2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式综合训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式综合训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 18:33:02 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
综合训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 代数式，，，中分式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2. 分式的值为零，则x的值为( )
A．3 B．－3
C．±3 D．任意实数
3. 把分式化为最简分式，结果是( )
A． B． C． D．
4. 化简÷的结果是( )
A. B.
C. D．2(x＋1)
5. 下列各式中计算正确的是( )
A.＋＝ B.－＝
C.＋＝0 D.＋＝
6. 在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝＋，根据这个规则，方程y*(y＋1)＝的解是( )
A．1 B. C. D.
7. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a cm的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h cm，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )
A. B.
C. D.
8. 若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝，d＝，则a，b，c，d的大小关系正确的是( )
A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b
C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c
9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是( )
A．－＝1 B．－＝1
C．－＝50 D．－＝50
10. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A．－3 B．－2
C．1 D．2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分式(x－1)÷有意义的条件是__________.
12. 计算：(3x)－3÷(x－2y－1)＝________.
13. 某种细胞的直径是0.000 000 95m，0.000 000 95用科学记数法表示为____________．
14. 对于实数a，b，定义一种新运算“ ”为a b＝，这里等式右边是通常的四则运算．若(－3) x＝2 x，则x的值为__ __．
15．小明在对分式方程＋＝1去分母时，方程右边的1没有乘(x－2)，若此时求得整式方程的解为x＝2，则原分式方程的解为________．
16．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13 500步与小刚步行9 000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，则小刚每消耗1千卡能量需要行走______步．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(－)÷；
(2) (－＋)÷.
18．(8分)先化简，再求值：(－)÷，其中x是不等式组的整数解．
19．(8分) 已知关于x的方程－＝有增根x＝1，求k的值．
20．(10分) 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
21．(12分) 观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；
第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；….
请回答下面的问题：
(1)按以上规律，第5个等式：a5＝__________＝______________．
(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)．
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
22．(12分) 某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
(1)原来每天生产健身器械多少台？
(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？
参考答案
1-5BABCC 6-10CADBC
11. x≠2且x≠3
12.
13.9.5×10－7
14. －1
15．x＝1
16. 30
17．(1)解：原式＝
(2)解：原式＝[－＋]·＝·＝·＝
18. 解：原式＝，解不等式组，得－4＜x＜－.要使原分式有意义，且x为整数，则x＝－3，∴原式＝＝2.
19. 解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋k(x＋1)＝6.整理得(2＋k)x＋k－8＝0.∵原分式方程有增根x＝1，∴2＋k＋k－8＝0.解得k＝3.
20. 解：设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则原来平均每天用水2x吨，由题意得： －＝5，解得x＝2，经检验x＝2是方程的解，且符合题意．答：该景点在设施改造后平均每天用水2吨．
21．解：(1)；×
(2)；×(－)
(3)原式＝×＋×＋×＋…＋×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝.
22．解：(1)设原来每天生产健身器械x台，则提高工作效率后每天生产健身器械1.4x台，依题意，得＋＝8，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原来每天生产健身器械50台
(2)设使用m辆大货车，使用n辆小货车，∵要同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输，∴50m＋20n≥500，∴n≥25－m.又∵运输公司大货车数量不足10辆，且运输总费用不多于16000元，∴即解得8≤m＜10.又∵m为整数，∴m可以为8，9.当m＝8时，n≥25－m＝25－×8＝5；当m＝9时，n≥25－m＝25－×9＝，又∵n为整数，∴n的最小值为3.∴共有2种运输方案，方案1：使用8辆大货车，5辆小货车；方案2：使用9辆大货车，3辆小货车．方案1所需费用为1500×8＋800×5＝16000(元)，方案2所需费用为1500×9＋800×3＝15900(元).∵16000＞15900，∴运输方案2的费用最低，最低运输费用是15900元
第16章 分式
综合训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 代数式，，，中分式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2. 分式的值为零，则x的值为( )
A．3 B．－3
C．±3 D．任意实数
3. 把分式化为最简分式，结果是( )
A． B． C． D．
4. 化简÷的结果是( )
A. B.
C. D．2(x＋1)
5. 下列各式中计算正确的是( )
A.＋＝ B.－＝
C.＋＝0 D.＋＝
6. 在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝＋，根据这个规则，方程y*(y＋1)＝的解是( )
A．1 B. C. D.
7. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a cm的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h cm，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )
A. B.
C. D.
8. 若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝，d＝，则a，b，c，d的大小关系正确的是( )
A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b
C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c
9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是( )
A．－＝1 B．－＝1
C．－＝50 D．－＝50
10. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A．－3 B．－2
C．1 D．2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分式(x－1)÷有意义的条件是__________.
12. 计算：(3x)－3÷(x－2y－1)＝________.
13. 某种细胞的直径是0.000 000 95m，0.000 000 95用科学记数法表示为____________．
14. 对于实数a，b，定义一种新运算“ ”为a b＝，这里等式右边是通常的四则运算．若(－3) x＝2 x，则x的值为__ __．
15．小明在对分式方程＋＝1去分母时，方程右边的1没有乘(x－2)，若此时求得整式方程的解为x＝2，则原分式方程的解为________．
16．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13 500步与小刚步行9 000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，则小刚每消耗1千卡能量需要行走______步．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(－)÷；
(2) (－＋)÷.
18．(8分)先化简，再求值：(－)÷，其中x是不等式组的整数解．
19．(8分) 已知关于x的方程－＝有增根x＝1，求k的值．
20．(10分) 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
21．(12分) 观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；
第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；….
请回答下面的问题：
(1)按以上规律，第5个等式：a5＝__________＝______________．
(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)．
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
22．(12分) 某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
(1)原来每天生产健身器械多少台？
(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？
参考答案
1-5BABCC 6-10CADBC
11. x≠2且x≠3
12.
13.9.5×10－7
14. －1
15．x＝1
16. 30
17．(1)解：原式＝
(2)解：原式＝[－＋]·＝·＝·＝
18. 解：原式＝，解不等式组，得－4＜x＜－.要使原分式有意义，且x为整数，则x＝－3，∴原式＝＝2.
19. 解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋k(x＋1)＝6.整理得(2＋k)x＋k－8＝0.∵原分式方程有增根x＝1，∴2＋k＋k－8＝0.解得k＝3.
20. 解：设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则原来平均每天用水2x吨，由题意得： －＝5，解得x＝2，经检验x＝2是方程的解，且符合题意．答：该景点在设施改造后平均每天用水2吨．
21．解：(1)；×
(2)；×(－)
(3)原式＝×＋×＋×＋…＋×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝.
22．解：(1)设原来每天生产健身器械x台，则提高工作效率后每天生产健身器械1.4x台，依题意，得＋＝8，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原来每天生产健身器械50台
(2)设使用m辆大货车，使用n辆小货车，∵要同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输，∴50m＋20n≥500，∴n≥25－m.又∵运输公司大货车数量不足10辆，且运输总费用不多于16000元，∴即解得8≤m＜10.又∵m为整数，∴m可以为8，9.当m＝8时，n≥25－m＝25－×8＝5；当m＝9时，n≥25－m＝25－×9＝，又∵n为整数，∴n的最小值为3.∴共有2种运输方案，方案1：使用8辆大货车，5辆小货车；方案2：使用9辆大货车，3辆小货车．方案1所需费用为1500×8＋800×5＝16000(元)，方案2所需费用为1500×9＋800×3＝15900(元).∵16000＞15900，∴运输方案2的费用最低，最低运输费用是15900元