推理论证
感悟升华
B
C
D
A
（2）角：平行四边形的对角相等.
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=AD.
推理论证
感悟升华
平行四边形的性质：
1.对称性：平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.
2.（1）边：平行四边形的对边相等.
A
D
B
C
1.在 □ ABCD 中，
AD=40，CD=30 ， ∠B=60°，
则BC=______ ；AB=_______ ；
∠A= _______， ∠C=______ ，
∠D=________．
2.已知 □ ABCD的周长是38cm，则AB+BC= ．
应用巩固
深化提高
40
30
120°
120°
60°
19cm
3.在□ ABCD 中，
∠A与∠B 的度数之比为4:5，
则∠A= ，∠B= ，
∠C= ，∠D= ．
4.已知：□ ABCD的周长等于20 cm，
AC=7 cm，则△ABC的周长是 ．
A
B
C
D
80°
100°
80°
100°
A
B
C
D
17cm
应用巩固
深化提高
5. 已知：如图6-3，在 □ ABCD中，
E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证:BE=DF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD（平行四边形的对边相等）
AB∥CD（平行四边形的定义)
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF（SAS)
∴BE=CF
B
C
D
A
E
F
应用巩固
深化提高
边：平行四边形的对边平行且相等。
角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
1.平行四边形的概念：
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
评价反思
概括总结
本节课经历了实践与探索,你有什么感受和收获？这节课你学到了什么？
2.平行四边形的性质：
对称性：平行四边形的是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
不稳定性
作业布置：
1.课本第137页随堂练习写在书上；
2.习题6.1写在作业本上。