人教版七年级数学下册10.2直方图-----信息技术应用 利用计算机画统计图 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册10.2直方图-----信息技术应用 利用计算机画统计图 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 06:49:18 | ||
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文档简介
数据的收集、整理与描述
直方图（信息技术应用 利用计算机画统计图）
教学内容
人民教育出版社，第十章 数据的收集、整理与描述，第二节 直方图（信息技术应用 利用计算机画统计图）。本节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图。
教学目标
1、给定一组数据，学生会合理确定组距与组数；
2、会绘制频数分布表，并根据并根据频数分布表绘制频数分布直方图；
3、能够利用直方图解释数据蕴含的信息。
教学重点：
本节内容较多，计算量较大，因此一定要求学生掌握画直方图的每一个环节，并利用直方图解释数据中蕴含的信息。
教学难点：
由于分组的不确定性，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择。同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这将是对学生计算能力的考验。
教学方法：
讲授法、演示法、讨论法、探究法、信息处理、练习法。
教学过程
温故知新
我们已经学习了哪些统计图来描述数据？
统计表：用统计表表示数据具有准确、系统、条理、方便阅读、便于计算等优点，但缺少直观，不易看清数据的特点和规律；
条形统计图：条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；
扇形统计图：扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，一般不能直接判断出每组数的绝对大小；
折线统计图：折线图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，既可表示数据的多少，也可反映数据的变化趋势。
学海无涯
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七（1）班准备从 55名同学中挑选身高相差不多的36 名同学参加比赛．为此收集到这 55 名同学的身高（单位：cm）如下：
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155
153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160
162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142
154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160
155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
要求：挑选身高差不多的同学参加比赛，即要使所选的参赛选手身高比较整齐。
想一想：要想达到上述要求，我们需弄清什么？
首先要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少。
其次，我们应对这些数据适当分组进行整理。
想一想：如何进行分组整理数据呢？
描述数据的频数分布的统计图主要是条形图和直方图。一般来说，对离散数据，用条形图描述频数分布；而对连续分组数据，用直方图描述频数分布。
由于身高数据具有连续性，因此我们应采用直方图来描述频数分布。
问题1 所有身高的变化范围是多少？
计算最大值与最小值的差
最大值 170 ；最小值 142 ；
最大值与最小值的差：170-142=28
问题2 在求出了变化范围的数据中，多少厘米分作一组合适呢？能分为多少组呢？
2． 决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
若取组距为4，则有即分为7组。
注意：
1、对数据分组时，可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距；
2、组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
问题3 分组后，如何整理数据？
3． 列频数分布表
问题4 频数分布表中，哪些小组人数较多，可以从哪个身高范围选人？
4、画频数分布直方图
画频数分布直方图的步骤：
①以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值；
②画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数；
③在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。
扬帆远航
学法总结
归纳：画频数分布直方图的步骤：
①计算数据的最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
画频数分布直方图的步骤：
①以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值；
②画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数；
③在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。
频数分布表和频数分布直方图的联系：
频数分布表在数据表示上比较确切，而频数分布直方图比较直观，两者放在一起，可以相互补充，从而使我们对数据的频数分布情况了解得更清楚。
直方图与条形图的区别：
条形图（纵置时）是用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形的面积表示各组频数的多少（等距分组时，可以用长方形的高表示频数），长方形的高表示各组单位组距的频数（即频数/组距），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义。此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图则是分开排列，长方形之间有空隙。
直方图（信息技术应用 利用计算机画统计图）
教学内容
人民教育出版社，第十章 数据的收集、整理与描述，第二节 直方图（信息技术应用 利用计算机画统计图）。本节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图。
教学目标
1、给定一组数据，学生会合理确定组距与组数；
2、会绘制频数分布表，并根据并根据频数分布表绘制频数分布直方图；
3、能够利用直方图解释数据蕴含的信息。
教学重点：
本节内容较多，计算量较大，因此一定要求学生掌握画直方图的每一个环节，并利用直方图解释数据中蕴含的信息。
教学难点：
由于分组的不确定性，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择。同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这将是对学生计算能力的考验。
教学方法：
讲授法、演示法、讨论法、探究法、信息处理、练习法。
教学过程
温故知新
我们已经学习了哪些统计图来描述数据？
统计表：用统计表表示数据具有准确、系统、条理、方便阅读、便于计算等优点，但缺少直观，不易看清数据的特点和规律；
条形统计图：条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；
扇形统计图：扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，一般不能直接判断出每组数的绝对大小；
折线统计图：折线图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，既可表示数据的多少，也可反映数据的变化趋势。
学海无涯
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七（1）班准备从 55名同学中挑选身高相差不多的36 名同学参加比赛．为此收集到这 55 名同学的身高（单位：cm）如下：
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155
153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160
162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142
154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160
155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
要求：挑选身高差不多的同学参加比赛，即要使所选的参赛选手身高比较整齐。
想一想：要想达到上述要求，我们需弄清什么？
首先要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少。
其次，我们应对这些数据适当分组进行整理。
想一想：如何进行分组整理数据呢？
描述数据的频数分布的统计图主要是条形图和直方图。一般来说，对离散数据，用条形图描述频数分布；而对连续分组数据，用直方图描述频数分布。
由于身高数据具有连续性，因此我们应采用直方图来描述频数分布。
问题1 所有身高的变化范围是多少？
计算最大值与最小值的差
最大值 170 ；最小值 142 ；
最大值与最小值的差：170-142=28
问题2 在求出了变化范围的数据中，多少厘米分作一组合适呢？能分为多少组呢？
2． 决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
若取组距为4，则有即分为7组。
注意：
1、对数据分组时，可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距；
2、组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
问题3 分组后，如何整理数据？
3． 列频数分布表
问题4 频数分布表中，哪些小组人数较多，可以从哪个身高范围选人？
4、画频数分布直方图
画频数分布直方图的步骤：
①以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值；
②画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数；
③在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。
扬帆远航
学法总结
归纳：画频数分布直方图的步骤：
①计算数据的最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
画频数分布直方图的步骤：
①以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值；
②画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数；
③在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。
频数分布表和频数分布直方图的联系：
频数分布表在数据表示上比较确切，而频数分布直方图比较直观，两者放在一起，可以相互补充，从而使我们对数据的频数分布情况了解得更清楚。
直方图与条形图的区别：
条形图（纵置时）是用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形的面积表示各组频数的多少（等距分组时，可以用长方形的高表示频数），长方形的高表示各组单位组距的频数（即频数/组距），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义。此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图则是分开排列，长方形之间有空隙。