2021-2022学年苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）单元练习（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》
单元练习题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列图形中有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
2. 一个多边形有20条对角线，则边数为（ ）
A.8 B.9 C.11 D.12
3 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.12
4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，已知AB，CD是两条相交线段，连结AD，CB，分别作∠DAB和∠BCD的平分线相交于点P，若∠D＝50°，∠B＝40°，则∠P的度数为（　　）
A．50° B．45° C．40° D．30°
6．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（　　）
A．80° B．85° C．90° D．95°
7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（　　）
A．240° B．360° C．540° D．720°
二．填空题
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　 　．
9．如图，直线DE经过点A，，，______．
10．如图，点在延长线上，四个条件中：①；②，③；④；⑤，能判断的是______．（填序号）．
11．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么___________．
12．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要　 　元．
三．解答题
13．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，
（1）证明：EF∥AB．
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．
14．如图，直线AB∥CD，CD∥EF，且∠B＝30°，∠C＝125°，求∠CGB的度数．
15．已知：如图，点B，C，E在一条直线上，点A、E、F在一条直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AD∥BE．
16．已知：如图，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：BE∥FG．
17．如图，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．
（1）请说明AD∥BC的理由；
（2）若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．
18．如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．
（1）求证：AF∥DE；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数．
参考答案
1.C
2.A
3.A
4.D
5.B
6.B
7.B
8．50°．
9（2）（5）
10．60°
11．②③
12．550．
13．解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝∠DFE，
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）；
（2）∠AED与∠C相等．
∵EF∥AB，
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．
14．解：∵AB∥CD，CD∥EF，
∴AB∥CD∥EF，
∵∠B＝30°，∠C＝125°，
∴∠BGF＝∠B＝30°，∠C+∠CGF＝180°，
∴∠CGF＝55°，
∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝25°．
15．证明：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ACD，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠ACD，
∴∠2+∠CAE＝∠ACD+∠CAE，
∴∠DAC＝∠4，
∵∠3＝∠4，
∴∠DAC＝∠3，
∴AD∥BE．
16．证明：∵DE∥BC，
∴∠1＝∠CBE．
∵∠1＝∠2，
∴∠CBE＝∠2，
∴BE∥FG．
17．解：如图所示：
（1）AD∥BC的理由如下：
∵∠A+∠ABC＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；
（2）∵BD⊥CD，
∴∠BDC＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
又∵∠ADB＝45°，
∴∠DBC＝45°，
又∵BD⊥CD．EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠DBC＝∠FEC，
∴∠FEC＝45°．
18（1）证明：∵BC∥GE，
∴∠E＝∠1＝50°，
∵∠AFG＝∠1＝50°，
∴∠E＝∠AFG＝50°，
∴AF∥DE；
（2）解：∵∠1＝50°，∠Q＝15°，
∴∠AHD＝65°，
∵AF∥DE，
∴∠FAQ＝∠AHD＝65°，
∵AQ平分∠FAC，
∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°，
∴∠ACQ＝180°﹣∠CAQ﹣∠Q＝180°﹣65°﹣15°＝100°．