北师大版八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定的综合练习 教案

《平行四边形判定定理的应用》教学设计
一、教材分析
　　本节课是北师大版八年级下册第六章第二节《平行四边形的判定》后的一节综合练习课，它是学生在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，平行四边形是最基本的几何图形，也是 "图形与几何"领域中研究的主要对象之一，它既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。这节课它是在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的四种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，能更清楚地区分每一种判定方法所安排的一节习题课。
学情分析
对于八年级学生来说，经过近两年的初中学习，推理意识和能力有所加强，能够自己进行简单的观察、分析、猜想、归纳、概括能力，在知识储备上，学生已经学行四边形的性质和判定，对于各判定定理也有了初步运用，但学生独立整理知识的能力、经验不足，综合能力有限，因此灵活的根据不同的条件选取不同的判定方法进行推理、证明可能存在一定的问题。复习恰是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识的联系，深化知识的理解，优化知识的结构，体会数学思想方法，发展数学认知，总结数学规律，积累数学经验，提高数学能力。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。
基于以上分析，特制定以下本节课的教学目标、重难点：
三、教学目标
1.综合运用平行四边形的四种判定方法解决实际问题；
2.进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；
3.通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。
四、教学重难点
　　重点：平行四边形判定定理的应用
难点：平行四边形判定定理的灵活应用
五、教学过程
通过游戏导入，由“说一说”贯穿始终，使学生在快乐中学习，在竞赛中学习，在学习中互助，在互助中培养团队意识。
环节一：拼一拼，说一说
　　你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？（在以上所拼成的图形中，哪些是平行四边形？理由？鼓励学生用不同的判定方法证明出平行四边形）
设计意图：通过拼图游戏，使学生合作、动手、猜想、并用学过的平行四边形不同的判定方法证明，在愉悦中知识回顾的过程。
环节二：想一想，说一说　　
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
∵ ,
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
设计意图：通过思维导图让学生明确研究平行四边形的基本思路、方法，
建立知识的系统性、结构性，并要求学生能够用严谨的几何语言书写。
环节三：找一找，说一说
　　教室中的座位，任选三位不坐在同一直线上的同学，为一个平行四边形的三个顶点，那么，第四个顶点应是哪个座位的同学？
设计意图：电脑中模拟教室座位，任选不在同一直线上的三点，构造一个平行四边形，这是一个考点也是一个易错点，用游戏的方法，使学生在“乐”中学，激发学生的学习兴趣。
环节四：比一比，说一说
1．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD∥BC B．AB＝CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC
1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
1.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A.∠A=∠C，∠B=∠D B.AB=CD，AD=BC
C.AB平行且等于CD D.AB=AD，BC=CD
2．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 ( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2.四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个 条件可得四边形ABCD是平行四边形．
2．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是 ．
3．BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是 ．
3．一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c 2＋d 2＝2ac＋2bd，则这个四边形是 ，依据是 ．
3．已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长的取值范围 ．
4．如图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC， DN⊥AC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗
4.如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF，请说明四边形BFDE是平行四边形。
4.如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，并且BE//DF，请说明四边形BFDE是平行四边形。
设计意图：通过砸金蛋的游戏，使不同的学生选择不同难易程度的题，课标中基
本理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
题的设计有不同的梯度，并且有部分题一题多解，培养学生多角度分析问题，解
决问题的能力，提高学生应用知识的灵活性，增强学生思维能力的培养。
环节五：用一用，说一说
　　如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由．
解答：解：能实现，
如图所示，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，
则四边形EFGH即为符合条件的平行四边形，
由平行四边形的性质可得出，这个草坪的面积扩大一倍，四棵树不动，扩大后的草坪为平行四边形．
设计意图：培养学生综合应用平行四边形的性质与判定解决实际问题的能力
环节六：小结
通过本节课，你有哪些收获？
设计意图：从知识、思想方法、一个同学的某一细节让学生回顾本节课的收获，
分享本节课的收获。
六、教学反思
通过游戏导入，由“说一说”贯穿始终，使学生在快乐中学习，在竞赛中学习，在学习中互助，在互助中培养团队意识。
游戏让学生在“乐”中学，“说一说”让学生畅所欲言，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，看到学生们时而微笑、时而沉思、时而哈哈大笑，这是多么美妙的时刻！
在教学过程中，因每一道题学生都用好几种办法去讲解，达到本节课的重点，老师适时介入引导，让学生去比较哪种方法更好，突破本节课的难点。