人教版七年级数学下册第八章　二元一次方程组复习课 教学设计

七年级（下）二元一次方程组复习课
课型：复习课
教学目标： 1.掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；
2.会用代入法和消元法解二元一次方程组；
3.会用方程组来解决实际问题。
教学重点：二元一次方程组的解法。
教学难点：二元一次方程组的应用。
一、学前准备
（一）复习指导
主干知识梳理
【知识要点】
1．基本概念
二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．
二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．
2．二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．
（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．
3．二元一次方程组的应用：
利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
列方程组解应用题的步骤：
设出未知数；（2）找出相等关系；
（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．
探究活动
独立思考·解决问题
1.方程x+y=5的解有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程5x+4y=17的一个解是（ ）
A． B． C． D．
4．方程组，由②—①得（ ）
A．3x=10 B．x=5 C．3x=－5 D．x=－5
5．若关于x、y的方程是二元一次方程，那么、b的值分别是（ ）A．1、0 B．0、－1 C．2、1 D．2、－3
6．一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A． B． C． D．
8．在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=______；若y=－3，则x=______．
9．已知是方程x－3y=4的一个解，则=_________．
10．在y=kx+b中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．
（二）师生探究·合作交流
1．解下列方程组：
2．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x－y=2；(3)x－2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．
3．牛说：我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍。
马说：你这么大头牛，才比我多背两个包裹。请问：它们各背了多少个？
4.一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？
（三）提高拓展·强化训练
1.已知方程组 的解满足2x+3y=8，求m的值。
2.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择，并说明理由。
三、课堂反思
（一）小结：今天我们复习了哪些内容？
（二）学习体会：本节课有什么收获？还有问题要解决吗？
四、自我测试
1.已知与是同类项，则与的值分别是 ( )
A．4、1 B．1、4 C．0、8 D．8、0
2.若是方程组 的一个解，则a、b的值分别是（ ）。
A. 1，2 B. 4，0 C. ，-1 D. 0，4
3.解方程组。
4.初一（2）班同学去看演出，甲票每张24元，乙票每张18元，如果35名学生买票共花去750元，则甲乙两种票各买了多少张？（只列方程组，不解）
5.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
(1)王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释；
(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元