人教版七年级数学下册 7.1.1有序数对 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 7.1.1有序数对 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 07:06:10 | ||
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文档简介
平面直角坐标系——数学活动
核心素养内容与内容解析
1、核心素养内容：用坐标，方向和距离表示地理位置。培养学生抽象数学问题的能力和数形结合的能力
2、内容解析:七年级是学生思维发展的重要阶段，建模思想的应用更是学生的初步接触。在考虑数学自身特点的同时，更应遵循学生学习数学的心理变化的规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，在建模的过程中，让学生感受到数学无处不在，增强学好数学的信心，同时，从年龄特点来看，七年级学生好动。好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生学习兴趣，有效啊地培养学生能力，促进学生个性发展，生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要愿意直观生动的形象，引导学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
1、三维目标与重难点
1、知识与技能目标：能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，探究坐标方法在实际问题中的应用。
2、过程与方法：结合学生学在平面直角坐标系下利用坐标表示地理位置及方位角知识，再结合学生的生活经验，使学生理解利用方向和距离描述地理位置，并探究方向和距离表示地理位置在实际问题中的应用。
3、情感态度与价值观：经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题和动手实践的能力，增强学生应用数学的意识和对生活的感悟。
教学重难点：
本节课内容是在学生已初步掌握平面直角坐标系相关知识后，结合生活中的实际问题对平面直角坐标系知识的实际应用和深化，通过小组讨论，积分竞赛等活动环节，使学生应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法，方向和距离方法在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学的意识，同时让学生体会数学与生活之间的联系，培养学生的爱国主义情怀，建立起保护古建筑，环保意识，养成安全出行的好习惯。基于本节课内容的地位及作用，制定本节课的教学重难点为
教学重点：掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置以及方向和距离方法解决实际问题，进行学科德育渗透。
教学难点：理解不同坐标系表示同一个地点的原因。
2、教学过程设计
教学过程
1、自主学习
师：同学们，有一首诗是这样写的“横甸在南郭，土城遗趾存。邠岐缅文德，镐洛度周原。建国规模始，卑宫俭朴敦。大清发祥始，旧迹示曾元。”这就是我们的家乡新宾满族自治县，是清朝的发祥地，有满清故里之称。有国家著名旅游景点多出，你知道啊它有多美吗？让我们跟随镜头一起去看看。
学生：观看视频。
师：老师的一位朋友想要欣赏欣赏新宾的风光，他想在你们中间选出向导与其同行，哪位同学能胜任呢？
学生活动：学生都争抢想当向导。
师：谁能成为向导，那得看看这节课你掌握得如何，让我们一起进入今天的学习——平面直角坐标系（数学活动）。
【设计意图】以动感的视频引起学生的注意力，培养学生的民族自豪感，以争当小向导的游戏活动设置激发学生的学习兴趣。
2、合作探究
展示课前预习作业：寻找木奇古建筑，古树木，著名旅游景点
要求：要求：1、拍照2、标注出所在位置（可用地名或经纬度或坐标或方位角和距离表示）3、将作业上传
【设计意图】利用抚顺教育云平台提供的作业功能，布置课前预习作业，让学生寻找木奇古建筑，古树木，著名旅游景点，并标注位置，让学生体会数学与生活之间的联系。并通过寻找发现保留下来的古建筑，古树木较少，培养学生的爱国主义情怀，建立保护古建筑，珍惜物种的意识，进而，引入第一个合作探究，活学活用。近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统，让学生有保护古建筑，珍稀物种的意识下标注各个古树的坐标，更有教育意义。同时，通过课前预习作业让学生体验了数学在生活中的应用，也节省了课堂教学时间。
合作探究 活学活用
近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置. 木奇林业部门对有树龄百年以上的古松树4棵(S1,S2,S3,S4),古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3,9)、S2(5,10)、S3(11,6)、S4(12,11).
问题1：你能在图中把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗
学生活动：学生经过分析后独立完成题目。
师生关注：学生平面直角坐标系的建立是否恰当。
师生活动：学生分组展示结果，教师将各组选出的代表作品在希望白板5的展台上展示，并请学生进行讲解。
【设计意图】根据学生的具体情况，充分考虑活动的可操作性，活动首先要求学生根据用坐标给出的4颗古松树的位置，建立平面直角坐标系，再写出其余6颗古槐树的位置，通过这样的实践活动进一步让学生体会用坐标表示地理位置的方法。通过学生自己上台讲解，增强学生学习积极性，并训练学生表达能力，加深学生对知识点的理解。
问题2、在这个活动中，你还学到了什么？
学生活动：应该保护古树木，珍惜物种等。
追问：你们学会了吗？
学生活动：学生积极回应老师的问题。
【设计意图】通过活学活用的方式，查看学生对用坐标表示地理位置的掌握情况，突出本节课的教学重点。并通过了解木奇建立地理信息系统来保护古树木，增强学生对古树名木等物种的保护意识，本环节充分发挥了学生的主体作用，激发学生主动学习的积极性。
3、精讲点拨
合作探究 再接再厉
4月27号木奇中学组织学生去猴石研学活动，在活动过程中班主任李老师在让学生自由活动2个小时，2个小时后再大门口集合。2个小时候同学陆续到了大门口，董宇，李玥，王莹三位同学还在夹扁石，他们对对着景区示意图在电话里向李老师告诉了他们的位置。
董宇说：“我这里的坐标是（7,5）”
李玥说：“我这里的坐标是（5，-4）”
王莹说：“我在你们东偏北60°方向约1100米处”
实际上他们说的都是对的。
问题一：你知道董宇和李玥同学如何在景区示意图上建立坐标系的吗？
问题二：你理解王莹说的东偏北60°方向约1100米处？
师生活动：学生独立尝试解决问题：教师巡回指导并检查尝试情况，引导学生分析理解题意。学生分组展示结果，教师将各组选出的代表作品展示在希沃白板5上。
【设计意图】：以身边实际情景为研究问题，引起学生学习兴趣，巩固学生对不同方法表示地理位置的理解和应用。此次的活动设置是数学教学中的巩固知识，提高能力的好方法。
问题三：用他们的方法你能描述出其他景点的位置吗？
学生活动：学生经过分析后完成题目。
【设计意图】此环节是让学生体会地理位置表示方法的不唯一性，是本节课内容的重点。让学生在具体的活动中展开积极的思考，并鼓励他们和大家分享自己的思路，供大家参考学习、这样既锻炼了他们的语言表达能力，也让他们的思维从感性认识上升到理性认识。
追问：你学会了吗？
学生活动:学生积极回应老师的问题。
师生活动：教师通过询问学生学习的情况，了解学生的掌握情况。
【设计意图】实现教学目标，凸显学生学习的主动性。
4、巩固练习
积分竞赛
教师活动：同学你们你们有没兴趣来挑战一下自我呢？
学生活动：学生积极回应老师。
教师活动：那好我们来看看一共有三道积分题，一道比一道难哦，哪一组先抢着回答出来，老师就给这一组成员加上对应得分数。
【设计意图】利用希沃白板5的课堂活动来设计题目，充分调动学生的积极。
1分题选词填空
(1)、建立坐标系，选择一个适当得参照点为_____ ，确定X轴、Y轴的_______ 。
(2)、根据具体问题确定适当的______ ，在坐标轴上标出_________ 。
(3)、在坐标平面内画出这些点，写出各点得________ 和各个地点得名称。
学生活动：小组抢答，并进行讲解。
教师活动：教师从当评委，来判断是否给分，并且给予纠正。
【设计意图】培养学生的团队合作能力以及充分调动学生的课堂积极性，来完成教学目标。
2分题争做小导游
小导游请以邮局为原点，报出各个建筑物得坐标，如果原点改变呢？
学生活动：小组进行讨论研究并派出代表进行讲解。其他小组成员负责点评。
师生活动：教师巡回各个小组，并且第一时间给予纠正。
【设计意图】通过竞赛的形式让学生对所做题感兴趣，并能够积极的参与进来，让课堂成为学生快乐学习的地方。
3分题穿越迷宫
正确得路径由正确的坐标组成，利用坐标的知识，帮助小老鼠吃奶酪吧！给出老鼠坐标（-8,4）和 奶酪坐标（8，-5）
学生活动：小组进行讨论研究并派出代表进行讲解。其他小组成员负责点评。
师生活动：教师巡回各个小组，并且第一时间给予纠正。
教：教师利用希沃白板5动画制作来完成小老鼠吃奶酪的行走路线
【设计意图】通过竞赛的形式让学生对所做题感兴趣，并能够积极的参与进来，让课堂成为学生快乐学习的地方。学生通过观看小老鼠吃奶酪的动画能深刻的体会到所学知识的应用。
5、课堂小结
师：通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？
学生活动：学生从获得知识（地理位置的表示方法），能力（数学建模的能力），以不同的原点建立平面直角坐标系，地理位置相应的发生变化等方面来谈收获和体会。
师：你认为谁才是优秀的小向导呢？
学生：根据本节课的课堂表现，做出合理的推荐。
【设计意图】此环节是对学生所学知识查缺补漏的过程，从而形成一个完整的知识体系，学生的自我总结增强了学生的总结概括能力，学生间的互相评价也是促进学生之间发现闪光的良好时机，最后在学生的互评时间选出合适的小向导。是为了与情境导入形成收尾呼应的效果，也为接下来当然检验学生的能力做铺垫。
六、当堂检测
帮助老师的朋友做导游，给出具体位置
师：同学们你们想来给老师的朋友当导游吗？
生：想
师：老师给出你们新宾县主要的旅游景点的地图，你怎样利用我们这节课学习的内容确定地位位置呢。
学生活动：学生分组进行进行研究，并派出组长来汇报。
【设计意图】本题主要考察学生对坐标表示地理位置的掌握情况
七、课后作业
收集一些校园或自己家附近有代表的建筑，绘制出相关的平面分布图，建立适当的坐标系写出它们的坐标。
【设计意图】通过作业能够直观的反应出学生本节课是否学明白了，也让学生课下巩固练习本节课学习的知识。
核心素养内容与内容解析
1、核心素养内容：用坐标，方向和距离表示地理位置。培养学生抽象数学问题的能力和数形结合的能力
2、内容解析:七年级是学生思维发展的重要阶段，建模思想的应用更是学生的初步接触。在考虑数学自身特点的同时，更应遵循学生学习数学的心理变化的规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，在建模的过程中，让学生感受到数学无处不在，增强学好数学的信心，同时，从年龄特点来看，七年级学生好动。好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生学习兴趣，有效啊地培养学生能力，促进学生个性发展，生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要愿意直观生动的形象，引导学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
1、三维目标与重难点
1、知识与技能目标：能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，探究坐标方法在实际问题中的应用。
2、过程与方法：结合学生学在平面直角坐标系下利用坐标表示地理位置及方位角知识，再结合学生的生活经验，使学生理解利用方向和距离描述地理位置，并探究方向和距离表示地理位置在实际问题中的应用。
3、情感态度与价值观：经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题和动手实践的能力，增强学生应用数学的意识和对生活的感悟。
教学重难点：
本节课内容是在学生已初步掌握平面直角坐标系相关知识后，结合生活中的实际问题对平面直角坐标系知识的实际应用和深化，通过小组讨论，积分竞赛等活动环节，使学生应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法，方向和距离方法在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学的意识，同时让学生体会数学与生活之间的联系，培养学生的爱国主义情怀，建立起保护古建筑，环保意识，养成安全出行的好习惯。基于本节课内容的地位及作用，制定本节课的教学重难点为
教学重点：掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置以及方向和距离方法解决实际问题，进行学科德育渗透。
教学难点：理解不同坐标系表示同一个地点的原因。
2、教学过程设计
教学过程
1、自主学习
师：同学们，有一首诗是这样写的“横甸在南郭，土城遗趾存。邠岐缅文德，镐洛度周原。建国规模始，卑宫俭朴敦。大清发祥始，旧迹示曾元。”这就是我们的家乡新宾满族自治县，是清朝的发祥地，有满清故里之称。有国家著名旅游景点多出，你知道啊它有多美吗？让我们跟随镜头一起去看看。
学生：观看视频。
师：老师的一位朋友想要欣赏欣赏新宾的风光，他想在你们中间选出向导与其同行，哪位同学能胜任呢？
学生活动：学生都争抢想当向导。
师：谁能成为向导，那得看看这节课你掌握得如何，让我们一起进入今天的学习——平面直角坐标系（数学活动）。
【设计意图】以动感的视频引起学生的注意力，培养学生的民族自豪感，以争当小向导的游戏活动设置激发学生的学习兴趣。
2、合作探究
展示课前预习作业：寻找木奇古建筑，古树木，著名旅游景点
要求：要求：1、拍照2、标注出所在位置（可用地名或经纬度或坐标或方位角和距离表示）3、将作业上传
【设计意图】利用抚顺教育云平台提供的作业功能，布置课前预习作业，让学生寻找木奇古建筑，古树木，著名旅游景点，并标注位置，让学生体会数学与生活之间的联系。并通过寻找发现保留下来的古建筑，古树木较少，培养学生的爱国主义情怀，建立保护古建筑，珍惜物种的意识，进而，引入第一个合作探究，活学活用。近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统，让学生有保护古建筑，珍稀物种的意识下标注各个古树的坐标，更有教育意义。同时，通过课前预习作业让学生体验了数学在生活中的应用，也节省了课堂教学时间。
合作探究 活学活用
近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置. 木奇林业部门对有树龄百年以上的古松树4棵(S1,S2,S3,S4),古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3,9)、S2(5,10)、S3(11,6)、S4(12,11).
问题1：你能在图中把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗
学生活动：学生经过分析后独立完成题目。
师生关注：学生平面直角坐标系的建立是否恰当。
师生活动：学生分组展示结果，教师将各组选出的代表作品在希望白板5的展台上展示，并请学生进行讲解。
【设计意图】根据学生的具体情况，充分考虑活动的可操作性，活动首先要求学生根据用坐标给出的4颗古松树的位置，建立平面直角坐标系，再写出其余6颗古槐树的位置，通过这样的实践活动进一步让学生体会用坐标表示地理位置的方法。通过学生自己上台讲解，增强学生学习积极性，并训练学生表达能力，加深学生对知识点的理解。
问题2、在这个活动中，你还学到了什么？
学生活动：应该保护古树木，珍惜物种等。
追问：你们学会了吗？
学生活动：学生积极回应老师的问题。
【设计意图】通过活学活用的方式，查看学生对用坐标表示地理位置的掌握情况，突出本节课的教学重点。并通过了解木奇建立地理信息系统来保护古树木，增强学生对古树名木等物种的保护意识，本环节充分发挥了学生的主体作用，激发学生主动学习的积极性。
3、精讲点拨
合作探究 再接再厉
4月27号木奇中学组织学生去猴石研学活动，在活动过程中班主任李老师在让学生自由活动2个小时，2个小时后再大门口集合。2个小时候同学陆续到了大门口，董宇，李玥，王莹三位同学还在夹扁石，他们对对着景区示意图在电话里向李老师告诉了他们的位置。
董宇说：“我这里的坐标是（7,5）”
李玥说：“我这里的坐标是（5，-4）”
王莹说：“我在你们东偏北60°方向约1100米处”
实际上他们说的都是对的。
问题一：你知道董宇和李玥同学如何在景区示意图上建立坐标系的吗？
问题二：你理解王莹说的东偏北60°方向约1100米处？
师生活动：学生独立尝试解决问题：教师巡回指导并检查尝试情况，引导学生分析理解题意。学生分组展示结果，教师将各组选出的代表作品展示在希沃白板5上。
【设计意图】：以身边实际情景为研究问题，引起学生学习兴趣，巩固学生对不同方法表示地理位置的理解和应用。此次的活动设置是数学教学中的巩固知识，提高能力的好方法。
问题三：用他们的方法你能描述出其他景点的位置吗？
学生活动：学生经过分析后完成题目。
【设计意图】此环节是让学生体会地理位置表示方法的不唯一性，是本节课内容的重点。让学生在具体的活动中展开积极的思考，并鼓励他们和大家分享自己的思路，供大家参考学习、这样既锻炼了他们的语言表达能力，也让他们的思维从感性认识上升到理性认识。
追问：你学会了吗？
学生活动:学生积极回应老师的问题。
师生活动：教师通过询问学生学习的情况，了解学生的掌握情况。
【设计意图】实现教学目标，凸显学生学习的主动性。
4、巩固练习
积分竞赛
教师活动：同学你们你们有没兴趣来挑战一下自我呢？
学生活动：学生积极回应老师。
教师活动：那好我们来看看一共有三道积分题，一道比一道难哦，哪一组先抢着回答出来，老师就给这一组成员加上对应得分数。
【设计意图】利用希沃白板5的课堂活动来设计题目，充分调动学生的积极。
1分题选词填空
(1)、建立坐标系，选择一个适当得参照点为_____ ，确定X轴、Y轴的_______ 。
(2)、根据具体问题确定适当的______ ，在坐标轴上标出_________ 。
(3)、在坐标平面内画出这些点，写出各点得________ 和各个地点得名称。
学生活动：小组抢答，并进行讲解。
教师活动：教师从当评委，来判断是否给分，并且给予纠正。
【设计意图】培养学生的团队合作能力以及充分调动学生的课堂积极性，来完成教学目标。
2分题争做小导游
小导游请以邮局为原点，报出各个建筑物得坐标，如果原点改变呢？
学生活动：小组进行讨论研究并派出代表进行讲解。其他小组成员负责点评。
师生活动：教师巡回各个小组，并且第一时间给予纠正。
【设计意图】通过竞赛的形式让学生对所做题感兴趣，并能够积极的参与进来，让课堂成为学生快乐学习的地方。
3分题穿越迷宫
正确得路径由正确的坐标组成，利用坐标的知识，帮助小老鼠吃奶酪吧！给出老鼠坐标（-8,4）和 奶酪坐标（8，-5）
学生活动：小组进行讨论研究并派出代表进行讲解。其他小组成员负责点评。
师生活动：教师巡回各个小组，并且第一时间给予纠正。
教：教师利用希沃白板5动画制作来完成小老鼠吃奶酪的行走路线
【设计意图】通过竞赛的形式让学生对所做题感兴趣，并能够积极的参与进来，让课堂成为学生快乐学习的地方。学生通过观看小老鼠吃奶酪的动画能深刻的体会到所学知识的应用。
5、课堂小结
师：通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？
学生活动：学生从获得知识（地理位置的表示方法），能力（数学建模的能力），以不同的原点建立平面直角坐标系，地理位置相应的发生变化等方面来谈收获和体会。
师：你认为谁才是优秀的小向导呢？
学生：根据本节课的课堂表现，做出合理的推荐。
【设计意图】此环节是对学生所学知识查缺补漏的过程，从而形成一个完整的知识体系，学生的自我总结增强了学生的总结概括能力，学生间的互相评价也是促进学生之间发现闪光的良好时机，最后在学生的互评时间选出合适的小向导。是为了与情境导入形成收尾呼应的效果，也为接下来当然检验学生的能力做铺垫。
六、当堂检测
帮助老师的朋友做导游，给出具体位置
师：同学们你们想来给老师的朋友当导游吗？
生：想
师：老师给出你们新宾县主要的旅游景点的地图，你怎样利用我们这节课学习的内容确定地位位置呢。
学生活动：学生分组进行进行研究，并派出组长来汇报。
【设计意图】本题主要考察学生对坐标表示地理位置的掌握情况
七、课后作业
收集一些校园或自己家附近有代表的建筑，绘制出相关的平面分布图，建立适当的坐标系写出它们的坐标。
【设计意图】通过作业能够直观的反应出学生本节课是否学明白了，也让学生课下巩固练习本节课学习的知识。