人教版七年级数学下册9.2.1 一元一次不等式(第1课时) 教学设计

9.2.1 一元一次不等式(第1课时) 教学设计
一、教学设计
（一）教学目标
【知识与技能】
1. 了解一元一次不等式的概念。
2. 会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
【过程与方法】
会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。
【情感态度与价值观】
在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。
教学重难点
会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
（二）教学内容分析
1.本课内容选自人教版（2011课标版）数学七年级上册第九章第二节的内容，本节课是“不等式与不等式组”的第二课第一节的内容。
2.教学重点：一元一次不等式的解法。
3.教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。
4.教学设计思路：通过微视频分解本课的知识点，并通过类比探究解一元一次不等式与解一元一次方程的过程，比较解法的异同点。通过小组竞赛解题。激发学生应用新知的积极性，通过习题讲解，培养学生规范书写和解题的能力，渗透归化的思想和类比探究的思想。设计相应的练习题检验学生掌握的程度。
教学对象分析
本课教学对象为七年级学生，通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为xa的形式，对学生有一定的难度。所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。
教学过程
温故知新
（1）思考
回忆什么是一元一次方程？一元指的是什么？一次指的是什么？
学生回答：一元一次方程的定义。
教师指出一元一次不等式的概念。
2. 引导观察，获取新知
（1）类比一元一次方程，试概括一元一次不等式的定义
学生回答，一元一次不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。
师生共同，归纳获得：一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力。
（2）考查概念：
① 下列式子中是一元一次不等式的有(　　)
(1)x2＋1＞2x； (2) ＋2＞0；
(3)x＞y； (4) ≤1.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
② 若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则 m＝(　　)
A．±1 B．1
C．－1 D．0
3. 类比探究
（1）比较一元一次方程和不等式的解法，完成下列2道计算题（视频）
解一元一次方程 解一元一次不等式
解： 解：
学生活动：类比解一元一次方程的方法，探索一元一次不等式的解法和步骤
教师活动：引导学生探索解一元一次不等式的解法。
（2）小结解法：
归纳异同点：
解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点：
①基本步骤相同：都是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；
②基本思想相同：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x③特别地，解一元一次不等式时，当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向改变。
4. 小组竞赛，应用新知
（1）（基础题）解下列不等式，并在数轴上表示解集：
① X-7<8 ② 2X<3X-3 ③2(1+X)<3 ④2X+3≤ -5
⑤2(X+5)≤3(X-5) ⑥ 5X+15>4X-1 ⑦ ⑧ -2X<6
（2）（进阶题）
学生板演，小组讨论，派代表上台书写，教师点评
5. 巩固练习，小组攒积分
（1）解不等式 下列去分母正确的是(　　)
A．2x＋1－3x－1≥x－1 B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1
C．2x＋1－3x－1≥6x－1 D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)
（2）解不等式 的过程中，出现错误的一步是(　　)
①去分母，得 5(x＋2)＞3(2x－1)；
②去括号，得 5x＋10＞6x－3；
③移项，得 5x－6x＞－10－3；
④系数化为1，得 x＞13.
A．① B．② C．③ D．④
（3）
6. 链接中考
（1）不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．
（2）(2016·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7. 归纳总结
（1）小结：解一元一次不等式的解法和步骤。
注意：系数化为1时不等式需要考虑负数的情况，运用不等式性质3。
（2）疑问与收获
① 本节课你学到了什么？
② 还有什么困惑？
8. 布置作业
教材P126第1、2、3题
9. 板书设计
解一元一次不等式
一、一元一次不等式的定义
二、解一元一次不等式（化为x>a ，或x1. 去分母
2. 去括号
3. 合并同类项
4. 系数化为1（注意不等式性质3）
5. 画数轴表示
（五）教学评价
1.总体情况
本课教学环节安排合理，学生掌握程度较高，受到较好的教学效果。本课通过微视频分解本课的知识点，并通过类比探究解一元一次不等式与解一元一次方程的过程，比较解法的异同点。通过小组竞赛解题。激发学生应用新知的积极性，通过习题讲解，培养学生规范书写和解题的能力，渗透归化的思想和类比探究的思想。设计相应的练习题检验学生掌握的程度。
2.主要亮点
本课是学习解不等式的第一节课，教师通过引导学生进行类比，探究解一元一次不等式与解一元一次方程的过程，比较两者解法的异同点，设置小组讨论研究解法，比较好地解决了教学重点和教学难点。通过设置小组竞赛解题，限时完成练习题等教学环节，激发学生应用新知的积极性，增加了课堂学习过程的趣味性，使大部分学生能掌握好于一元一次不等式的解法。
二、教学反思
（一）教学可取之处
1.本节课一开始复习了学生以前学生的一元一次方程的定义，引起学生从已有的知识出发，试着理解本课的一元一次不等式的定义，自然地导入新课知识。
2. 在本节教学设计及实践中，我以一元一次不等式和一元一次的方程类比学习解一元一次不等式，学生在轻松的学习氛围中极易接受新知识，小组讨论探究习题的解法，并设置有梯度的练习题，分为基础题和进阶题两大类型的习题，通过计时器要求学生限时完成相应的基础习题，并通过小组代表上台书写解题过程，剩下的组员对照代表写的解题过程，给予点评和补充，获得了较好的教学效果，学生基本掌握了一元一次不等式的解法。
3.本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯。
（二）不足之处
1．时间控制不够好，超时一分钟，最后的本课总结比较匆忙。改进方法：在前面点评时注意点评的时间。以及针对不同班级的情况，分配不同的点评时间。
2．练习题的设置要有初中数学教学的大局观，设置习题的梯度时，要考虑习题难度的阶梯式递进，不能直接给出难题，让学生从易到难地过渡性解题。