人教版七年级数学下册 9.2.1一元一次不等式的概念及其解法 教学设计

9.2.1一元一次不等式的概念及其解法
教材分析
在初中阶段，不等式位于一元一次方程之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。而解不等式组也要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴，表示同行的角度描述了不等式的解集，并未解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其他不等式不等式组的基础。
解一元一次不等式与减一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质逐步将不等式化为x>a或x学情分析
通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻，因此，运用化归思想，把形势较为复杂的不等式转化为x>a或x教学目标
1、知道一元一次不等式的概念，认识一元一次不等式；
2、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
教学重难点：
类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，并根据不等式的性质将一元一次不等式逐步化为x>a或x教学过程：
一、复习引入——唤醒思维
1、一元一次方程的概念
2、解下列一元一次方程，回顾解一元一次方程的一般步骤：
设计意图：由学生在课前完成.复习一元一次方程的概念，及解一元一次方程的解题步骤、注意事项.为本节课的学习做准备.
二、新知探究——启动思维
问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x-7>26 2x<3x+1 2x>4 -4x>3
一元一次不等式的概念：
含有 未知数，未知数次数是 的不等式，叫做一元一次不等式．
一元一次不等式满足的三个条件是：① ；
② ；③ .
师生活动：学生回答.教师引到学生类比一元一次方程从三个方面去考虑：上边的不等式都含有几个未知数，未知数的次数都是多少，不等号左右是不是整式.由学生归纳一元一次不等式的概念.
设计意图：引到学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得出一元一次不等式的定义，培养学生的观察归纳能力.
问题2 利用不等式的性质解不等式：
x-7>26 2x<3x+1
师生活动：学生完成后，小组内纠错，说每一步的依据，教师点拨，最后一步注意未知数系数是负数时，不等号的方向改变.
设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回顾利用不等式的性质解不等式的过程.
三、典例分析——激活思维
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2(1+x)<3
师生活动：教师先复习一元一次方程的解题步骤，把前边的方程做一个变化，
变成不等式，学生思考步骤上发生了怎样的变化，小组交流后，找生讲解.
再由学生独立完成下边两题，找生上黑板上完成，师巡视，个别辅导.
设计意图：通过对一元一次方程步骤的复习，类比来解不等式，使学生在已有的认知让，更容易接受.再完成两个例题，就容易的多了.
总结：解一元一次不等式的步骤：
师生活动：学生总结步骤，并体会与解一元一次方程的不同之处.
设计意图：通过具体的操作，归纳出减一元一次不等式的基本步骤，以及每一步变形的依据，提高学生的总结能力和归纳能力.
四、巩固训练——夯实思维
课本124页练习1的4个小题
师生活动：学生解不等式，教师巡视，并找两个学生上黑板上去解2,3两个小题，集体纠错
设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式.
五、小结内化——深化思维
师生活动：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容:一元一次不等式的概念，一怎样解一元一次不等式，二解一元一次不等式注意事项，小组内化一帮一.
设计意图：通过回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究的内容的认识，组内把不会的问题弄会。
六、达标检测——整合思维
1．把不等式<4的解集表示在数轴上，正确的是( )
设计意图：问题是河北省一道中考题，主要考察解简单的不等式集在数轴上表示。
2. 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来．
设计意图： 本题主要考查学生解1元1次不等式，并在数轴上表示解集的能力。
　　　　　　　　　　　　　　　
A
-2
0
B
D
2
0
C
0
-2
2
0