人教版七年级数学下册10.1 统计调查----实验与探究 瓶子中有多少粒豆子 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册10.1 统计调查----实验与探究 瓶子中有多少粒豆子 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 74.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 06:51:45 | ||
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文档简介
《10.1实验与探究---瓶子中有多少粒豆子》教学设计
［教材分析］：
一、教材依据：
本节教学设计所依据的教学内容―――人民教育出版社七年级下册《数学》第十章《数据的收集、整理与描述》第一节后面的实验与探究。
二、教材内容分析：
本课为人教版七年级下册第十章的第一节第三课时。是初中数学的重要内容之一，一方面，统计调查在生活中是很常见的，在数学中具有十分重要的性质和运用。另一方面，涉及到实验内容，能够培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力。学生可以感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。也为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件，
［教学思路设计］：
1、通过趣味问答和问题导入创设教学情境调动学生的学习激情。
在课堂导入环节，通过PK抢答等制造活泼轻松的课堂气氛，调动学生的积极性和学习热情。并通过一个问题的研讨，培养学生的观察能力和分析问题的能力。
2、以让学生自主探究为依托建构新知。
本节课的一个显著特点就是让学生能够通过自主探究建构新知。我在设计本节课的教学环节过程中，力争做到让学生多动手、多观察、多思考。让他们在实际的学习体验中完成对知识的理解性建构。例如让学生估计瓶子中有多少粒豆子，通过小组内部商讨解决方法、讨论人员安排、总结计算公式得出结论等。
3、从生活走向数学，从数学走向社会，培养学生STS意识。
本节课的教学设计中，注重联系实际，处处体现新课标“从生活走向数学，从数学走向社会”的理念.让学生所学“捉—放—捉”估计总体的知识应用到实际中解决实际问题，寻找日常生活中存在的需要估算的现象，使学生感受到数学知识在生活中的普遍性，并培养学生运用知识能力和积极的情感态度和价值观。
4、充分合理利用现代多媒体技术，帮助学生突破学习中的重难点。
通过多媒体展示密集现象的图片，给他们留下深刻的印象。是本节课的通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用“捉—放—捉”的方法样本估计总体是重点，也是难点，学生较难理解，这时可通过多媒体记录和演示学生们整个实验过程来帮助学生加深理解。
5、注意教师的角色定位，灵活巧妙地开展教学。
始终把学生作为学习的第一主人，教师参与、协合、组织学生逐步完成学习。注意灵活应对意外情况，恰当运用学生的临时行为，以学生学习为主要线索展开教学。
教学课题 10.1实验与探究——瓶子中有多少粒豆子
教学目标 【知识与技能】（1）了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。（2）通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。（3）了解实验也是获得数据的有效方法。【过程与方法】（1）通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解 决实际问题。（2）让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉---放---捉”的方 法。【情感、态度和价值观】通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问 题时，体验互动交流精神。通过实际参与收集数据、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计 在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查 研究的良好习惯和科学态度。
教学重点 让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉---放---捉”的方法
教学难点 通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，如何用“捉---放---捉”的方法估计总体
教具准备 黄豆、绿豆、红豆、瓶子、称
教学方法 讲授、研讨相结合 课时 第1课时
教学过程 教师活动设计 学生活动设计 备注
（一）复习巩固 1.探究本节课内容之前，老师想检验一下 同学们对上节课知识的掌握情况，为了 体现公平性，我随机抽取一位幸运的同 学来回答（教师利用班级优化大师软件 操作完成）师：总结第一个知识点（调查的方法及步骤）2.接下来这道题，需要找俩位同学上前来 进行抢答PK，同样的，这次老师随机抽 取两位同学（教师利用班级优化大师软 件操作完成）师：总结第二个知识点（两种调查方式的优缺点）3.我们一起完成一下第三题吧4.找同学回答一下第四题师：总结第三个知识点（总体、个体、样本、样本容量定义）5.在抽样调查抽取样本时，我们要注意采 用什么样的抽样方法才算公平？师：总结第四个知识点（简单随机抽样） 思考回答 采用新颖的复习方式，调动学生的学习热情
（二）创设情境 导入新课 导语：在我们熟知的一些科学家、历史人 物中有很多在像你们一样年轻的 时候就显现出了他们在数学上的 天赋，如“曹冲称象”就利用他所 掌握的数学知识解决了实际问题。 今天我也想请大家帮我解决一些 问题，同学们先欣赏四幅图片，如 果我想知道每幅图片中物体的数 量，你会建议我用怎样的调查方 式？师：没错，当被调查对象数量比较巨大，我们可以采取抽样调查用样本估计总体的方法，那现在我面前的这个瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目呢？ 观赏图片，思考回答 增强学生对本节课的好奇心激发学生学习兴趣和热情
（三）合作交流 解读探究 【问题1】瓶子中有多少豆子？师：先让学生初步探讨问题，交流方案【追问1】如果采用抽样调查的方式，那我们该怎样操作呢？师：待同学们探究完后，引导学生一起阅 读书上144页内容，师生共同总结实 验步骤，并在规定的10分钟内小组一 起完成实验（教师利用班级优化大师 软件倒计时功能）【课堂实验】实验步骤：从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆 子的粒数m2.给这些豆子做上记号3.把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀4.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n5.利用得到的数据m、p、n，估计原来瓶子中的粒数q，6.数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计师：教师巡视各小组实验并给出指导和建 议【思考1】在实验第三步为什么要充分摇匀？师：注意让学生体会步骤（3）“充分摇匀”的必要性，可以向学生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。【思考2】如何才能使求得的数据误差最小？师：1.各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。2.若要得到较准的数据，可在步骤（3）---（5）多做几次，最后求出q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准确值【注意】此时可给出“捉---放---捉”方法的名称师：接下来老师随机抽取一个小组来展示一下实验过程中拍下的关键实验步骤的照片（教师利用班级优化大师软件操作）师：教师汇总各组实验结果【讨论】是否还有其他方式估计出豆子的数量？师：总结方法 【学生实验参考方案】1、全面调查：直接数瓶子中的豆子2、抽样调查（1）先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量用称重的方法：先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均粒重m/p，以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q：（3）采用“捉---放---捉”的方法：（本节课的主要实验方法）小组进行实验操作，组长按照实验步骤安排人员分配，并利用移动终端拍照保留好关键实验步骤图片，以备实验结束全班分享环节之用组长上交实验记录表 培养学生互相之间合作的能力培养学生观察、动手操作、问题分析能力培养学生归纳总结能力
（四）应用迁移 巩固提升 例：第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，估计池塘里有多少条鱼？ 学生应用新知，加强对知识点的理解 （参考答案）我们可以利用“捉---放---捉”的方法：（1）先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里（2）经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条，则池塘里的鱼：
（五）总结反思 1.通过实验，巩固了利用抽样调查解决实际问题。2.掌握了科学、合理地抽取样本。3.掌握了估计数量的具体操作过程。【总结】本节课我们通过动手实验来体验一种在生活和科研中经常用到的“捉---放---捉”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林里某种动物的个数。 回想，总结，回答
（六）课后作业 1.必做作业：（1）请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的 题目并在过程中利用“捉—放—捉”这一方法进行 调查 （3）简明的写出操作过程2.选做作业：利用本节课实验中剩下的材料设计一个标本 培养学生应用、创新能力
（七）板书设计 10.1实验与探究——瓶子中有多少粒豆子一、“捉—放—捉”方法抽样调查的实验步骤：1.从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m2.给这些豆子做上记号3.把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀4.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n5.利用得到的数据m、p、n，估计原来瓶子中的粒数q，6.数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计
教学反思 本节内容简单易懂，与实际生活有着密切的联系，学生很容易掌握，他们不仅可以掌握基础知识技能，也在现有基础上，有所延伸，在老师给出的图片和实际应用的例子中也很容易接受，这些例子会让学生感受到“生活中处处有数学”。在教学设计方面，我尝试从一个传授者的身份转变成组织者和引导者，充分调动每一位学生的学习主动性，让他们参与每一个教学环节，大胆发表自己的见解，感受学习数学的快乐。 在创设情境环节，我采用了希沃白板制作游戏问题功能提出问题，为后面的学习埋下伏笔，让他们对本节课产生期待和兴趣，充分达到情景交融的教学效果。在探究新知环节，我秉承理论联系实际的要求，积极调动学生们的动手操作能力，安排了填写实验记录表、组内探究实验等系列活动，让学生通过对整个实验过程的观察，并通过动手操作来估算结果。在探究过程中，我也会通过多媒体演示增强感官效果，并做出对应指导，让学生们充分掌握所学知识。本节课的另外一个特点就是小组活动，由于每个孩子的学习能力、思想方法各有千秋，为了促进学生之间的合作、分享、积极进取的品质，我根据每位学生特点，将他们分成小组，这样可以尽量减少孩子们之间的差异，事实证明，通过小组合作，孩子们确实可以达到集思广益，并能集中精神完成本节课的学习。在今后的教学中，我会继续精益求精，不断总结、积累授课经验，从学生角度多考虑他们能够接受的教学风格，争取每一节课都达到让学生们喜欢，从此真正爱上数学。
附课上实验用记录表：
实验记录表
小 组
实验内容 估计瓶子中豆子的数目
实验步骤 1.从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（m= ）2.给这些豆子做上记号3.把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀4.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（p= ）和其中带有记号的豆子的粒数（n= ）5.利用所标记的豆子所占百分比不变，结合你得到的数据m、p、n，估计原来瓶子中的粒数q， q≈ ≈ ≈ 粒 6.数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计
实验结论
实验记录汇总表
组别 M（标记的豆子） P（第二次取出的豆子） N（第二次取出的带有标记的豆子） Q（总量）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组
［教材分析］：
一、教材依据：
本节教学设计所依据的教学内容―――人民教育出版社七年级下册《数学》第十章《数据的收集、整理与描述》第一节后面的实验与探究。
二、教材内容分析：
本课为人教版七年级下册第十章的第一节第三课时。是初中数学的重要内容之一，一方面，统计调查在生活中是很常见的，在数学中具有十分重要的性质和运用。另一方面，涉及到实验内容，能够培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力。学生可以感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。也为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件，
［教学思路设计］：
1、通过趣味问答和问题导入创设教学情境调动学生的学习激情。
在课堂导入环节，通过PK抢答等制造活泼轻松的课堂气氛，调动学生的积极性和学习热情。并通过一个问题的研讨，培养学生的观察能力和分析问题的能力。
2、以让学生自主探究为依托建构新知。
本节课的一个显著特点就是让学生能够通过自主探究建构新知。我在设计本节课的教学环节过程中，力争做到让学生多动手、多观察、多思考。让他们在实际的学习体验中完成对知识的理解性建构。例如让学生估计瓶子中有多少粒豆子，通过小组内部商讨解决方法、讨论人员安排、总结计算公式得出结论等。
3、从生活走向数学，从数学走向社会，培养学生STS意识。
本节课的教学设计中，注重联系实际，处处体现新课标“从生活走向数学，从数学走向社会”的理念.让学生所学“捉—放—捉”估计总体的知识应用到实际中解决实际问题，寻找日常生活中存在的需要估算的现象，使学生感受到数学知识在生活中的普遍性，并培养学生运用知识能力和积极的情感态度和价值观。
4、充分合理利用现代多媒体技术，帮助学生突破学习中的重难点。
通过多媒体展示密集现象的图片，给他们留下深刻的印象。是本节课的通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用“捉—放—捉”的方法样本估计总体是重点，也是难点，学生较难理解，这时可通过多媒体记录和演示学生们整个实验过程来帮助学生加深理解。
5、注意教师的角色定位，灵活巧妙地开展教学。
始终把学生作为学习的第一主人，教师参与、协合、组织学生逐步完成学习。注意灵活应对意外情况，恰当运用学生的临时行为，以学生学习为主要线索展开教学。
教学课题 10.1实验与探究——瓶子中有多少粒豆子
教学目标 【知识与技能】（1）了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。（2）通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。（3）了解实验也是获得数据的有效方法。【过程与方法】（1）通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解 决实际问题。（2）让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉---放---捉”的方 法。【情感、态度和价值观】通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问 题时，体验互动交流精神。通过实际参与收集数据、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计 在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查 研究的良好习惯和科学态度。
教学重点 让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉---放---捉”的方法
教学难点 通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，如何用“捉---放---捉”的方法估计总体
教具准备 黄豆、绿豆、红豆、瓶子、称
教学方法 讲授、研讨相结合 课时 第1课时
教学过程 教师活动设计 学生活动设计 备注
（一）复习巩固 1.探究本节课内容之前，老师想检验一下 同学们对上节课知识的掌握情况，为了 体现公平性，我随机抽取一位幸运的同 学来回答（教师利用班级优化大师软件 操作完成）师：总结第一个知识点（调查的方法及步骤）2.接下来这道题，需要找俩位同学上前来 进行抢答PK，同样的，这次老师随机抽 取两位同学（教师利用班级优化大师软 件操作完成）师：总结第二个知识点（两种调查方式的优缺点）3.我们一起完成一下第三题吧4.找同学回答一下第四题师：总结第三个知识点（总体、个体、样本、样本容量定义）5.在抽样调查抽取样本时，我们要注意采 用什么样的抽样方法才算公平？师：总结第四个知识点（简单随机抽样） 思考回答 采用新颖的复习方式，调动学生的学习热情
（二）创设情境 导入新课 导语：在我们熟知的一些科学家、历史人 物中有很多在像你们一样年轻的 时候就显现出了他们在数学上的 天赋，如“曹冲称象”就利用他所 掌握的数学知识解决了实际问题。 今天我也想请大家帮我解决一些 问题，同学们先欣赏四幅图片，如 果我想知道每幅图片中物体的数 量，你会建议我用怎样的调查方 式？师：没错，当被调查对象数量比较巨大，我们可以采取抽样调查用样本估计总体的方法，那现在我面前的这个瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目呢？ 观赏图片，思考回答 增强学生对本节课的好奇心激发学生学习兴趣和热情
（三）合作交流 解读探究 【问题1】瓶子中有多少豆子？师：先让学生初步探讨问题，交流方案【追问1】如果采用抽样调查的方式，那我们该怎样操作呢？师：待同学们探究完后，引导学生一起阅 读书上144页内容，师生共同总结实 验步骤，并在规定的10分钟内小组一 起完成实验（教师利用班级优化大师 软件倒计时功能）【课堂实验】实验步骤：从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆 子的粒数m2.给这些豆子做上记号3.把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀4.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n5.利用得到的数据m、p、n，估计原来瓶子中的粒数q，6.数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计师：教师巡视各小组实验并给出指导和建 议【思考1】在实验第三步为什么要充分摇匀？师：注意让学生体会步骤（3）“充分摇匀”的必要性，可以向学生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。【思考2】如何才能使求得的数据误差最小？师：1.各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。2.若要得到较准的数据，可在步骤（3）---（5）多做几次，最后求出q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准确值【注意】此时可给出“捉---放---捉”方法的名称师：接下来老师随机抽取一个小组来展示一下实验过程中拍下的关键实验步骤的照片（教师利用班级优化大师软件操作）师：教师汇总各组实验结果【讨论】是否还有其他方式估计出豆子的数量？师：总结方法 【学生实验参考方案】1、全面调查：直接数瓶子中的豆子2、抽样调查（1）先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量用称重的方法：先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均粒重m/p，以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q：（3）采用“捉---放---捉”的方法：（本节课的主要实验方法）小组进行实验操作，组长按照实验步骤安排人员分配，并利用移动终端拍照保留好关键实验步骤图片，以备实验结束全班分享环节之用组长上交实验记录表 培养学生互相之间合作的能力培养学生观察、动手操作、问题分析能力培养学生归纳总结能力
（四）应用迁移 巩固提升 例：第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，估计池塘里有多少条鱼？ 学生应用新知，加强对知识点的理解 （参考答案）我们可以利用“捉---放---捉”的方法：（1）先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里（2）经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条，则池塘里的鱼：
（五）总结反思 1.通过实验，巩固了利用抽样调查解决实际问题。2.掌握了科学、合理地抽取样本。3.掌握了估计数量的具体操作过程。【总结】本节课我们通过动手实验来体验一种在生活和科研中经常用到的“捉---放---捉”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林里某种动物的个数。 回想，总结，回答
（六）课后作业 1.必做作业：（1）请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的 题目并在过程中利用“捉—放—捉”这一方法进行 调查 （3）简明的写出操作过程2.选做作业：利用本节课实验中剩下的材料设计一个标本 培养学生应用、创新能力
（七）板书设计 10.1实验与探究——瓶子中有多少粒豆子一、“捉—放—捉”方法抽样调查的实验步骤：1.从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m2.给这些豆子做上记号3.把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀4.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n5.利用得到的数据m、p、n，估计原来瓶子中的粒数q，6.数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计
教学反思 本节内容简单易懂，与实际生活有着密切的联系，学生很容易掌握，他们不仅可以掌握基础知识技能，也在现有基础上，有所延伸，在老师给出的图片和实际应用的例子中也很容易接受，这些例子会让学生感受到“生活中处处有数学”。在教学设计方面，我尝试从一个传授者的身份转变成组织者和引导者，充分调动每一位学生的学习主动性，让他们参与每一个教学环节，大胆发表自己的见解，感受学习数学的快乐。 在创设情境环节，我采用了希沃白板制作游戏问题功能提出问题，为后面的学习埋下伏笔，让他们对本节课产生期待和兴趣，充分达到情景交融的教学效果。在探究新知环节，我秉承理论联系实际的要求，积极调动学生们的动手操作能力，安排了填写实验记录表、组内探究实验等系列活动，让学生通过对整个实验过程的观察，并通过动手操作来估算结果。在探究过程中，我也会通过多媒体演示增强感官效果，并做出对应指导，让学生们充分掌握所学知识。本节课的另外一个特点就是小组活动，由于每个孩子的学习能力、思想方法各有千秋，为了促进学生之间的合作、分享、积极进取的品质，我根据每位学生特点，将他们分成小组，这样可以尽量减少孩子们之间的差异，事实证明，通过小组合作，孩子们确实可以达到集思广益，并能集中精神完成本节课的学习。在今后的教学中，我会继续精益求精，不断总结、积累授课经验，从学生角度多考虑他们能够接受的教学风格，争取每一节课都达到让学生们喜欢，从此真正爱上数学。
附课上实验用记录表：
实验记录表
小 组
实验内容 估计瓶子中豆子的数目
实验步骤 1.从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（m= ）2.给这些豆子做上记号3.把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀4.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（p= ）和其中带有记号的豆子的粒数（n= ）5.利用所标记的豆子所占百分比不变，结合你得到的数据m、p、n，估计原来瓶子中的粒数q， q≈ ≈ ≈ 粒 6.数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计
实验结论
实验记录汇总表
组别 M（标记的豆子） P（第二次取出的豆子） N（第二次取出的带有标记的豆子） Q（总量）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组