2021-2022学年人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组同步课时作业（Word版含答案）

8.1二元一次方程组—2021-2022学年数学人教版七年级下册同步课时作业
1.已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是( )
A. B. C. D.
2.下列各式是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
3.已知是方程的解，则m的值是( )
A.1 B.-2 C.-1 D.2
4.二元一次方程的正整数解有( )
A.四个 B.三个 C.二个 D.一个
5.解为的方程组可以是( )
A. B. C. D.
6.5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的，设这些学生中男生有人，女生有人，依题意可列方程( ).
A. B. C. D.
7.把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.9种
8.已知是二元一次方程组的解，则的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
10.已知关于的方程是二元一次方程，则的值为_________.
11.某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________.
12.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则_________.
13.已知方程组
（1）x分别取，，0，2，填写下面的表格：
的解
x 0 2
y
的解
x 0 2
y
（2）根据（1）中数据写出方程组的解
答案以及解析
1.答案：C
解析：将原方程整理，得.根据二元一次方程的定义可知，，所以.
2.答案：D
解析：A.共有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义；B.是分式，不符合二元一次方程组的定义；C.是二元二次方程组，不符合.D.符合二元一次方程组的定义；故选D.
3.答案：D
解析：把代入方程，得，解得.故选D.
4.答案：B
解析：当时，；当时，；当时，，
则方程的正整数解有3个.
故本题答案为：B.
5.答案：D
解析：将分别代入四个选项中的方程组进行检验若能使方程组中每个方程的左右两边相等，则是该方程组的解只有D符合，故选D.
6.答案：C
解析：设这些学生中男生有人，女生有人，
由题意得，
故选：C.
7.答案：B
解析：设2 m长的钢管有b根，根据题意得，a，b均为正整数，，，，，所以a的值有4种.故选B.
8.答案：D
解析：将代入原方程组，得，解得.故选D
9.答案：C
解析：本题考查列二元一次方程组、数学文化.根据题中的相等关系得故选C.
10.答案：3
解析：由题意，得解得所以
11.答案：
解析：根据等量关系：4个篮球的费用+5个足球的费用元，篮球的单价-足球的单价元，可列方程组为
12.答案：1
解析：因为方程组，是关于x，y的二元一次方程组所以，所以.
13.答案：（1）第一个表格从左到右依次填写8；2；；；
第二个表格从左到右依次填写；2；；4
（2）方程组的解为