第二章 匀速圆周运动 单元练习（word版含答案）

第二章《匀速圆周运动》单元练习 2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册
一、单选题
1．下列物理量属于标量的是（　　）
A．线速度
B．向心力
C．周期
D．向心加速度
2．关于圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．圆周运动可能是匀速运动 B．圆周运动可能是匀变速曲线运动
C．圆周运动一定是非匀变速运动 D．圆周运动加速度可能不变
3．闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，机械式闹钟中的三个齿轮的半径之比为1：3：5，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点的线速度大小之比和角速度之比分别为（ ）
A．1:1 1:5 B．1:1 5:1 C．5:1 1:5 D．5:1 5:1
4．如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车（　　）
A．在A点时处于失重状态
B．在B点时处于超重状态
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零
5．如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
6．公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空。秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度，其简化模型如图所示。若要使夹角变大，可将（　　）
A．减小钢丝绳长度 B．减小秋千半径
C．减小座椅质量 D．增大角速度
7．如图所示为横店梦幻谷的摩天轮，坐在座舱里的游客可视为做匀速圆周运动，图中标记点是同一根支架上的、两点，当游客从最高点运动到最低点的过程中（　　）
A．游客先失重后超重
B．游客一直处于失重状态
C．角速度的大小关系为
D．向心加速度的大小关系为
8．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.05s D．观察到白点转动的周期为1s
9．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动。图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法正确的是（　　）
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
10．一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零，重力加速度为g，则小球经过最低点B时，杆对小球的作用力为（　　）
A．0 B．2mg C．3mg D．6mg
11．由于高度限制，车库出入口采用图中所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P点的线速度不变 B．P点和Q点的加速度大小始终不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动
二、填空题
12．在长的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的向心加速度__________，角速度__________．
13．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为________m/s。
14．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C正常骑行自行车时，A、B、C三点中______两点的线速度大小相等，______两点的角速度大小相等，______点向心加速度最大。
15．一辆质量为的汽车，以的速率通过半径为的圆弧形凸桥，当汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为___________；如果该汽车通过此桥顶部时速率达到___________时，汽车就恰好对桥面无压力（取）。
16．骑着摩托车的特技演员试图通过一个半径为R的圆形轨道。当其达到轨道最高点A点时，其受到的向心力方向为___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”）。为了能顺利通过最高点，他在最高点的速度应不小于___________。已知当地重力加速度为g。
三、解答题
17．如图所示，一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥．(g＝10 m/s2)
(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？
18．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是多少？
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
19．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，绳始终在竖直平面内，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
(1)为保证小球在竖直平面上做完整圆周运动，通过最高点时速度至少多大；
(2)绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小；
(3)在最低点处绳断前瞬间小球对绳的拉力。
20．水上闯关类游戏中，经常有一种“大转盘”的关卡。如图所示，一个圆盘正在绕一通过它中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，在圆盘上有一名质量为M的闯关者（可视为质点）到转轴的距离为d，已知闯关者与圆盘之间的滑动摩擦因数为μ，且闯关者与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了使闯关者与圆盘保持相对静止，求：
（1）圆盘的转动角速度的取值范围；
（2）若圆盘转动的角速度为，则该闯关者受到的摩擦力为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
线速度、向心力和向心加速度都是既有大小又有方向的物理量，均属于矢量；周期只有大小没有方向，属于标量。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
圆周运动是曲线运动，因此合外力不等于零。圆周运动的加速度方向是在变化的，所以圆周运动一定是非匀变速运动。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
根据题意可知，M点和N点属于同缘传动，边缘点的线速度相等，则线速度之比为，根据
可知
则
故ACD错误B正确。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．对过山车在A点由圆周运动的规律可知，在A点有
解得
可知在A点时处于超重状态，故A错误；
B．在B点，由牛顿第二定律得
解得
可知在B点处于失重状态，故B错误；
C．过山车从A到B，速度大小不变，根据，由于RAD．根据，当，，根据牛顿第三定律可知，在B点时乘客对座椅的压力可能为零，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
在最低点有
而
FN=N
则
联立可得
故选B。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
延长钢丝绳与转轴相交与O点，令O点与座椅的距离为L，则由牛顿第二定律可得
则
所以与座椅质量无关，要使变大，可以使L变大，或增大角速度。又
则增大L可以增大钢丝绳的长度，或者增大秋千半径r。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
AB．游客在最低点时，由牛顿第二定律知
同理，游客在最高点时
可见，游客受到座舱的支持力在最低点最大，大于重力，处于超重状态，最高点最小，小于重力，处于失重状态。所以从最高点运动到最低点的过程应该是先失重后超重，故A正确，B错误；
C．轮上各点角速度相同，故C错误；
D．由向心加速度公式
由于Ra>Rb，所以有
故D错误。
故选A。
8．D
【解析】
【详解】
由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周期为
T=1s
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
AB．摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动时，所需向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力
向心力
所以FN和Fn与高度h无关，即h变化时，FN和Fn不变，由牛顿第三定律知摩托车对侧壁的压力不变，AB错误；
D．根据
可得
当h越高时，运动半径r越大，线速度v越大，D正确；
C．根据
解得
当h越高时，运动半径r越大，周期T越大，C错误。
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零
小球经过最低点B时，杆对小球的作用力
解得
故B正确。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误；
B．由图可知
杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则可看出Q点在水平方向是变速运动，故D错误。
故选B。
12． 8m/s 3rad/s
【解析】
【详解】
根据和，可得：，根据线速度公式：，可得．
【点睛】
本题主要考查了匀速圆周运动向心力公式及线速度和角速度关系式的直接应用，
13．20 m/s
【解析】
【分析】
【详解】
设拱桥半径为r，则
代入解得
14． A、B B、C C
【解析】
【分析】
【详解】
[1] A、B两点在轮缘上，是链条传动的边缘点，所以两点的线速度大小相等
[2]B、C两点属于同轴转动，故角速度大小相等
[3]A、B两点的线速度大小相等，根据可知，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，B、C两点的角速度大小是相等的，根据可知，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，所以C点向心加速度最大。
15． 20
【解析】
【分析】
【详解】
[1]汽车通过桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律得
解得
又由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小为
[2]当时，有
得到
16． 竖直向下
【解析】
【详解】
[1]当其达到轨道最高点A点时，其受到的向心力方向为垂直于速度方向指向圆心，即竖直向下；
[2]在最高点，仅由重力提供向心力时，向心力最小，根据
可得
他在最高点的速度应不小于。
17．(1) v< 22.4m/s(2) 5.8 m/s
【解析】
【详解】
(1)汽车经最高点时受到桥面对它的支持力FN，设汽车的行驶速度为v．则mg－FN＝m
当FN＝0时，v＝，此时汽车从最高点开始离开桥面做平抛运动，汽车不再安全，故汽车过桥的安全速度v<＝m/s＝22.4 m/s．
(2)设汽车对桥的压力为mg时汽车的速度为v′，则mg-mg＝m，解得：v′＝＝15.8 m/s．
18．(1)3：1；(2)0.05m/s2；(3)0.3m/s2
【解析】
【详解】
(1)因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
根据
v=rω
得
即
所以
根据
ω=2πn
故角速度与转速成正比，故
(2)因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，根据
a=rω2
得
(3)两轮边缘的线速度相等，根据
得
得
19．(1) ；(2)；；(3)1.1N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其在最高点时，满足
解得
(2)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律知，在水平和竖直两方向上分别有：
竖直
水平
解得
落地时其竖直分速度为
落地时速度为
(3)设绳子承受的最大拉力为，这也是球受到绳的最大拉力
球做圆周运动的半径为
在最低点时球受到的合力提供向心力，即
解得
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，设此时角速度为，则
解得
所以圆盘转动的角速度的取值范围为
（2）由于时，闯关者与转盘间的静摩擦力提供向心力，则
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页