第八章 数据的收集与整理 单元测试题（含答案）

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《第八章 数据的收集与整理》测试题
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.为完成下列任务，采用的调查方式与其他不同的是( )
A.了解一沓钞票中有没有假钞 B.了解一批冷饮的质量是否合格
C.了解山东综艺频道的收视率 D.了解枣庄市中学生的节水意识
2.有下列调查：①在大学生中调查我国青年人业余时间娱乐的主要方式；②用一本书第一页的字数来估计全书的字数；③调查一个年级里学号为5的倍数的学生，以了解学生们对年级某一新举措的意见和建议；④调查全校学生对购买正版书籍、光盘和软件的支持率；⑤调查北京市某重点中学的学生，以了解当前北京市中学生一天中自由支配的时间.其中，选取样本的方法合适的是( )
A. ③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③⑤
3.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的图书种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形统计图来表示各个图书种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制成统计表.正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
4.如图所示为小刚家2019年和2020年的家庭支出情况，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是( )
A. 2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍
B. 2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%
C. 2020年总支出比2019年总支出增加了2%
D. 2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同
5.如图所示为某公司2018～2020年的销售收入统计图.由条形的高度看，2019年的销售收入是2018年的2倍，引起这种错觉的原因是( )
A.横轴单位长度不一致 B.纵轴单位长度不一致
C.纵轴没有从0开始 D.条形的宽度不同
第5题图 第6题图
6.为了了解2020年某市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了如图所示的频数直方图.有下列推断：①如果小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.其中，合理的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
7.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是( )
A.样本容量为400 B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C.类型C所占百分比为30% D.类型B的人数为120
8.小明同学对六(1)班、(2)班(每班各50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
A.喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B.喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C.喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D.喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
二、填空题(每小题5分，共20分)
D.为了了解某市2021年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，有下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中，说法正确的有__________(填序号)，
10.为了解某学校六年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下面的问题：
(1)阅读4小时对应扇形图中的a的值为__________；
(2)在扇形统计图中，阅读3小时对应扇形的圆心角的度数为________.
11.为了了解学生课外阅读的喜好，某校从六年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，若没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，整理数据后绘制成如图①②所示的两幅不完整的统计图.有下列说法：①由这两个统计图，可知喜欢“科普常识”的学生有90人；②若该年级共有1200名学生，则可估计喜欢“科普常识”的学生有360人；③由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数；④在扇形统计图中，“漫画”所对应的扇形圆心角度数为72°.其中，正确的是__________(填序号).
12.某中学六年级甲、乙、丙三个班学生参加期末考试，每个班都有50名学生.现将数学考试成绩进行统计（每组分数含最小值，不含最大值）.甲班采用频数直方图（如图①），乙班采用扇形统计图（如图②），丙班采用频数分布表（如下表）.
成绩／分 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
频数 5 10 20 11 4
根据以上图表提供的信息，在80～90分这一组人数最多的是________，有_________人.
三、解答题(共56分)
13.(12分)(2021·宁波)如图①所示为某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，如图②所示为该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图①②，解答下列问题：
(1)求该书店4月的营业总额，并补全条形统计图；
(2)求5月“党史”类书籍的营业额；
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.
14.(12分)为了解学生寒假的阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期
(24天)的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每名学生寒假阅读的总时间为t小时，阅读总时间分为四个类别：A(0≤t＜12)，B(12≤t＜24)，C(24≤t＜36)，D(t≥36)，将分类结果制成如图所示的两幅统计图（尚不完整）.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样的样本容量为___________.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中，a的值为____________，圆心角β的度数___________.
(4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名.对这些学生提一条阅读方面的建议.
15.(16分)某市对参加2021年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如下统计图表（每组视力包含最小值，不包含最大值）.
请根据图表信息回答下列问题：
组别 视力 x 频数
A 4.0≤x<4.3 20
B 4.3≤x<4.6 a
C 4.6≤x<4.9 b
D 4.9≤x≤5.2 70
E 5.2≤x<5.5 10
(1)抽样调查的人数为__________.
(2)a=________，b=_______，m=_________.
(3)补全频数直方图.
(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__________.根据上述信息估计该市2021年中考的初中毕业生视力正常的人数.
16.(16分)某中学六年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校六年级所有学生进行一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
(2)从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一项，用适当的统计图表示；
(3)估计该校六年级学生体育测试成绩不及格的人数.
参考答案
一、1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C
二、9.①③④ 10.(1) 16 (2)144° 11.①②④ 12.甲 13
三、13.(1)该书店4月的营业总额是182-(30+40+25+42)=45(万元)，补全统计图如图所示 (2)42×25%=10.5(万元)，所以5月“党史”类书籍的营业额是10.5万元
(3)5月“党史”类书籍的营业额最高 理由：4月“党史”类书籍的营业额是45×20%=9(万元)，因为10.5＞9，且1～3月的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于5月，所以5月“党史”类书籍的营业额最高.
某书店各月营业总额条形统计图
14.(1) 60
(2)C组的人数为40%×60=24，补全条形统计图如图所示
(3) 20144°(4)寒假阅读的总时间少于24小时的学生的百分比为 所以全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生估计有2000×50%=1000(名)读书是人类文明进步的阶梯，建议每天读书至少1小时(合理即可)
15.(1) 200 (2) 40 60 30 (3)补全的频数直方图如图所示
(4) 40%4000×40%=1600(名)，所以估计该市2021年中考的初中毕业生视力正常的人数为1600
16.(1)因为 （人），所以该校从六年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生
(2)选择不唯一，如选“百分比”，扇形统计图如图所示
(3)450×10%=45(人)，所以估计该校六年级学生体育测试成绩不及格的人数为45
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