人教版七年级数学下册6.3 实数（一） 教案

第六章 实 数
6.3 实 数 第1课时 实 数
教学目标
1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。
教学重点
正确理解实数的概念及其分类。
教学难点
正确理解实数的概念及其与数轴的关系。
教学过程
一、情景导入
1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
= = = = =
2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
二、新知探究
探究（一）：无理数的概念
1、我们在前面探究了有多大时，它是整数吗？它是分数吗 它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。
2、常见的无理数有哪些形式？
思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？
探究（二）、实数的分类
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？
探究（三）、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？
思考2：你能在数轴上表示出和吗？
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？
三、巩固练习
1.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
，，，π，，，，，0，，0.3737737773……
无理数
有理数
正实数
负实数
3.下列说法正确的是（ ）
A.a一定是正实数 B. 是有理数
C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
4.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是 （ ）
A、9 B、3 C、 D、
四、课堂小结
通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？
五、课后作业
课本75页上的1、2、6、7题